Minoranta
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Minoranta, jinak také dolní mez nebo dolní závora je matematický pojem z oblasti teorie uspořádání.
Obsah |
[editovat] Definice
Minoranta se definuje následujícím způsobem:
Pokud je množina A uspořádána relací R a B je podmnožina A, pak prvek 
je minorantou B, právě když 
.
Množina 
je zdola omezená, pokud pro ní existuje alespoň jedna minoranta.
[editovat] Vlastnosti minoranty
- Pokud má množina z předchozí definice nejmenší prvek, pak je tento prvek minorantou.
- Pomocí pojmu minoranty se dále definuje pojem infimum množiny jako největší prvek množiny (nebo třídy) všech minorant.
[editovat] Příklady
Nechť A je množina všech reálných čísel (A = R), B je množina všech reálných čísel x takových, že x2 < 3 a nechť R je relace obvyklého ostrého uspořádání reálných čísel (tj. R = <). Pak minorantou B při uspořádání R je například číslo -10. Největší minorantou (tj. infimem) je číslo 
.
[editovat] Podívejte se také na
 |
Související články obsahuje: |
