Hyperbolický arkus tangens
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hyperbolický arkus tangens (též argument hyperbolického tangens) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arctgh nebo argtgh, popř. arctanh.
[editovat] Definice
Funkce 
je inverzní funkcí k hyperbolickému tangens.
Pro − 1 < x < 1 je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí tghy = x.
Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru
pro | x | < 1
[editovat] Vlastnosti
- Funkce je lichá
- Funkce je neohraničená
- Funkce není periodická
- Definiční obor: ( − 1,1)
- Obor hodnot:
(reálná čísla) - Funkce je na celém definičním oboru rostoucí
- Derivace:
pro | x | < 1 - Integrál:
pro | x | < 1 - Inverzní funkcí je hyperbolická funkce hyperbolický tangens (tgh)
