Hyperbolický arkus kotangens
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hyperbolický arkus kotangens (též argument hyperbolického kotangens) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arccotgh nebo argcotgh, popř. arccoth.
[editovat] Definice
Funkce 
je inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens.
Pro | x | > 1 je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí cotghy = x.
Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru
pro | x | > 1
[editovat] Vlastnosti
- Funkce je lichá
- Funkce je neohraničená
- Funkce není periodická
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
(reálná čísla bez nuly) - Funkce je na celém definičním oboru klesající
- Derivace:
pro | x | > 1 - Integrál:
pro | x | > 1 - Inverzní funkcí je hyperbolická funkce hyperbolický kotangens (cotgh)
