Křivoznačná křivka
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Křivka plochy, jejíž tečna v každém bodě leží v hlavním směru plochy, se nazývá křivoznačnou (hlavní) křivkou plochy.
[editovat] Rovnice
Křivoznačné křivky vyhovují rovnici
- (LF − ME)du2 + (LG − NE)dudv + (MG − NF)dv2 = 0
kde E,F,G jsou základní veličiny plochy prvního řádu a L,M,N jsou základní veličiny plochy druhého řádu.
[editovat] Vlastnosti
Každým regulárním (nekruhovým) bodem plochy procházejí dvě reálné navzájem kolmé křivoznačné křivky.
V kruhovém bodě plochy platí
- L = λE
- M = λF
- N = λG
pro .