Billede:Principtegning af tandhjul.jpg
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Principtegning_af_tandhjul.jpg (240 × 180 pixel, file size: 10 KB, MIME type: image/jpeg)
 | Denne fil er fra Wikimedia Commons, en samling af åbent indhold som Wikimedia Foundation er vært for. Beskrivelsen fra siden med beskrivelse af billedet er vist nedenfor. |
How cogs work.
da: Illustrationen viser to tandhjul med radierne r1 og r2, og forsynet med lige store tænder og mellemrum. Tænderne griber ind i hinanden, og danner derved en udveksling mellem de to parallelle akser som hjulene sidder på - bemærk at "radius" her er afstanden mellem hjulets akse og de steder på tænderne (her markeret med en hvid streg) der kommer i berøring med det andet hjuls tænder.
Trækker man det ene tandhjul rundt med et drejningsmoment τ1 og en vinkelhastighed ω1, tvinges det andet hjul til at rotere i den modsatte retning med et nyt drejningsmoment τ2 og ny vinkelhastighed ω2.
[edit] Vinkelfrekvensen er omvendt proportional med radius
Der hvor tænderne griber ind i hinanden, skal der hele tiden passere én tand fra det ene hjul, efterfulgt af én tand fra det andet. Og da tænderne sidder med ensartet afstand, skal de to hjul have samme tangentialhastighed i indgrebspunktet. Da tangentialhastigheden er proportional med radius og vinkelhastigheden, må det mindre hjul have en højere vinkelfrekvens end det større for at holde denne fælles tangentialhastighed. Der gælder, at:
[edit] Drejningsmomentet er proportionalt med radius
Drejningsmomentet er proportionalt med den kraft, som tænderne udøver på hinanden, og med "momentarmens" længde, som i dette tilfælde er hjulenes radier. Da kraften er ens for begge tænder (jfr. Newtons 3. lov om aktion og reaktion), bliver drejningsmomentet i et givent tandhjul proportionalt med hjulets radius. Man har, at:
Den sidste ligning gælder kun i en idéel udveksling, dvs. fri for tab af mekanisk energi gennem f.eks. friktion.
Billedehenvisninger
De følgende sider henviser til dette billede:
