Elasticitet (fysik)
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
 |
Svært stof Denne artikel omhandler svært stof. Der er endnu ikke taget hensyn til ikke-eksperter. Du kan hjælpe ved at skrive en letforståelig indledning. |
For alternative betydninger, se Elasticitet.
Elasticitet er reversibel deformation af et materiale. Det modsatte er plastisk deformation, som er en ikke-reversibel deformation, der forbliver også efter en aflastning af materialet.
Isotropt lineært elastisk materiale er et specialtilfælde, hvor deformationen i det enaksede tilfælde kan udtrykkes som en lineær relation mellem den påtrykte belastning udtrykt ved en spænding σ og den tilhørende elastiske deformation udtrykt ved en tøjning ε. Denne relation benævnes også Hookes lov og kan skrives som:
- σ = Eε
hvor E er Youngs modulus (stivheden) af materialet. Ved en generel 3-dimensionel deformation kan denne relation udtrykkes ved den generelle Hookes lov
- σij = Lijklεkl
her skrevet i tensornotation, hvor indeksene løber fra 1 til 3, og hvor der skal foretages summation over gentagne indeks. Tensorkomponenterne σij og εkl udtrykker henholdsvis den 3-dimensionelle spændings- og tøjningstilstand i materialet. De elastiske modulii er givet ved
.
hvor ν er tværkontraktionen af materialet (Poissons forhold), mens δij er Kroneckers delta
- δij = 1 for i = j mens δij = 0 for
.
