Gravitationswelle

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Gravitationswellen sind Wellen der Raumzeit und werden von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt. In der klassischen Newtonschen Gravitationstheorie existieren sie nicht.

Gravitationswellen wurden bislang noch nie direkt nachgewiesen, die im Folgenden genannten Eigenschaften dieser Wellen sind theoretische Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Relativitätstheorie.

[Bearbeiten] Allgemeine Eigenschaften

In der Allgemeinen Relativitätstheorie wirken Änderungen des Gravitationsfeldes nicht sofort, wie in der Newtonschen Himmelsmechanik, sondern breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Demnach werden von jedem System beschleunigter Massen (z. B. einem Doppelsternsystem oder einem sich drehenden Planeten) Gravitationswellen erzeugt. Dieser Mechanismus ist dem der elektromagnetischen Strahlung vergleichbar, die durch beschleunigte elektrische Ladungen hervorgerufen wird. Im Unterschied zu dieser besitzt die schwere Masse als Ladungseinheit der Gravitation jedoch nur ein Vorzeichen; negative Massen gibt es nicht. Aus diesem Grund gibt es keine Gravitationsdipole, sondern die Gravitationsstrahlung ist in niedrigster Ordnung eine Quadrupolstrahlung. Ferner gilt aufgrund des Birkhoff-Theorems, dass eine sphärisch symmetrisch oszillierende Massenverteilung keine Gravitationswellen aussendet.

Bei einer bislang nicht gelungenen quantenfeldtheoretischen Beschreibung der Gravitation wird die Gravitationswechselwirkung durch Gravitonen vermittelt, das bedeutet Gravitationswellen werden in Gravitonen genannten quantisierten Einheiten ausgestrahlt oder absorbiert. Auch diese Eigenschaft korrespondiert mit den Photonen der Elektrodynamik. Geht man von der in der Elektrodynamik gemachten Erfahrung (Dipol → Photon hat Spin 1) aus, erwartet man für Gravitonen (Quadrupol) den Spin 2.

Ein weiterer Unterschied zwischen Gravitationswellen und elektromagnetischen Wellen ist der Umstand, dass das in der Elektrodynamik gültige Superpositionsprinzip aufgrund der Nichtlinearität der Einsteinschen Feldgleichungen nicht mehr anwendbar ist. Für elektromagnetische Wellen lässt sich die Wellengleichung exakt aus den linearen Maxwell-Gleichungen herleiten. Für Gravitationswellen gilt die Wellengleichung nur noch näherungsweise für kleine Amplituden. Dies erschwert die Berechnung der Wellenlösungen, welche einer gegebenen physikalischen Situation entsprechen, erheblich. Somit können in vielen Fällen nur Näherungslösungen durch die Approximation der nichtlinearen Feldgleichungen durch lineare Differentialgleichungen ermittelt werden.

Gravitationswellen sind Transversalwellen. Aus Sicht eines lokalen Beobachters scheinen sie die Raumzeit quer (d. h. senkrecht) zu ihrer Ausbreitungsrichtung zu stauchen und zu strecken. Ferner verfügen Gravitationswellen über zwei Polarisationszustände, analog zu elektromagnetischen Wellen.

Auch für Gravitationswellen gibt es Dispersion. Da Gravitationswellen ferner ein nichtlineares Phänomen sind, folgt daraus unmittelbar die Existenz solitärer Gravitationswellen.

[Bearbeiten] Quellen und Nachweis

Zweidimensionale Darstellung von Gravitationswellen, die von zwei einander umkreisenden Neutronensternen ausgesandt werden.

Jede Veränderung in der Verteilung von Masse und/oder Energie im Universum, bei der zumindest das Quadrupolmoment zeitlich variiert, führt zur Abstrahlung von Gravitationswellen. Im einfachsten Fall sind dies zwei umeinander kreisende Massen. Aufgrund der sehr geringen Stärke der gravitativen Wechselwirkung ist dieser Effekt bei gewöhnlichen Massen, wie denen unseres Sonnensystems, so gering, dass er bislang nicht nachweisbar ist.

Quellen intensiver und damit nachweisbarer Gravitationswellen erwartet man bei Supernova-Explosionen sowie in geringem Abstand umkreisenden Paaren oder zusammenstoßenden Neutronensternen und/oder schwarzen Löchern. Wellen aus solchen Quellen hofft man in aktuellen Experimenten einfangen zu können. Aufgrund der großen Entfernung derartiger Ereignisse ist die Wirkung dieser Wellen auf der Erde sehr gering und schwer von lokalen Phänomenen (z. B. Erschütterungen der Erde) zu unterscheiden. Auch der Urknall könnte Gravitationswellen angeregt haben, deren Frequenz aufgrund der kosmischen Expansion inzwischen jedoch so gering ist, dass erst der für 2015 geplante Detektor LISA eine Chance hat, sie zu registrieren.

Die Abstrahlung von Gravitationswellen zu berechnen, ist sehr aufwendig, aber erforderlich, um Vorhersagen zur Messbarkeit der Wellen machen zu können.

[Bearbeiten] Nachweis von Gravitationswellen

Bereits in den 1960er Jahren wurden von Joseph Weber an der Universität Maryland Versuche mit großen Metallzylindern (Masse ca. 1,5 t) angestellt, welche von Gravitationswellen zu Schwingungen angeregt werden sollten, später wurden weitere auf dem gleichen Prinzip basierende Detektoren (Resonanzdetektoren) gebaut. Allerdings erwiesen sich diese Detektoren trotz aufwändiger Aufhängung und Messtechnik als zu unempfindlich für die gestellte Aufgabe. Ein weiterer Nachteil dieser Technik war, dass solche Zylinder nur in einem sehr engen Bereich ihrer Resonanzfrequenz für Schwingungen empfindlich sind. Aus diesem Grund wandte man sich später anderen Möglichkeiten zum Nachweis dieser Wellen zu.

Heute werden Michelson-Interferometer verwendet, die hindurchwandernde Wellen in Echtzeit beobachten sollen, indem die lokalen Änderungen der Raumzeit-Eigenschaften die empfindliche Interferenz zweier Laserstrahlen verändern. Aktuelle Experimente dieser Art wie GEO600 (Deutschland / Großbritannien), VIRGO (Italien), TAMA300 (Japan) und LIGO (USA) laufen bereits seit einigen Jahren, konnten aber bisher noch keinen Nachweis erbringen.

Diese Experimente benutzen Lichtstrahlen, die in langen Tunneln hin- und herlaufen. Ein Unterschied in der Länge der Laufstrecke, wie er durch eine durchlaufende Gravitationswelle verursacht würde, könnte mittels Interferenz mit einem Kontrolllichtstrahl nachgewiesen werden. Um auf diese Art eine Gravitationswelle direkt zu detektieren, müssen minimale Längenänderungen (1/10000 des Durchmessers eines Protons!) in Bezug auf die Gesamtlänge der Messapparatur festgestellt werden. Das geplante Experiment LISA soll im Weltraum stattfinden.

Ein indirekter Nachweis von Gravitationswellen gelang Russell Hulse und Joseph Taylor von der Universität Princeton. Die beiden Physiker konnten durch mehrjährige Beobachtung des 1974 entdeckten Doppelpulsars PSR 1913+16 nachweisen, dass die Umlaufbahnen dieses Systems einander umkreisender Massen im Laufe der Zeit immer enger werden und somit Energie verlieren. Die beobachteten Energieverluste entsprachen dabei genau den aus theoretischen Betrachtungen erwarteten Abstrahlungen durch Gravitationswellen. Hulse und Taylor wurden für ihre Entdeckung 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Bücher

• Marcia Bartusiak: Einsteins Vermächtnis. Der Wettlauf um das letzte Rätsel der Relativitätstheorie; Europäische Verlagsanstalt; 2005.
• Markus Pössel: Das Einstein-Fenster; Verlag Hoffmann & Campe; 2005.
• Bernard F. Schutz: Gravity from the ground up - an introductory guide to gravity and general relativity; University Press, Cambridge; 2003.
• Roman U. Sexl, Helmuth K. Urbantke: Gravitation und Kosmologie - eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie; Spektrum Akademischer Verlag.
• Kip Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis; Drömer Verlag.

[Bearbeiten] Aufsätze

• Lucien F. Trueb: Die schwierige Suche nach Gravitationswellen. Naturwissenschaftliche Rundschau 58(11), S. 573 - 580 (2005), ISSN 0028-1050

[Bearbeiten] Weblinks

• Einstein@Home - Durch verteiltes Rechnen Gravitationswellen von Pulsaren suchen; arbeitet mit dem LIGO/GEO600-Projekt zusammen.
• GEO600-Projekt
• LIGO-Projekt
• TAMA300-Projekt
• VIRGO-Projekt
• Einstein Online - Einstein-Online stellt Grundlagenwissen zur Speziellen und zur Allgemeinen Relativitätstheorie bereit.
• Numerical Relativity Group am Albert-Einstein-Institut Potsdam

[Bearbeiten] Video

• RealVideo: Was sind Gravitationswellen? (aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)