Relation (matematik)
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
En relation ~ på en mængde M er en delmængde ~ ⊆ M×M. Normalt bruger man notationen x ~ y for (x, y) ∈ ~.
En relation ~ på en mængde M kaldes
- refleksiv, hvis x ~ x for alle x ∈ M,
- symmetrisk, hvis x ~ y ⇒ y ~ x for alle x, y ∈ M,
- antisymmetrisk, hvis x ~ y og y ~ x ⇒ x = y for alle x, y ∈ M,
- transitiv, hvis x ~ y og y ~ z ⇒ x ~ z for alle x, y, z ∈ M,
- en ækvivalensrelation, hvis ~ er refleksiv, symmetrisk og transitiv,
- en partiel ordning, hvis ~ er refleksiv, antisymmetrisk og transitiv.
En partiel ordning ≤ på en mængde M kaldes en total ordning, hvis x ≤ y eller y ≤ x for alle x, y ∈ M.
 |
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
