Rovnoběžné křivky
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Dvě křivky se nazývají rovnoběžnými (paralelními) křivkami, pokud je možné body obou křivek vzájemně jednoznačně přiřadit tak, aby v odpovídajících si bodech měly obě křivky společné hlavní normály 
.
Jsou-li křivky k1,k2 popsány rovnicemi 
, pak se jedná o pár rovnoběžných křivek, jestliže pro konstantní c platí
Konstanta c určuje vzdálenost odpovídajících si bodů obou křivek na společných hlavních normálách.
Ke každé rovinné křivce existuje nekonečně mnoho rovnoběžných křivek (pro různé hodnoty c). K prostorové křivce však rovnoběžná křivka nemusí existovat. Např. ke šroubovicím rovnoběžné křivky existují, přičemž jde opět o šroubovice.
Pro rovinnou křivku k vyjádřenou parametrickými rovnicemi 
je možné uvedenou rovnici vyjádřit jako
kde 
jsou souřadnice rovnoběžné křivky 
a c je libovolná reálná konstanta.
Rovinná křivka rovnoběžná s křivkou k se nazývá ekvidistanta (ekvidistantní křivka) křivky k. Rovnici ekvidistanty k přímce F(x,y) = 0 získáme vyloučením proměnných x,y z rovnic
- F(x,y) = 0
- (X − x)2 + (Y − y)2 = c2
kde X,Y jsou souřadnice bodů ekvidistanty.
