Diskussion:Liste besonderer Zahlen

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[Bearbeiten] Namen von Zahlen-Artikeln

Frage: muss bei 4294967297 (Zahl) wirklich das "Zahl" dahinter? Bis der entsprechende Jahresartikel kommt, dürfte es ja noch etwas dauern. southpark 21:33, 26. Feb 2004 (CET)

habe Artikel verschoben: "(Zahl)" fällt weg. Weialawaga 23:21, 26. Feb 2004 (CET)

noch was. wie schaut es mit 23 und 42 aus? sind das hier mathematisch besondere zahlen oder auch welche in der alltagskultur? southpark 22:11, 26. Feb 2004 (CET)

warum nicht auch Verweise auf Alltagskultur ? Weialawaga 23:14, 26. Feb 2004 (CET)

Braucht wirklich jede Zahl noch einen eigenen Artikel, wo im Endeffekt wieder das gleiche steht wie hier in der Liste. Dann will ich die mathematischen Darstellungen aber auch als Ottonormal-Wiki-Nutzer und Matheunbegabter verstehen können, ansonsten bringen sie nada Gewinn. Necrophorus 23:35, 26. Feb 2004 (CET)

Verständlichkeit der Darstellung: Tschuldigung, wenn die im ersten Anlauf nicht überall erreicht wurde. Ist natürlich Ziel. Weialawaga 00:23, 27. Feb 2004 (CET)

Braucht wirklich jede Zahl noch einen eigenen Artikel ?. Nein. Gewiss nicht jede. Die wenigen Beispielartikel, die ich angelegt habe, sollen vor allem als Vorlage für ein einheitliches Format dienen. Weialawaga 00:23, 27. Feb 2004 (CET)

Die Form xxx(Zahl) gefällt mir auch überhaupt nicht - sie bringt Chaos in eine WP-Konvention, nämlich der Zahlenschreibung. Ich habe daher alle diese Folgeartikel zu den entspreche4nden Zahlwörtern verschoben - 230 (Zahl) etwa zu Zweihundertdreißig. Ansonsten: Warum nicht für jede Zahl einen Artikel? Es gibt auch Jahre, in denen nichts wichtiges passiert ist, und die trotzdem einen Artikel haben -- Maclemo 01:39,

27. Feb 2004 (CET)

Das Problem mit den Zahlen ist, dass es doch eine ganze Reihe von der Sorte gibt... --mmr 01:43, 27. Feb 2004 (CET)

Le Lionnais, dessen Buch mich zu diesem Projekt inspiriert hat, hat fünfzig Jahre seines Lebens besondere Zahlen gesammelt und dann circa vierhundert veröffentlicht: das wäre doch ein vertretbares Maß ? Ich bin sehr zuversichtlich, dass das Konzept "besondere Zahl", so schwammig es ist, keineswegs in Beliebigkeit ausarten muss. Weialawaga 08:35, 27. Feb 2004 (CET)

Ich plädiere dafür, als Stichwort "xxx (Zahl)" zu wählen und nicht das deutsche Zahlwort. Gründe:

Dezimaldarstellung erleichtert das Nachschlagen und Verlinken;
speziell im Deutschen sind die Zahlwörter mit der Vertauschung der letzten und vorletzten Dezimalstelle kontraintuitiv;
die englische Wikipädie verwendet ebenfalls "xx (number)";
die Verlinkung mit fremdsprachigen Wikipädien wird erleichtert (ich kann sogar auf "ja:24" verlinken, ohne Japanisch zu können);
die bisherige Konvention war nur auf einige wenige Einträge angewandt worden - Chaos lässt sich durch Umbenennen der bisherigen Beiträge leicht vermeiden;
bei den Zahlen 0 bis 12, die auch Vokabel-Status haben, könnte man Wort- und Zahleintrag, sinnvoll verlinkt, nebeneinander stehen lassen. Weialawaga 08:29, 27. Feb 2004 (CET)

Ich plädiere dafür, dass Weialawga nicht meine Diskussionsbeiträge löscht, was soll das?--'~' 10:51, 27. Feb 2004 (CET)

Weialawaga bittet Nerd vielmals um Entschuldigung und hofft, dass Nerd dieser Debatte eine zweite Chance geben wird, vielleicht mit einem etwas verständlicher ausformulierten Beitrag ;-) Weialawaga 11:10, 27. Feb 2004 (CET)

@Weialawaga schon ok, versteh ich, aber ich konnte mich damals nihct besser erinnern, aber fremde Beiträge zu löschen ist ein sehr schlechter Stil und darauf reagiere ich empfindlich.--'~' 16:44, 27. Feb 2004 (CET)

- Zur Benennung, wie es bisher geschah: 12 ist das Jahr 12. Zwölf ist die Zahl 12. Der diskutierte Artikel müßte daher Viermilliardenzweihundertvierundneunzigmillionenneunhundertsiebenundsechzigtausendzweihundertsiebenundneunzig heissen. Dennoch meine ich, dass diese Zahl keinen eigenen Artikel verdient. Sie ist nur für Mathematiker (so einer wie ich) interessant, sonst eigentlich für niemanden. Dagegen stehen in Zwölf auch Infos für meine Oma. (Dieser Kommentar steht auch bei Wikipedia:Löschkandidaten) -- tsor 10:41, 27. Feb 2004 (CET)

Das Oma-Argument ist hoffentlich nicht ernst gemeint ? Soll ich mal eben alle mathematischen Fachartikel zum Löschen vorschlagen ? Weialawaga 12:39, 28. Feb 2004 (CET)

Wie wäre es, in der Regel auf Artikel zu verlinken, die eben das Thema behandeln, um das es geht - und nicht einen eigenen Artikel für die Zahl zu haben. So habe ich es mit π und der größten Primzahl gemacht. Ein Listen-Eintrag zu "42" sollte eher auf einen Artikel zur Anhalter-Trilogie verweisen und einer zu "60" auf "Babylonisches Zahlensystem". Kruemelmo 11:00, 27. Feb 2004 (CET)

Sechzig ist ein hervorragendes Beispiel dafür, dass Zahlenartikel eben doch intellektuellen Mehrwert schaffen: siehe die Beziehungen zwischen Babylon, Gradmessung, Winkel im gleichseitigen Dreieck, Zeitmessung. Weialawaga 11:10, 27. Feb 2004 (CET)

Einverstanden. Und 4294967297 ist ein hervorragendes Beispiel für einen Zahlenartikel, der mit Ausnahme von Mathematikern vermutlich niemandem einen intellektuellen Mehrwert schafft. -- tsor 16:33, 27. Feb 2004 (CET)

Und alles was da steht, steht auch in Fermatsche Primzahl. Es verstimmt mich schon etwas, Kollege Weialawaga, wenn Du meine Löschwarnung einfach so entfernst bevor die Sache ausdiskutiert ist. Auch von den Wikipedia:Löschkandidaten ist sie verschwunden. Ich setze sie wieder ein. -- tsor 17:04, 27. Feb 2004 (CET)

Von den Löschkandidaten habe nicht ich sie gelöscht: ich hatte dort lediglich einen Hinweis auf die hier geführte noch offene Diskussion angebracht. Inzwischen hast Du Dich nichtsdestoweniger auf voller Linie durchgesetzt, denn auf Deinen erneuten Löschvorschlag hin ist ein Admin gleich zur Tat geschritten, ohne sich an die 7-Tage-Regel zu halten und ohne sich für den Kontext zu interessieren. Weialawaga 11:50, 29. Feb 2004 (CET)

Ich bin dagegen, jeder Zahl einen eigenen Artikel zu widmen. Die Informationen, auch zu sechzig, sind in anderen Artikeln viel besser aufgehoben. Eine Liste mit einer Auswahl von Zahlen kann es zwar geben, aber eigentlich ist doch jede Zahl irgendwie besonders, mindestens die natürlichen. Beweis: Gibt es natürliche Zahlen, die nicht besonders dsind? Antwort: Nein, denn dann gäbe es aus diesen Zahlen ein kleinste Zahl, die nicht besonders ist. Das macht diese Zahl aber wiederum besonders. Hubi 17:31, 27. Feb 2004 (CET)

Mmh, ist die zweitniedrigtse unbesondere Zahl dann abe nciht erst recht unbesonders? Necrophorus 17:42, 27. Feb 2004 (CET)

Sechzig würde ich gerne behalten weil da Infos aus mehreren Bereichen stehen. Es gibt da noch mehrere solche Zahlen, die beispielsweise eine biblische Bedeutung haben. Dagegen hat 4294967297 nur einen einzige sehr spezielle Bedeutung. Da sollte man in Liste besonderer Zahlen einen kurzen Satz formulieren und dann auf den Format-Artikel verweisen. -- tsor 18:56, 27. Feb 2004 (CET)

Volle Zustimmung. Sechzig ist jedoch die Ausnahme. Genauso kann man für Zwölft einen Artikel schreiben, wie auch für Null (Zahl). Eine allgemeine Regel, dass Zahlen keine Artikel haben sollen, gibt es nicht. Nur die Artikel 20 (Zahl), 21 (Zahl), ..., 456789 (Zahl) will ich (wollen wir?) nicht. Die Frage ist also nicht, ob keine Zahl einen eigenen Artikel haben darf, sondern ob zu jeder Zahl, zu dem jemand etwas "Besonderes" zu sagen können meint, einen Artikel haben soll oder ob viel besser der Artikel, der dieses Besondere darstellt, die Zahl als Beispiel erwähnen kann. MMn genügt Letzteres vollkommen, insbesondere bei großen Zahlen Hubi 08:10, 29. Feb 2004 (CET)

(Zur Frage zur zweitkleinsten besonderen Zahl). Nein, dies ist ein Widerspruchsbeweis. Alle unbesonderen Zahlen heben sich dann weg. Die zweitkleinste wird zur Kleinsten und dann gilt das Argument wieder. Ob man das "glaubt", hängt natürlich vom Logikverständnis ab. Verwendet man die formale Logik erhebt sich die Frage nach einer Entscheidungsgrundlage für die Besonderkeit. Das wird nicht einfach. Rettet man sich formal einfach dadurch, dass man B(n) als die Besonderkeit bezeichnet und alle Zahlen, die eine bestimmte Eigenschaft haben und die kleinste solche Zahl sind, als besonders bezeichnet so gilt der Beweis. Insgesamt ist dies eine Abwandlung eines Mathematiker-Scherzes, bei dem ich interessant durch besonders ersetzt habe. Hubi 08:01, 29. Feb 2004 (CET)

Da inzwischen der "Beweis" teilweise im Artikel steht und dahinter eine Rechtfertigung, nochmal meinen Standpunkt: Einzelne Zahlartikel nur in bestimmten Fällen (Sechzig etc.), jedoch niemals für 31237678, auch wenn die noch so besonders ist. Der Artikel "Liste besonderer Zahlen" kann und soll auf jeden Fall bleiben, ich finde den Artikel sogar sehr gelungen. Ich werde die Rechtfertigung daher herausnehmen. Hubi 17:58, 16. Mär 2004 (CET)

Es gibt keine uninteressante Zahl! Beweis: Gäbe es uninteressante Zahlen, dann gäbe es auch eine kleinste uninteressante Zahl, und die wäre dann Hochinteressant. (entnommen aus einem Buch über Zahlentheorie) --Arbol01 18:28, 16. Mär 2004 (CET)

[Bearbeiten] Primzahlen

Ich dachte immer 1 sei die kleinste Primzahl. Warum ist das falsch? --Anathema 12:22, 28. Feb 2004 (CET)

Definitionsfrage. Nach gängiger Konvention ist eine Primzahl eine Zahl, die genau zwei Teiler hat. Weialawaga 12:27, 28. Feb 2004 (CET)

Das wußte ich nicht. Ich dachte immer eine Primzahl sei eine Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. Wieder was gelernt. --Anathema 13:02, 28. Feb 2004 (CET)

Also ich kenn auch nur die Definition von Anathema und kann auch gerade keine andere finden, wobei die 1 offensichtlich tatsächlich ausgeschlossen wird und die 2 als kleinste Primzahl und zugleich als einzige gerade Pimzahl angesehen wird. Necrophorus 09:20, 29. Feb 2004 (CET)

Schaut doch einfach mal nach in Primzahl. Schaut Euch auch die Diskussionsseite und die Versionsgeschichte an. An dieser Definition wurde ausgiebig gefeilt. -- tsor 09:30, 29. Feb 2004 (CET)

Stimmt eigentlich, auf die Idee, in der Wikipedia nachzusehen bin ich gar net gekommen >;O) Necrophorus 11:02, 29. Feb 2004 (CET)

Danke für diesen Artikel!! Ohne dieser fantastischen Liste ihre Grundlage rauben zu wollen: wenn ihr mal ein bischen Zeit habt, schaut mal ins ?Foucaultsche Pendel? von Umberto Eco in Kapitel 48 (in der Taschenbuchausgabe Seite 372). Da finden sich witzige Sachen zum Thema. (Auch wenn es da mehr um Zahlenverhältnisse geht) Ich habe leider nicht die Stelle gefunden, wo er erklärt, warum mindestens die Zahlen von 1 bis 13 besonders sind. Wenn vielleicht auch nicht nach der hier gängigen Definition. Übrigens ist 3 als Dreifaltigkeit wichtig für die Christen, und die 7 in sämtlichen Märchen, sowie wenn es um Todsünden geht. Ich habe die Befürchtung, diese Liste hier wird laaaaaaang werden. Deswegen schreib ich mal nix dazu und belasse es bei dem Literaturhinweis.

--Christhild 23:38, 9. Mär 2004 (CET)

[Bearbeiten] 163

163, aber was war dwas nochmal? Das war eine Lösung der irgendeiner irrationalen Gleichung der form x^2+x+ irgendwas=0, glaube ich. Das hat was mit Primzahlen zu tun. Steht in "Sternstunden der modernen Mathematik" von Keith Devlin --'~' 18:47, 14. Mär 2004 (CET)

163 aufgenommen.--Gunther 00:36, 5. Mär 2005 (CET)

[Bearbeiten] Große Carmichael-Zahlen

Nachdem ich die Zahl 70388830...50240001 von der Liste entfernt hatte (mit dem Kommentar „Diese Zahl war 1992 etwas Besonderes, aber mittlerweile gibt es doch viel größere, gell?“), nahm Arbol01 Kontakt mit mir auf. Ich habe den Schriftwechsel von meiner Diskussionsseite hierher kopiert. --Sikilai 02:13, 26. Mär 2004 (CET)

Ich weiß nicht, ob man inzwischen noch viel größere Caemichael Zahlen gefunden hat. Ich habe leider keine andere Quelle, als ein Buch von 1996 ("The new Book of Prim Number Records" von Paolo Ribenboim"). Es wird schwer werden, eine Quelle, mit aktuellen Zahlen zu finden. Übriegens, die Zahl von 1992 ist schon riesengroß, wenn Du mal genau ließt. --Arbol01 09:41, 25. Mär 2004 (CET)

Solche Zahlen werden mit Hilfe von Computern gefunden. Eine Zahl aus dem Jahr 1992 ist also quasi aus der Steinzeit. Wenn damals mehrere Rechner eine Woche brauchten, um diese Zahl zu überprüfen, braucht mein oller PC heute bestimmt nur einen Tag dafür, vielleicht auch nur eine Stunde. ;) Es muss einfach aktuellere Zahlen geben. --Sikilai 18:33, 25. Mär 2004 (CET)

Ja und nein. Nein, es gibt bisher anscheinend keine grössere gefundene Carmichael-Zahl (ich habe mal das Internet Abgeklappert). Man ist wohl davon abgekommen, irgendeine größte Carmichael-Zahl zu finden, sondern die größten Carmichael-Zahl mit 3, 4 und 5 Primfaktoren. Und die sind noch weitgehend kleiner. Die diese Zahlen rangieren bestenfalls im Bereich mit ca. 2000 Stellen (vieleicht sind es inzwischen 4000 oder 8000 Stellen, aber gefunden habe ich in dieser hinsicht nichts). Die in dem Buch angegebene Zahl hat über 16 Millionen Dezimalstellen, besteht aber aus über 1 Millionen kleiner Primfaktoren.

Da es aber interessanter ist, Carmichael-Zahlen mit wenigen großen Primfaktoren (Primzahlen) zu bekommen, und Primzahlberechnung sicher interessanter und wichtiger als Carmichel-Zahlen Berechnung ist, tut sich da nicht soviel. Bei 2000 stelligen Carmichael-Zahlen mit drei Primfaktoren kommen immerhin Primzahlen mit 600 Stellen vor. --Arbol01 23:39, 25. Mär 2004 (CET)

Yo, dann wieder rein mit der Zahl. Aber mit der angepassten Beschreibung a la „… 1992 gefunden … bisher größte …“. Vielleicht ist das dann ja auch die Anregung für jemanden, eine größere zu finden? :) --Sikilai 00:47, 26. Mär 2004 (CET)

PS: Ich kopiere diese Zeilen jetzt auf die Diskussionsseite von Liste besonderer Zahlen, denn dort gehören sie hin. --Sikilai 02:05, 26. Mär 2004 (CET)

Ich habe nochmal nachgesehen, die derzeitige bekannte größte Carmichael-Zahl mit 3 Primfaktoren hat 10200 Stellen. Bei vier Primfaktoren liegt die Stellenzahl bei 2467 Ziffern. Das größte Manko, das ich bei diesen Zahlen sehe ist, das sie nicht, oder nur Ausschnittweise dargestellt werden. Was bringt es mir, wenn ich weiß, das die größte Carmichaelzahl mit 3 Primfaktoren 10200 Stellen besitzt, ist das ja sehr Schön, sagt mir nur nichts, wenn ich weder die Zahl, noch die Primfaktoren gesehen habe. Das gleiche gilt für die größte Carmichaelzahl mit ihren mehr als 16 Millionen Stellen und über 1 Millionen Primfaktoren. Die Zahlen bleiben abstrakt. --Arbol01 02:36, 26. Mär 2004 (CET)

Ist es wirklich sinnvoll, so viele Carmichael-Zahlen hier aufzuführen? Genauere Angaben sind ja unter Carmichael-Zahl zu finden. 62.202.72.101 19:02, 12. Apr 2004 (CEST)

Ich bin auch der Meinung, dass man nur einige besondere Carmichael-Zahlen auflisten sollte. Das wären für mich die folgenden:

561: Kleinste Carmichael-Zahl
41.041: Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
443.656.337.893.445.593.609.056.001: Carmichael-Zahl mit der Primfaktorzerlegung: 11*29*31*37*41*43*61*71*73*79*97*113*127*131*151 -- Mit zusätzlicher Begründung, warum viele Primfaktoren besonders sind.
2¹⁶³⁸⁴+1:Kleinste Zahl, die zugleich eine Fermat-Zahl (F₁₄) und eine Carmichael-Zahl (C₄₉₃₃) ist.
70388830...50240001: Mit 16.142.049 Stellen die, bis 1996, größte gefundene Carmichael-Zahl die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.

Alle anderen würde ich nach Carmichael-Zahl verschieben. --SirJective 22:17, 12. Apr 2004 (CEST)

Aber dann sollte man auch alle "Vollkommenen" Zahlen, mit Ausnahme von 6 und 28 aus der Liste besonderer Zahlen nehmen. Die von mir aufgefuehrten Carmichael-Zahlen M_3(n>1) und M_4(n>1) sind mit sicherheit so besonders, wie es die Vollkommenen Zahlen > 28 auch sind. :-). --Arbol01 19:10, 13. Apr 2004 (CEST)

Momentan ist mir das eine zu große Häufung von Carmichael-Zahlen. Neben acht vollkommenen gibt es 17 Carmichael-Zahlen, davon sechs direkt hintereinander. *denkpause*

Aber vielleicht ist dies auch ein Ansporn, weitere besondere Zahlen hinzuzufügen, um den Bereich zwischen 100 Millionen und 10 Milliarden mit anderen Eigenschaften zu besiedeln.

--SirJective 21:06, 13. Apr 2004 (CEST)

[Bearbeiten] i vs. Ordnungsrelation?

Warum müssen wir eigentlich auf die Behandlung besonderer komplexer Zahlen verzichten? Die könnten wir doch einfach in einer weiteren Liste mehr oder weniger ungeordnet angeben. Wobei ich mich da frage, welche außer i so besonders wären. Ich will z.B. nicht alle Einheitswurzeln aufzählen..., höchstens die dritten:

(-1 ± √3)/2: die primitiven dritten Einheitswurzeln.

--SirJective 21:06, 13. Apr 2004 (CEST)

Ja, ich habe mich eben auch nur mit Mühe von der freiwilligen Selbstbeschränkung auf eine geordnete Liste von der Eintragung von i abhlaten lassen. ;-) Kann man das mit der Ordnung nicht etwas undogmatischer handhaben? Denn eine wohldefinierte Ordnungsrelation stellt ja auch die Quasiodnung dar, die die Ordnung komplexer Zahle durch den Absolutbetrag auf die Ordnung reeller Zahlen zurückführt. i würde dann direkt bei der 1 stehen. --SteffenB 09:30, 23. Apr 2004 (CEST)

In die Liste der reellen Zahlen würd ich die übrigen komplexen nicht eingliedern, eher als weitere Liste dahinter, und dann z.B. nach Betrag geordnet. Diese Quasiordnung ist zwar keine Ordnung im engeren Sinne, aber als Sortier-Kriterium halbwegs brauchbar. --SirJective 22:19, 24. Apr 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Zahlen nach B. S. Rao oder so ähnlich

Was ich in den Wikipedias noch vermisse, ist ein Artikel über die Zahlen der Form:

a 2 + b 2

= a konkateniert mit b.

Als Beispiele sind in der Liste der besonderen Zahlen die Zahlen:

1233 = 12 2 + 33 2

8833 = 88 2 + 33 2

10100 = 10 2 + 100 2

990100 = 990 2 + 100 2

5882353 = 588 2 + 2353 2

94122353 = 9412 2 + 2353 2

Es gibt einige Gesetzesmäßigkeiten für diese Zahlen, für die man aber wohl schlecht einen Artikel schreiben kann, wenn man keinen Namen und keine andere Quelle für sie hat.

$x = 2 a n - (a 1 + a 2) = a 2 - a 1$

$y = 2 b - 1$

$x 2 + y 2 = (a 1 + a 2) 2 + 1$

a₁	a₂	b	x	y	x²+y²
12	88	33	$\left\|76\right\|$	65	10001
10	990	100	$\left\|980\right\|$	199	1000001
588	9412	2353	$\left\|8824\right\|$	4705	100000001

Es gibt, ich muß nur mal wieder meine Aufzeichnungen wiederfinden, auch für andere b-adische Zahlensysteme solche Zahlen.

Was ich brauche, ist ein Aufhänger. Wer hat Ahnung, oder kennt Quellen? Arbol01 16:10, 24. Apr 2004 (CEST)

Keine Ahnung. Mir fällt aber gerade ein, dass es nur eine einzige vierstellige natürliche Zahl abcd mit der Eigenschaft abcd = a^b * c^d gibt. --SirJective 22:19, 24. Apr 2004 (CEST)~

würd ich ganz spontan auf 2222 tippen :) --Caliga 03:35, 29. Apr 2004 (CEST)

Negativ. 2^2*2^2 = 16 <> 2222. --SirJective 08:03, 29. Apr 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Liste der Zehnerpotenzen

Was ist die Besonderheit der Quattuorquinquagintiliarde (10³²⁷)? Sind die Potenzen 10^60 bis 10^597 nicht besser in einer Liste der Zehnerpotenzen aufgehoben? Hier sehe ich sie nur als Angabe der Größenordnung für noch nicht dazwischenliegende besondere Zahlen. Genausogut könnte man die Potenzen von 1024 auflisten. --SirJective 11:11, 24. Mai 2004 (CEST)

Stimmt, es sind ein bisschen viele. Man sollte aber nicht alle rauswerfen. Als Größenordnungsangaben finde ich sie durchaus sinnvoll. Ich nehme einige von den (nicht von mir) nachgelieferten Zehnerpotenzen wieder raus. Centillion z.B. sollte aber drinnen bleiben. Und alle bis zur Dezilliarde auch. --Arbol01 18:36, 24. Mai 2004 (CEST)

Damit die Arbeit nicht verloren geht:

10⁸¹: Eine Tredezilliarde
10⁸⁴: Eine Quattuordezillion
10⁸⁷: Eine Quattuordezilliarde
10⁹⁰: Eine Quindezillion
10⁹³: Eine Quindezilliarde
10⁹⁶: Eine Sexdezillion
10⁹⁹: Eine Sexdezilliarde
10⁸¹: Eine Tredezilliarde
10⁸⁴: Eine Quattuordezillion
10⁸⁷: Eine Quattuordezilliarde
10⁹⁰: Eine Quindezillion
10⁹³: Eine Quindezilliarde
10⁹⁶: Eine Sexdezillion
10⁹⁹: Eine Sexdezilliarde
10¹⁰²: Eine Septendezillion
10¹⁰⁵: Eine Septendezilliarde
10¹⁰⁸: Eine Oktodezillion
10¹¹¹: Eine Oktodezilliarde
10¹¹⁴: Eine Novemdezillion
10¹¹⁷: Eine Novemdezilliarde
10¹²⁰: Eine Vigintillion
10¹²³: Eine Vigintiliarde
10¹²⁶: Eine Unvigintillion
10¹²⁹: Eine Unvigintiliarde
10¹³²: Eine Duovigintillion
10¹³⁵: Eine Duovigintiliarde
10¹³⁸: Eine Trevigintillion
10¹⁴¹: Eine Trevigintiliarde
10¹⁴⁴: Eine Quattuorvigintillion
10¹⁴⁷: Eine Quattuorvigintiliarde
10¹⁵⁰: Eine Quinvigintillion
10¹⁵³: Eine Quinvigintiliarde
10¹⁵⁶: Eine Sexvigintillion
10¹⁵⁹: Eine Sexvigintiliarde
10¹⁶²: Eine Septenvigintillion
10¹⁶⁵: Eine Septenvigintiliarde
10¹⁶⁸: Eine Oktovigintillion
10¹⁷¹: Eine Oktovigintiliarde
10¹⁷⁴: Eine Novemvigintillion
10¹⁷⁷: Eine Novemvigintiliarde
10¹⁸⁰: Eine Trigintillion
10¹⁸³: Eine Trigintiliarde
10¹⁸⁶: Eine Untrigintillion
10¹⁸⁹: Eine Untrigintiliarde
10¹⁹²: Eine Duotrigintillion
10¹⁹⁵: Eine Duotrigintiliarde
10¹⁹⁸: Eine Tretrigintillion
10²⁰¹: Eine Tretrigintiliarde
10²⁰⁴: Eine Quattuortrigintillion
10²⁰⁷: Eine Quattuortrigintiliarde
10²¹⁰: Eine Quintrigintillion
10²¹³: Eine Quintrigintiliarde
10²¹⁶: Eine Sextrigintillion
10²¹⁹: Eine Sextrigintiliarde
10²²²: Eine Septentrigintillion
10²²⁵: Eine Septentrigintiliarde
10²²⁸: Eine Oktotrigintillion
10²³¹: Eine Oktotrigintiliarde
10²³⁴: Eine Novemtrigintillion
10²³⁷: Eine Novemtrigintiliarde
10²⁴⁰: Eine Quadragintillion
10²⁴³: Eine Quadragintiliarde
10²⁴⁶: Eine Unquadragintillion
10²⁴⁹: Eine Unquadragintiliarde
10²⁵²: Eine Duoquadragintillion
10²⁵⁵: Eine Duoquadragintiliarde
10²⁵⁸: Eine Trequadragintillion
10²⁶¹: Eine Trequadragintiliarde
10²⁶⁴: Eine Quattuorquadragintillion
10²⁶⁷: Eine Quattuorquadragintiliarde
10²⁷⁰: Eine Quinquadragintillion
10²⁷³: Eine Quinquadragintiliarde
10²⁷⁶: Eine Sexquadragintillion
10²⁷⁹: Eine Sexquadragintiliarde
10²⁸²: Eine Septenquadragintillion
10²⁸⁵: Eine Septenquadragintiliarde
10²⁸⁸: Eine Oktoquadragintillion
10²⁹¹: Eine Oktoquadragintiliarde
10²⁹⁴: Eine Novemquadragintillion
10²⁹⁷: Eine Novemquadragintiliarde
10³⁰⁰: Eine Quinquagintillion
10³⁰³: Eine Quinquagintiliarde
10³⁰⁶: Eine Unquinquagintillion
10³⁰⁹: Eine Unquinquagintiliarde
10³¹²: Eine Duoquinquagintillion
10³¹⁵: Eine Duoquinquagintiliarde
10³¹⁸: Eine Trequinquagintillion
10³²¹: Eine Trequinquagintiliarde
10³²⁴: Eine Quattuorquinquagintillion
10³²⁷: Eine Quattuorquinquagintiliarde
10³³⁰: Eine Quinquinquagintillion
10³³³: Eine Quinquinquagintiliarde
10³³⁶: Eine Sexquinquagintillion
10³³⁹: Eine Sexquinquagintiliarde
10³⁴²: Eine Septenquinquagintillion
10³⁴⁵: Eine Septenquinquagintiliarde
10³⁴⁸: Eine Oktoquinquagintillion
10³⁵¹: Eine Oktoquinquagintiliarde
10³⁵⁴: Eine Novemquinquagintillion
10³⁵⁷: Eine Novemquinquagintiliarde

--Arbol01 18:47, 24. Mai 2004 (CEST)

Danke. Bin mit dieser "Rauswahl" voll einverstanden. --SirJective 23:13, 24. Mai 2004 (CEST)

Wie wäre es, diese Zahlen in die Liste von Zahlennamen zu integrieren? Eigentlich könnte man aber bei 10^102 aufhören und auf die Listen verweisen, die jemand auf der dortigen Diskussionsseite angegeben hat. --SirJective 19:32, 30. Mai 2004 (CEST)

ich (hab mich noch nicht registriert) habe die liste der zahlnamen eingetragen. ich habe seit ich mich für mathematik und astronomie intresiere besonders bei den großen zahlwörtern nach den namen gesucht. bloß keiner konnte es mir sagen und als ich sah das bei wikipedia son einige drin waren habe ich weiter gesucht und diese hier eingetragen für leute die es mal weissen wollen sehr hilfreich. daher finde ich es wenigstens beruhigend das es hier in den diskusion noch nachzulesen ist. hier kann man auch noch den rythmus nachvollziehen. --Redjac 10:49, 10. Juni 2004 (CEST)

Ich würde gerne dafür plädieren, die englischen Namen hier wegzulassen:

sie haben im deutschen Wikipedia nichts zu suchen
es gibt da immer die Verwirrung mit amerikanischen, modern-britischen und traditionell-britischen Bezeichnungen

Im englischen Wikipedia gibt's da einen langen Artikel zu dem letztgenannten Thema: en:Names of large numbers. Im Deutschen ist das Ganze zum Glück eindeutig (noch - ich hoffe ja nicht, dass hier eine breite Mehrheit plötzlich auf die Idee kommt, auch das amerikanische System einzuführen, wie es ja in vielen Bereichen geschieht ;-). Und wenn hier dieses System auch noch propagiert wird, steigt die Gefahr).--Vanda1 08:49, 23. Nov. 2006 (CET)

da bin ich gleicher Meinung - sonst müsste man ja theoretisch auch die französischen Bezeichnugen dahinterstellen, die sind auch nicht immer eindeutig, und von der Sorte gibts noch viele mehr. Dies ist die deutschsprachige Wikipedia, Übersetzen geht per Interwiki, also raus damit. --rdb ? 15:04, 23. Nov. 2006 (CET)

[Bearbeiten] Schreibweise

tach auch ... könnten wir uns statt auf × auf · einigen? Mehr dazu auf Wikipedia Diskussion:Schreibweise von Zahlen -- Schusch 18:55, 23. Jul 2004 (CEST)

pro. mach einfach. gruß, Weialawaga 18:58, 23. Jul 2004 (CEST)

[Bearbeiten] 23

Ich möchte was sagen zu der Zahl "23", die als "Zahl der Illuminaten" betitelt wird. Allerdings stammt dies nur aus einem bekannten Roman (der Autor fällt mir gerade nicht ein) und hat mit den echten Illuminaten nicht zu tun. Deshalb sollte man entweder die Zahl streichen oder ebn diesen Hinweis anfügen.

In Illuminatenorden steht:

"Auch wird ihnen die bevorzugte Verwendung der miteinander verknüpften Zahlen 2 (Dualität aller Dinge), 5, 8, 13, 17, 23 und 40 nachgesagt..."

In Dreiundzwanzig werden Zweifel angemeldet, ob es einen direkten Bezug zu den Illuminaten gibt, nachdem aber im Einleitungssatz (gehört das wirklich da hin?) gesagt wird

"Die Dreiundzwanzig wird heute oft als die Zahl der Illuminaten gesehen"

Die Bezeichung "Zahl der Illuminaten" scheint mir also eine angemessene Bezeichnung, da der Zusammenhang im Artikel Dreiundzwanzig genauer erklärt wird. Es sollte vielleicht noch eine mathematische Besonderheit dazukommen. --SirJective 13:00, 15. Nov 2004 (CET)

Ja, das stimmt. Die Betonung liegt dabei auf "nachgesagt". Und in einem Artikel steht sogar "Einen direkten Bezug zu den Illuminaten und der Zahl 23 gibt es aber wahrscheinlich nicht." Der Mythos stammt von genanntem Autor, der zugegebenermaßen den Zusammenhang erfunden hat. Ich habe mich mit Geheimorganisationen beschäftigt, und gerade in dem Bereich sind tatsächliche Informationen rar gesäet. Darum sollte gerade Wikipedia hier nicht blinden Wahrheiten vertrauen und bewusst den Ursprung dieser Verbindung klarmachen. Wenn man die betreffende Zeile im Artikel Ernst nimmt, so ist das meiner Meinung nach gezielte Desinformation! Ich weiß nur zu gut dass Recherchen schwierig sind. Aber zu viele glauben was sie wollen. Gerade hier sollte eine Enzyklopädie den Tatsachen vertrauen und nicht die Meinung der breiten Masse widerspiegeln.

Zustimmung. Dieser Zusammenhang ist aber zu populär um ihn hier gar nicht zu erwähnen. Welche Formulierung schlägst du vor, um den (Un-)Zusammenhang zu benennen? --SirJective 23:22, 17. Nov 2004 (CET)

[Bearbeiten] Allerlei?

Die Zahl verwenden meine Professoren übrigens gerne als Beispiel für vierstellige Zahlen. (Bei zweistelligen ist es natürlich 42.) --Omnibrain 19:49, 4. Apr 2005 (CEST)

[Bearbeiten] 99 bottles beer on the wall

(aus der Diskussionsseite von Aineas ausgelagert) --Arbol01 21:26, 3. Jan 2005 (CET)

Servus Aineias, such doch mal bei Google nach 99 bottles beer und trag dann die Bierflaschen wieder in die Zahlenliste ein :)

Zur Erklärung: Es handelt sich um ein Lied ähnlich der 10 kleinen Negerlein (nur politisch korrekter). Es geht los mit 99 Bierflaschen, und in jeder Strophe verschwindet eine (allerdings immer auf die gleiche Art). Falls du das Computerspiel Monkey Island 2 gespielt hast, kannst du dich vielleicht erinnern, dass dort die Angler am Lagerfeuer dieses Lied sangen. Große Bekanntheit erlangte das Lied aufgrund folgenden Vorfalls: 1994 postete jemand den kompletten Text in einer Newsgroup. Jemand beschwerte sich, dass das eine Resourcenverschwendung sei und postete den wesentlich kürzeren Programmtext eines Programmes, das beim Ausführen den kompletten Text ausgibt. Ein zweiter postete das Programm in einer anderern Programmiersprache, und die Lawine nahm ihren Lauf...bis heute sind über 600 verschiedene Programmiersprachen zusammengekommen. Bewundern kannst du die Programme auf [1].

Ich glaube man sollte die Einträge in der Zahlenliste nicht allzu bierernst (sic) sehen: Richtig seriös war sie noch nie, aber die momentane Mixtur aus mathematischen und zahlenmystischen/spassigen Einträgen finde ich schon ziemlich reizvoll. Und da gehören die 99 Bierflaschen unbedingt mit dazu!--MKI 17:57, 3. Jan 2005 (CET)

Ja, und Will Smith singt es in einer Krankenhausszene in Der Prinz von Bel Air, und einer der Darsteller der Tim Taylor-Söhne singt es in einer Szene, in der er die erste Nacht in seinem neuen Zimmer verbringt.

Aber was hat das alles mit der 99 zu tun? Meiner Meinung nach gar nichts. Soll unter 10 auch die 10 kleinen Negerlein (und die 10 kleinen Jägermeister)? Zu 99 noch die 99 Luftballons? Über siebe Brücken mußt du gehen? --Arbol01 18:48, 3. Jan 2005 (CET)

Die 99 Luftballons waren schon drin, die Negerlein habe ich nach meinem letzten Beitrag ergänzt.

Um nur Eigenschaften in der Liste zu haben, die nach Arbols Meinung etwas mit der Zahl zu tun haben, müssten wir sämtliche nicht rein mathematisch fassbaren Eigenschaften (auch physikalische Konstanten wie die Feinstrukturkonstante) rauswerfen. Eine solche Liste würde mir gut gefallen - anderen wohl weniger. Aber wie gesagt, auch die momentane Form der Liste finde ich sehr reizvoll. Und da gilt es halt in jedem Fall abzuwägen, wie "relevant" ein Eintrag ist. Meine Meinung: Die Bierflaschen sind relevant genug, die Negerlein auch. Die Jägermeister sind es nicht, und die Luftballons auch nicht unbedingt.

Ich denke, diese Diskussion sollte zur Artikeldiskussion der Liste besonderer Zahlen verschoben werden, wenn Aineias das gelesen hat.--MKI 20:33, 3. Jan 2005 (CET)

Eines zum Klarstellen: Ich halte physikalische Konstanten sehr wohl für relevant. Ebenso so zahlenmystische Sachen wie 2 für Yin Yan, 3 für die Anzahl der Quarks in einem Hadron. --Arbol01 20:47, 3. Jan 2005 (CET)

Ich habe folgendes Problem mit vielen physikalischen Konstanten: z.B. ist die Feinstrukturkonstante nur deshalb den Wert 0,00729..., weil die Menschen irgendwann mal willkürlich festgelegt haben wie lang ein Meter, wie schwer ein Kilogramm usw. ist. Bei einer anderen Wahl der Einheiten hätte die Feinstrukturkonstante einen völlig anderen Wert und würde an einer ganz anderen Stelle auf der Liste auftauchen. In der momentanen Liste tauchen viele willkürlich von den Menschen festgelegte Zahlen auf (7 Todsünden, 99 Luftballons usw.), und deshalb passt es auch. Aber wenn du sagst, dass du z.B. bei den 99 Luftballons keine Beziehung zu der Zahl 99 siehst, dann kannst du eigentlich konsequenterweise auch bei der Feinstrukturkonstante keine Beziehung zu der Zahl 0,00729... sehen.

Diese Argumentation trifft jedoch nicht auf die Anzahl der Quarks in einem Hadron zu, die 3 hier ist tatsächlich die Zahl 3; der Wert ist nicht von einer willkürlichen Wahl der Menschen beeinflusst.--MKI 00:34, 4. Jan 2005 (CET)

Gut, ich relativiere meine Aussage: Ich halte physikalische Konstanten wie Lichtgeschwindigkeit, Avogadro-Konstante, Botzmann-Konstante ???, Gaskonstante u.v.a. als relevant. Klar, der Mensch hat alles mal wilkürlich festgesetzt. Da jetzt alles so schön festgelegt ist, wird sich schwerlich sagen, wie stimmig alles wäre, wenn der Mensch die Konstanten anders (und wenn, dann wie anders?) festgesetzt hätte.

Nun bin ich zwar einer der Anhänger der Meinung, alles in der Mathematik hat schon immer so zusammengehangen, auch schon, als es noch kein Universum gab. Aber ich kann nicht mit der gleichen Bestimmtheit der Ansicht anhängen, das die Avogadro-Konstante 6,2 * 10²³ wäre. Dennoch halte ich die Avogadro-Konstante für bedeutsam, weil ohne die Avogadro-Konstante vieles heute nicht berechenbar wäre. --Arbol01 00:51, 4. Jan 2005 (CET)

Wenn du zu mir sagst, du findest die Avogadro-Konstante relevanter als das Lied 99 Luftballons, dann werde ich dir kaum widersprechen. Da du aber oben mit der Frage Was hat das alles mit der 99 zu tun? argumentiert hast, musst du dir nun die Gegenfrage Was hat die Avogadro-Konstante mit der Zahl 6.022 * 10^23 zu tun? gefallen lassen.--MKI 01:30, 4. Jan 2005 (CET)

Genauso viel, wie die Eulersche Zahl mit der Zahl 2,7182818... beziehungsweise soviel, wie der goldene Schnitt mit 1,61803... zu tun hat. Die Zahlen sind nach etwas benannt worden, was praktisch ist, da die Bezeichnungen wie Label sind. --Arbol01 01:42, 4. Jan 2005 (CET)

Nein, da widerspreche ich vehement. In dem Fall, dass auf einem fernen Planeten Außerirdische die Avogadro-Konstante bestimmen, werden sie mit Sicherheit einen anderen (für sie trotzdem richtigen) Wert erhalten, weil es schon ein riesiger Zufall wäre, wenn sie die Einheiten genauso gewählt hätten wie wir. Wenn diese Außerirdischen aber den Grenzwert $\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ bestimmen und richtig rechnen, werden sie genauso die eulersche Zahl e=2,71... herausbekommen wie wir. (Vielleicht rechnen sie in einem anderen Zahlsystem oder codieren die Zahlen völlig anders, aber der Wert der errechneten Zahl wird der gleiche sein.)--MKI 02:22, 4. Jan 2005 (CET)

Gar nicht schlecht! Aber ich muß Dir widersprechen. Die Außerirdischen werden auf 2,718... kommen, es aber trotzdem eher nicht Eulersche Zahl nennen. Das ist schon sehr unwahrscheinlich. Genauso unwahrscheinlich darauf, das sie für die Zahl, die nicht 6,022*10²³ ist, Avogadro-Zahl oder Avogadro-Konstante zu nennen. Diese verknüpfung (Name und Zahl) ist wohl so ziemlich an die Erde, und die Geschichte der Menschheit verknüpft. --Arbol01 02:35, 4. Jan 2005 (CET)

Klar, der Name, den die Außerirdischen diesen Zahlen geben, wird sich von unseren Namen unterscheiden. Aber der Wert wird im Fall der eulerschen Zahl übereinstimmen, im Fall der Avogadro-Zahl jedoch nicht. Und genau das ist hier ausschlaggebend, schießlich handelt es sich in diesem Artikel um eine Liste besonderer Zahlen und nicht um eine Liste der Namen besonderer Zahlen.--MKI 03:03, 4. Jan 2005 (CET)

Klar würde sich eine Liste besonderer Zahlen Ausserirdischer von unserer Liste besonderer Zahlen unterscheiden. --Arbol01 09:08, 4. Jan 2005 (CET)

Nachtrag: Nenas Titel hätte auch 88 Luftballons heißen können, und das andere Lied 29 bottles beer on the wall. Ach ja und 11 kleine Negerlein. In unserer Welt, mit bestimmten, vordefinierten Konstanten, können viele andere Konstanten einfach nicht anders sein, als sie jetzt sind. Bei den Musiktiteln ist das anders.--Arbol01 00:58, 4. Jan 2005 (CET)

Klapp mal z.B. ein amerikanisches Physik-Schulbuch auf, und du wirst deine Aussage revidieren.--MKI 01:30, 4. Jan 2005 (CET)

Ui, da muß ich mich denn doch mal um ein solches amerikanisches Physik-Schulbuch bemühen.--Arbol01 01:42, 4. Jan 2005 (CET)

Da findest du dann u.a. für die Lichtgeschwindigkeit die Zahl 186,282 (da sie in Meilen pro Sekunde angegeben wird).--MKI 02:22, 4. Jan 2005 (CET)

ich habe es gelesen, ihr könnt jetzt das alles rüber kopieren, oder hier weiter machen. Bezüglich der Bieflaschen, war der Satz schlicht nichts sagend. Wer dieses Lied nicht kennt, fasst sich unweigerlich an Kopft und fragt sich: Was an diesen 99 Bierflaschen auf der Mauer so besonderes ist das sie hier stehen, und warum man sie nicht kennt. Abgesehen hat Arbol01 recht, man kann nicht alles aufführen, ergenzen würde ich, dass was man aufführt auch lokalisert werden sollte, und da passen die Bierflaschen nicht rein. --Aineias &copy 21:21, 3. Jan 2005 (CET)

[Bearbeiten] Neutrales Element

Ich finde, durch die Formulierung von MKI geht man in einen Falle. Es stimmt: Nicht alle Gruppen, Halbgruppen und Monoide haben 1 als neutrales Element in bezug auf die Multiplikation und 0 als neutrales Element in bezug auf die Addition. So hat die Menge der 4x4-Matrizen die Einheitsmatrix als neutrales Element. Aber dann nehmen auch die Ausnahmen, bei denen 1 (und 0) neutrale Elemente sind unüberschaubar, in unüberschaubaren Strukturen zu. So sind 1 und 0 nicht nur neutrale Elemente für die ganzen Zahlen, rationalen Zahlen, reellen Zahlen, und (so man (1,0) = 1 setzt) auch die komplexen Zahlen. Nein, nicht nur diese unendlichen Mengen, sondern für eine Unzahl von Endlichen Mengen (Stichwort Restmengen) trifft dies zu. --Arbol01 23:57, 3. Jan 2005 (CET)

Nein, das stimmt nicht. Unsere 1 aus der Liste der komplexen Zahlen kann nicht auf vernünftige Art zum neutralen Element eines endlichen Rings gemacht werden (analoges gilt für die Null).

Erste Idee: Die 1 (als Symbol) kann Einselement in jedem Ring sein, auch z.B. im Ring der 4x4-Matrizen: Man schreibt einfach immer das Symbol 1 anstelle der Einheitsmatrix. Diesen "Trick" könnte man aber auch für jede andere beliebige Zahl anwenden; nach dieser Argumentation könnte man jede beliebige Zahl zum Einselement eines beliebig vorgegebenen Körpers machen. Formaler: Bis auf Mengenhomomorphie ist jede Zahl Einselement eines jeden beliebig vorgegebenen Körpers. Damit sehen wir, dass das Konzept der Mengenhomomorphie zu schwach ist, um eine vernünftige Aussage zu bekommen.

Unsere letzte Hoffnung besteht also darin, die 1 als Einselement eingebettet in den Ring (jeder Körper ist ein Ring!) der komplexen Zahlen (es handelt sich ja um eine Liste von komplexen Zahlen) zu betrachten. Die Frage lautet nun, ob bis auf Ringhomomorphie die 1 Einselement eines jeden Rings sein kann. Und hier ist die Antwort nein, Gegenbeispiel: Wir betrachten den zweielementigen Körper $\mathbb{F}_2 = \{\bar{0},\bar{1}\}$ . Für einen Ringhomomorphismus $\phi:\mathbb{F}_2\rightarrow\mathbb{C}$ müsste gelten $\phi(\bar{1}+\bar{1})=\phi(\bar{1})+\phi(\bar{1})$ , also vereinfacht 0=2 (in $\mathbb{C}$ ), und das ist ein Widerspruch.

Allgemeiner: Um einen Ring in einen anderen (per Ringhomomorphismus) einbetten zu können, muss die Charakteristik der beiden Ringe übereinstimmen.--MKI 01:15, 4. Jan 2005 (CET)

Entschuldigung, ich wollte auch nicht behaupten, das (1,0) = 1 sei. Ich habe das etwas ungeschickt hingeschrieben. Ich hätte (so man (1,0) = 1 setzen kann) hinschreiben sollen. --Arbol01 01:26, 4. Jan 2005 (CET)

Das hatte ich auch nicht so verstanden. Du kannst die (1,0) gefahrlos mit der 1 identifizieren, da sich die reellen Zahlen als Ring in die komplexen Zahlen einbetten lassen. Wie ich oben ausgeführt habe klappt das aber nicht für alle Ringe, insbesondere lassen sich die Ringe, die du mit Restmengen wohl gemeint hast, nicht in die komplexen Zahlen (oder einem Erweiterungsring) einbetten und deshalb kann, grob gesagt, die 1 der komplexen Zahlen nicht mit dem neutralen Element dieser Ringe identifiziert werden.--MKI 01:44, 4. Jan 2005 (CET)

Um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Ich meinte mit Restmengen (oder müßte es Restklassen heissen) meinte ich zum Beispiel folgendes (Beispiel):

*	1	2	3	4	5	6
0	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	1	3	5
3	3	6	2	5	1	4
4	4	2	5	2	6	3
5	5	3	1	6	4	2
6	6	5	4	3	2	1

also Operation mit Modulo. Entschuldigung im Vorraus, fals ich es falsch ausgedrückt habe, und es falsch rüberkam. --Arbol01 02:10, 4. Jan 2005 (CET)

Ich hatte schon richtig vermutet, was du gemeint hast. Was du aufgeschrieben hast, ist die Multiplikationstabelle des endlichen Körpers $\mathbb{F}_7$ (der als Restklassenring modulo 7 interpretiert werden kann). Ich versuche, anhand dieses Beispiels nochmal den ersten Teil meiner Argumentation zu erläutern:

In diesem Fall ist das Symbol 1 das neutrale Element der Multiplikation. Stellen wir uns vor, dass wir in der ganzen Tabelle das Symbol 1 durch das Symbol 7 ersetzen. Das gleiche machen wir in der Additionstabelle. Da wir nur umgetauft haben (die nötigen Gesetze wie Assoziativ-, Distibutivgesetz usw bleiben gültig), ist das Resultat wieder ein Körper, nun aber mit dem Symbol 7 als neutralem Element der Multiplikation. Damit sehen wir, dass das neutrale Element der Multiplikation nicht zwangsläufig das Symbol 1 sein muss.--MKI 02:47, 4. Jan 2005 (CET)

Sind nicht 0 und 1 eigentlich schon bei den Natürlichen Zahlen neutrale Elemente? --Omnibrain 19:49, 4. Apr 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Nicht wirklich besonders

Findet niemand sonst die Einträge wie 1111 oder 37037 völlig sinnlos? Ich finde sie zu trivial für Wikipedia.

Ja? 37037 habe ich gar nicht gefunden, und 1111 stammt von mir! Zur Zeit geht mir die Liste besonderer Zahlen sowieso am A.... vorbei. Vielleicht mache ich doch noch eine Liste besonderer mathematischer Zahlen auf. Dieser ganze Esoterik-Religionssch..ß ist flüssiger als flüssig. Passe doch die Liste nach deinen Bedürfnissen al. Seit Benutzer:Sikilai nicht mehr seine Finger auf dieser Liste hat, verkommt diese Liste mehr und mehr. Und ich weiß nicht, ob man mir eine Bereinigung durchgehen lassen würde. --Arbol01 21:54, 24. Jan 2005 (CET)

Vielleicht sollte man das wirklich machen - die Liste auftrennen in Zahlen mit mathematischer Besonderheit (dafür wurde die Liste ja ursprünglich geschaffen), physikalischer Bedeutung (gehört dann auch der thermische Ausdehnungskoeffizient von Kupfer da rein?!), kultureller (wieviele Flaschen Bier stehen auf dem Regal?) und "anderer" (ja wo man die 23 nicht überall antrifft) Bedeutung... --SirJective 22:45, 24. Jan 2005 (CET)

Entschuldigung, wenn ich Sikilai denn doch einen etwas zu großen Stellenwert zugemessen habe, denn er ist seit April inaktiv, und die Liste verkommt nicht seit April, sondern erst seit, was weis ich, November - Dezember, oder so. Jedenfalls ist es mir Seit Ende Dezember, Anfang Januar besonders aufgefallen. --Arbol01 22:50, 24. Jan 2005 (CET)

37,037 ist mir beim durchlesen auch gleich aufgefallen. Habe sie entfernt. Ich kenne mich ja nicht wirklich aus, aber das schien mir auch total sinnlos. (Die Eigenschaft der Zahl war, dass sie mit 3 multipliziert (111,111) und anschließend mit jeder beliebigen Ziffer multipliziert nur diese Ziffer enthält. Trivial!) --HdEATH 21:00, 15. Feb 2005 (CET)

Ich habe mir die Liste jetzt fast komplett durchgelesen. 1111(: 11 × 101) scheint mir auch sinnlos, wenn in den nächsten Tagen kein Widerspruch kommt lösche ich sie. (Arbol01?) Außerdem sehr fraglich (unnötig) sind meine Meinung nach z.B.:

7,5: (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
8,5: (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achtem oder neuntem Film, in Anspielung auf 7,5.
97: Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
1 Kilometer sind 1.000.000 Millimeter (bei der Zahl 1.000.000)

Die Liste besonderer Zahlen finde ich übrigens sehr interessant. Eine Aufteilung in mathematisch (physikalisch?) besondere Zahlen und den Rest halte ich für sehr angemessen. --HdEATH 21:25, 15. Feb 2005 (CET)

"1111(: 11 × 101) scheint mir auch sinnlos, wenn in den nächsten Tagen kein Widerspruch kommt lösche ich sie. (Arbol01?)"

Gut, hier mein Widerspruch: 11*101=1111 ist etwas besonderes, weil sie für jedes b-adische Zahlnesystem $\ge 2$ gilt. Wenn Du mal die liste genau durchgehst, wirst Du sie immer wieder finden. --Arbol01 21:43, 15. Feb 2005 (CET)

OK, klingt vernünftig. Aber dann schreib das mit den b-adischen Zahlensystemen doch noch in den Artikel? --HdEATH 21:47, 15. Feb 2005 (CET)

Nachdem ich weiter unten in eine ähnliche Kerbe schlage, möchte ich mich hierzu auch äußern. 11*101=1111 gilt trivialerweise in jedem Stellenwertsystem, genauso wie 1+1 = 2 oder 9*9=81 in jedem Stellenwertsystem gilt (die Zahlen werden dann halt anders symbolisiert, aber die Werte bleiben gleich). Das ist aber nicht, was Arbol gemeint hat. Er meinte wohl vielmehr, dass die Identität

b 3 + b 2 + b + 1 = (b + 1)(b 2 + 1)

für jedes $b\in\mathbb{N}$ gilt. (b symbolisiert die Basis des Stellenwertsystems, die Summen links und rechts lassen sich als die Zahldarstellungen 1111, 11 und 101 im Stellenwertsystem zur Basis b interpretieren.) Ob diese Identität interessant ist, sei dahingestellt; auf jeden Fall lässt sie sich so nicht in eine Liste der interessanten Zahlen einordnen. Die Liste betitelt nun die linke Seite, ausgewertet für verschiedene natürliche Zahlen b, als interessant (beispielsweise für b=6 ergibt sich 259 = 7 * 37 bzw. in der 6er-System-Darstellung 1111 = 11 * 101). Diese Auffassung widerstrebt mir, ich finde nicht, dass verschiedene Auswertungen dieser Identität die beteiligten Zahlen hinreichend interessant machen, um sie in dieser Liste haben zu müssen. (Es gibt viele solcher Identitäten...)--MKI 19:46, 20. Feb 2005 (CET)

Entschuldigung, wenn ich Dir hinterherlaufe. Wenn es soviele davon gibt, wäre es vielleicht interessant die kleinste Zahl zu finden, die keine Eigenschaften hat, also keine Prim- , Quadrat- , Dreieckszahl, ... aber auch keine narzisstische, fröhliche, oder sonstirgenwie Stellenwertzahl ist. --Arbol01 20:01, 20. Feb 2005 (CET)

Du läufst mir doch nicht hinterher, ich bin ja froh wenn jemand antwortet. Zu deiner Frage: Schau mal in den Artikel ganz oben in den zweiten Abschnitt, du bewegst dich mit deiner Idee gefährlich nahe an dem dort konstruierten Widerspruch.

Es wäre nett, wenn du noch auf meine eigentliche Argumentation eingehen wolltest. Stimmst du mir nach dem Nachvollziehen dieser Argumentation zu, dass die Zahlen, die in verschiedenen Stellenwertsystemen als 1111 dargestellt werden, eigentlich doch nichts so besonderes sind? Oder kannst du Gründe anführen, warum ich mit meiner Einschätzung daneben liege?--MKI 20:42, 20. Feb 2005 (CET)

Du möchtest eine Antwort, schön. Wir bewegen uns an dem, wie Du so schön festgestellt hast, konstuiertem Widerspruch. Ich finde diese, sagen wir mal Folgen, schön. Vielleicht sollte man die Liste der besonderen Folgen aufmachen. Du findest sie eher uninteressant, aber eben nicht so uninteressant, das sie schon wieder hochinteressant wären. Vielleicht hast du recht. --Arbol01 20:56, 20. Feb 2005 (CET)

Stimmt, wenn man den Stellenwertsystem-Aspekt weglässt, bleibt genau eine Folge

a n : = n 3 + n 2 + n + 1

übrig. Die besondere Eigenschaft der Folge ist, dass alle Folgenglieder zusammengesetzte Zahlen sind. Derartige Folgen gibt es aber sehr viele, man muss nur das gliedweise Produkt aus zwei beliebigen Folgen mit ganzzahligen Werten >= 2 bilden. Bist du also damit einverstanden, dass wir die 11*101 - Zahlen wieder rausnehmen?

Mit den besonderen Folgen sprichst du eine wichtige Problematik an: Es gibt viele Folgen, die für sich genommen sehr interessant sind. Wir können aber unmöglich alle (hinreichend kleinen) Glieder solcher Folgen hier eintragen, weil es zu viele sind und die Zahlen für sich genommen häufig gar nicht mehr so interessant. (Beispiel: Die Folge der Primzahlen ist interessant, aber mit der Aussage, dass 23 die neunte Primzahl ist, lockt man keinen müden Hund hinter dem Ofen hervor.) Deshalb hat sich hier anscheinend der ungeschriebene Konsens eingebürgert, dass von interessanten Folgen nur die kleinsten Glieder in die Liste kommen. Alle bekannten Folgenglieder werden dann aufgeschrieben, wenn die Zahlen selten genug sind und zudem kein Algorithmus bekannt ist, der die Folgenglieder effizient berechnen würde. (Beispiel: Carmichael-Zahlen sind i.A. sehr schwierig zu berechnen. Sie sind aber nicht selten genug, dass sie die Liste nicht überfluten würden. Deshalb werden nur die jeweils kleinsten mit bestimmten Eigenschaften aufgeschrieben. Die vollkommenen Zahlen hingegen sind sehr selten und außerdem sind nur wenige bekannt, so dass diese alle in der Liste auftauchen.) Ich finde diesen Usus sehr sinnvoll, wir sollten ihn beibehalten.

Eine sehr umfangreiche Datenbank interessanter ganzzahliger Folgen (mehr als 100.000 Folgen!) findest du übrigens hier. Nachtrag: Unsere Folge a_n ist dort auch aufgeführt--MKI 21:36, 20. Feb 2005 (CET)

Deine A034907 auch. Ich bediene mich dieses Dienstes regelmäßig. --Arbol01 22:15, 20. Feb 2005 (CET)

Was ist bitte besonders an 2.305.843.009.213.693.951? Gut, es ist die Mersenne-Primzahl M63. Aber was ist bitte besonders daran der 63. in einer Liste zu sein? Oder, ist 429, die 9. Catalan-Zahl etwas besonderes? In finde, spätestens auf Platz 5 in einer Liste, hört eine Zahl auf, etwas besonderes zu sein. Interessant ist erst wieder die größte bekannte Zahl von einer bestimmten Gestalt. -- Holydiver80 22:23, 23. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] was ist das besondere an der 85?

eine Erklärung wäre toll. --Aineias &copy 22:12, 15. Feb 2005 (CET)

Kommt schon: Es hat etwas mit der Diskussion einen Punkt weiter oben zu tun:

11 * 101 = 1111. Das heißt ein Produkt aus zwei Zahlen, die nur aus Einsen bestehen und Primzahlen sind, ist eine Schnapssahl. Das trifft aber nicht nur für das 10-adische Zahlensystem zu, sondern auch für andere:

n
2	15	3*5	11₂*101₂
4	85	5*17	11₄*101₄
6	259	7*37	11₆*101₆
10	1111	11*101	11₁₀*101₁₀
16	4369	17*257	11₁₆*101₁₆
36	47989	37*1297	11₃₆*101₃₆
40	65641	41*1601	11₄₀*101₄₀
66	291919	67*4357	11₆₆*101₆₆

Die Liste läßt sich fortsetzen.

Man kann für die 85 noch zufügen, das sie sich auf zwei Arten als Summe zweier Quadrate darstellen :läßt:

85 = 9 2 + 2 2 = 7 2 + 6 2

--Arbol01 03:12, 16. Feb 2005 (CET)

[Bearbeiten] Dimensionen ?

Wenn es in diesem Artikel nur um ZAHLEN (also Zahlen an sich) gehen soll, dann würde ich Einträge wie etwa "-273,15" löschen. Diese Zahl ist nicht als (dimensionslose) Zahl an sich interessant, sondern nur weil eben -273,15 Grad auf einer Skala zufällig 0 auf einer anderen Skala entspricht. Wenn man diese Zahl stehen lässt, könnte man genausogut 1,95583 oder 31536000 oder 1876 oder 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21 in die Liste hineinschreiben.

Dasselbe trifft auf viele andere Einträge zu, wie z.B. die Astronomische Einheit. Wuzel 20:19, 19. Feb 2005 (CET)

Siehe den obigen Punkt "Nicht wirklich besonders". --SirJective 01:58, 20. Feb 2005 (CET)

A ja. Hatte ich übersehen. Danke auch für das Revertieren von CH. Wuzel 02:10, 20. Feb 2005 (CET)

[Bearbeiten] Stellenwertsystem-Eigenschaften

Ich weiß, dass die Frage teilweise schon weiter oben diskutiert wurde, aber da die Liste in der letzten Zeit mit Stellenwert-Eigenschaften geradezu geflutet wurde, möchte ich einen neuen Diskussionsstrang speziell dazu anfangen. Erstmal mein Standpunkt: Ich finde diese Eigenschaften, die sich auf die Dezimalsystem-Darstellung (oder auch auf andere Darstellungs-Basen) beziehen, eigentlich alle uninteressant und überflüssig, und ich bin der Meinung, dass sie diese Liste verwässern. Willkürlich gewählte Beispiele:

127: = 2^7 - 1 (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
259: 7*37=11_6*101_6
17*257=11_{16}*101_{16}
990100: 990^2 + 100^2
472.335.975: 4^9 + 7^9 + 2^9 + 3^9 + 3^9 + 5^9 + 9^9 + 7^9 + 5^9

In meinen Augen ist das bestenfalls Populärmathematik. Etliche Eigenschaften würden hier gar nicht auftauchen, wenn der Mensch anstatt 10 nur 9 Finger hätte; andere Eigenschaften erscheinen gerade aufgrunddessen, dass sie eine andere Darstellungsbasis benutzen, etwas an den Haaren herbeigezogen. Macht die Eigenschaft "14 hat im 12er-System die Darstellung 12" die Zahl 14 interessant? Oder vielleicht ist die Zahl 12 interessant aufgrund von "12 hat im 11er System die Darstellung 11, es ergibt sich also bezüglich einer Schnapszahl-Darstellungsbasis eben diese Schnapszahl."?

Mir ist bewusst, dass das alles letztendlich eine Frage der Ästhetik ist, über die es sich naturgemäß schlecht fundiert diskutieren lässt: Ich kann kaum rational dagegen argumentieren, wenn nun alle antworten sollten: "Es ist meine tiefe Überzeugung, dass die Eigenschaft »259 = 7 * 37 = 11_6 * 101_6« interessant ist.". Meine Hoffnung ist also (auch aufgrund der obigen Beiträge), dass eine Mehrheit diese Sache genauso empfindet wie ich, und wir aufgrund dessen den Wildwuchs derartiger Eigenschaften auf ein konsensfähiges Maß zurückstutzen können.

Um einem möglichen Einwand vorzubeugen: Ja, in dieser Liste stehen auch viele nichtmathematische Eigenschaften von zweifelhafter Relevanz, über die wir diskutieren könnten. Aber ich habe den Eindruck, dass (aus Sicht der Mathematik) erstmal vor der eigenen Haustür gekehrt werden sollte. Die nichtmathematischen Eigenschaften könnte man außerdem sehr geschickt dadurch loswerden, dass man eben eine Liste mit ausschließlich mathematischen Eigenschaften anfängt. Die Stellenwertsystem-Eigenschaften hätten wir aber immer noch an Bord.--MKI 18:51, 20. Feb 2005 (CET)

Wenn man David Wells "The Penguin Dictionary of Courious and Interesting Numbers", ISBN 0-14-026149-4, als heimliches Vorbild für diese Liste nehmen, dann gehören auch die Stellenwert-Einträge dazu. Das eigentliche Problem ist ja nicht das sie im Allgemeinen stören, sondern, das sie im kleinen Bereich so gehäuft auftreten. Um dein Beispiel zu nehmen: 12 = 11₁₁, 14 = 12₁₂, 18 = 14₁₄, 26 = 18₁₈, 58, 298, 180298, 190534583862796232642707594 ... _{nachgetragen --Arbol01 19:38, 20. Feb 2005 (CET)} . Die Abstände werden immer größer. im unendlichen verliert sich das Ganze. Aber du bringst mich auf eine Idee. --Arbol01 19:31, 20. Feb 2005 (CET)

Wie sieht denn jetzt die Entscheidung aus? Generell Stellenwert-bezogene Eigenschaften rein oder raus? Es sind noch viele drin:

5.882.353: 588² + 2353²
Mirp-Zahlen
Kaprekar-Zahlen

Wieso wurden dann meine Keith-Zahlen rausgenommen? Dass der eigene Artikel in der Kategorie "Mathematik" gelöscht wurde ist ärgerlich genug, aber noch hinnehmbar - hier steht aber explizit in der Einleitung, dass nicht nur Zahlen mit besonderen Eigenschaften der reinen Mathematik aufgeführt werden können. In diesem Sinne können (und sollten!) prinzipiell auch Stellenwert-abhängige Eigenschaften hier nicht generell entfernt werden, sondern wirklich die "Besonderheit" (die sicher oft subjektiv ist) den Ausschlag geben.--Vanda1 16:03, 22. Nov. 2006 (CET)

Die Einleitung ist anders gemeint: neben Eigenschaften die in der Mathematik wichtig (!) sind, koennen hier auch Eigenschaften aufgefuehrt werden, die ausserhalb der Mathematik wichtig sind, insbesondere die kulturelle Bedeutung. --P. Birken 16:06, 22. Nov. 2006 (CET)

[Bearbeiten] merkwürdige Zahl

warum ist 70 eine merkwürdige Zahl, und warum ist der Link rot? --Wiki Wichtel 12:53, 7. Apr 2005 (CEST)

Besser?--MKI 13:23, 7. Apr 2005 (CEST)

Hm, eigentlich wäre es schön, wenn man nicht erst suchen müsste. (Nicht dass das bei von mir erstellten Artikeln und Redirects besser wäre...) Zu meinen inhaltlichen Bedenken siehe Diskussion:Vollkommene Zahl.-- Gunther 13:40, 7. Apr 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Einteilung der Zahlen in Listen

Wäre es nicht sinnvoll, die erste Liste nur mit den ganzen Zahlen zu machen, dann eine mit nicht-ganzen reellen Zahlen, dann eine mit den paar nicht-reellen komplexen, und dann die mit den unendlichen? Ich finde, dass die gebrochenen Zahlen wie z.B. die Temperaturpunkte und die Avogadra-Konstante die erste Liste optisch arg verunstalten. --JFKCom 23:26, 18. Jul 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Zur 25

... stand im Artikel, sie sei die kleinste natürliche Zahl, die sich als Summe zweier Quadratzahlen darstellen lässt. IMO trifft diese Definition eher auf die 2 zu: 2 = 1² + 1². Die 25 ist die kleinste Quadratzahl, die zugleich Summe zweier anderer Quadratzahlen ist: 5² = 3²+ 4² (Pythagoras). --Idler ∀ 16:47, 9. Dez 2005 (CET)

Nun wollte ich der 25 als Silberjubiläum doch noch zu einem Eintrag in der Liste verhelfen, da wurde der Eintrag wieder rausgenommen. Ich finde schon, dass die 25 (und 50) etwas besonderes sind (siehe auch unter Jubiläum). Auch bei den Hochzeitsbezeichnungen spielen diese Zahlen eine besondere Rolle (ich wäre jedoch auch dagegen, auch die anderen Jahrestage der Hochzeit (bis auf die Rosenhochzeit - 10 Jahre vielleicht) noch zu übernehmen. Letztes Argument: die Kronjuwelenhochzeit (75 Jahre) steht ja auch schon lange in der Liste!

Also, ich plädiere dafür, diese beiden Einträge wieder einzufügen.--Vanda1 13:56, 23. Jan 2006 (CET)

Es ist halt keine herausragende Eigenschaft dieser Zahlen. Würden Menschen länger leben, gäbe es dasselbe bei 100, 150, 200, whatever.--Gunther 14:03, 23. Jan 2006 (CET)

Hm, mit dem Argument kann man die meisten der anderen Zahlen auch rauswerfen: Würde beim Lotto eine weitere Zahl hinzugefügt, dann verliert der Eintrag bei 49 seine Gültigkeit, würde sich die Erde langsamer um die Sonne drehen (was sie in ein paar Millionen Jahren wirklich tut) dann wäre 365 nichts besonderes etc. Also, bis der 100. Hochzeitstag wirklich im größeren Rahmen gefeiert wird, werden wohl noch einige Jahrzehnte vergehen (wenn es dann die "Ehe" überhaupt noch gibt) und bestimmt die Lotterie "28457 aus 4671209153" besonders populär sein ;-) ...

Ja, mit diesem Argument könnte man einiges rauswerfen. Mir genügt es aber, wenn sich die Liste nicht weiter in diese Richtung bewegt :-) --Gunther 14:35, 23. Jan 2006 (CET)

Ich habe nichts dagegen, wenn Silber- oder goldene Hochzeit in der Liste aufgeführt werden. Denn diese erscheinen mir um einiges bodenständiger zu sein als etliche andere nichtmathematische Einträge.--MKI 15:46, 23. Jan 2006 (CET)

[Bearbeiten] Unendlich

Wieso wurde mein folgender Beitrag gelöscht?

ω (klein Omega): Die kleinste transfinite Ordinalzahl, Ordinalzahl der Menge $\Bbb N$ .

Es ist zwar bzgl. Omega und Aleph 0 ein kleiner, aber dennoch ein Unterschied ob ich Ordinalzahlen betrachte oder Kardinalzahlen. Natürlich sollte der Unterschied genauer erklärt werden, aber nicht hier (in den Artikeln Ordinalzahlen und Kardinalzahlen, habe dort einen entsprechenden Kommentar platziert). Trotzdem sollte klein Omega hier erwähnt werden, weil es ein wichtiges Symbol für Unendlich ist. Es nur in der Erklärung von Aleph 0 zu belassen ist zu wenig (und zu verwirrend - dann schon lieber dort entfernen). --Vanda1 15:41, 11. Jan 2006 (CET)

Beim Eintrag zu $\aleph_0$ wird auch

ω

erwähnt. Und es ist insofern sinnvoll, die beiden zusammen abzuhandeln, als keine der beiden größer als die andere ist. (Ob sie gleich sind, ist wohl eher eine formale denn eine inhaltliche Frage.)--Gunther 15:45, 11. Jan 2006 (CET)

Dann sollte zumindest der Begriff (und Link) "Ordinalzahl" dort erwähnt werden. Ich kann das ändern - ja? --Vanda1 17:30, 11. Jan 2006 (CET)

Ja, klar.--Gunther 17:38, 11. Jan 2006 (CET)

Hm, habe nochmal drüber geschlafen: Ein wesentlicher Unterschied zwischen $\aleph_0$ und

ω

ist, dass man mit

ω

auch rechnen kann (

ω + 1

ω + ω

, ...) also

ω

wirklich eine Zahl ist, während $\aleph_0$ eher eine Anzahl ist. Ich würde dann

ω

doch einen eigenen Eintrag gönnen... --Vanda1 09:16, 12. Jan 2006 (CET)

Dann müsste einer der beiden Einträge der erste sein, und damit würde man suggerieren, diese Zahl sei kleiner als die andere. Mit $\aleph_0$ kann man doch auch rechnen: $\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0$ oder $2^{\aleph_0}=c$ .--Gunther 11:42, 12. Jan 2006 (CET)

Stimmt, aber die Kardinalzahlarithmetik ist eine andere als die Ordinalzahlarithmetik (erstere ist bzgl. Addition und Multiplikation kommutativ, letztere nicht). Habe den Beitrag nochmal angepasst. --Vanda1 15:57, 12. Jan 2006 (CET)

[Bearbeiten] 243

Richard Feynman weist in seinem Buch "Sie belieben wohl zu scherzen, Mr.Feynman" auf die merkwürdig symmetrische Periodizität des Dezimalbruches 1/243 hin: 0,041152263374485596(70781893)00411... er bekam deshalb nach eigenen Angaben sogar Schwierigkeiten während des Manhattan-Projektes mit der Zensur, da man es für einen Code hielt. Ist das hier erwähnenswert und von Interesse? --Pik-Asso 16:52, 27. Jan 2006 (CET)

Es ist zumindest nicht unerklärlich oder einmalig, allgemein ist

$\frac1{9\cdot9999}=0{,}00001111222233334444\ldots,$

und daraus kann man sich dann leicht den obigen Wert zusammenbasteln.--Gunther 17:07, 27. Jan 2006 (CET)

[Bearbeiten] -1 als Einheit

Selbstverständlich ist -1 in jedem Ring enthalten und auch eine Einheit. -1 ist definiert als das additiv Inverse von 1, existiert also in jedem Ring; und wegen (-1) * (-1) = 1 ist es auch immer eine Einheit.--128.101.154.21 20:08, 24. Feb 2006 (CET)

Es gibt Leute, die nennen auch Dinge ohne 1 Ringe. Ehrlich gesagt finde ich den ganzen Eintrag ziemlich entbehrlich.--Gunther 20:15, 24. Feb 2006 (CET)

Die komplexe Eins lässt sich aber nicht vernünftig mit der Eins eines beliebigen Ringes identifizieren, nämlich dann nicht, wenn der Primring nicht übereinstimmt. Übrig bleiben die Erweiterungsringe der ganzen Zahlen. Ich erlaube mir deshalb, den Eintrag abermals zurückzusetzen.--MKI 02:50, 25. Feb 2006 (CET)

Wenn man nur über Ringe mit Eins redet, dann gibt es zu jedem Ring

A

genau einen Ringhomomorphismus $\mathbb Z\to A$ , und die Bilder der ganzen Zahlen werden üblicherweise wieder mit $1,2,3,-1,\ldots$ bezeichnet.--Gunther 10:26, 25. Feb 2006 (CET)

Meinem Gefühl nach sollte dieser Ringhomomorphismus

φ

injektiv sein, um die komplexe 1 in

φ(1)

erkennen zu können. Natürlich ist das Ansichtssache und ich werde mich auch beugen, wenn eine Mehrheit anders denkt. Aber ist halte es wirklich für irreführend, beispielsweise die Eins des Rings $\mathbb{F}_2$ mit der komplexen 1 zu identifizieren. Die "richtige" Identifizierung ist $2\mathbb{Z}+1\subset\mathbb{C}$ .--MKI 02:55, 26. Feb 2006 (CET)

Ich würde auch weniger von einer Identifizierung von Elementen einzelner Ringe sprechen als vielmehr von einer Art "universellem Ringelement": In jedem Ring gibt es ein Element mit Namen

- 1

, und bei Ringhomomorphismen werden diese aufeinander abgebildet. Zufälligerweise ist $\mathbb Z$ das Anfangsobjekt, deshalb kann man derartige "universelle Element" als ganzes mit einem Element von $\mathbb Z$ identifizieren. Aber wie gesagt: Ich finde den ganzen Eintrag zweifelhaft. Spontan würde mir zu −1 zwar noch Punktspiegelung sowie $(-1)^n=1,-1,1,-1,\ldots$ einfallen. Aber ich denke, −1 ist allgegenwärtig, man kann wenig gerade an dieser Zahl festmachen.--Gunther 03:06, 26. Feb 2006 (CET)

Wenn es nur um eine Namensgebung, aber nicht um eine Identifikation geht, dann sollte der Eintrag besser Symbol für eine Einheit in einem beliebigen Ring lauten. Etwas vornehmer könnte man auch die additive Inverse des Einselements eines beliebigen Rings mit der Menge $\mbox{char}(R)\mathbb{Z}-1$ identifizieren und die -1 als den kanonischen Vertreter dieser Menge erkennen, das wäre etwas stärker als lediglich über ein Symbol zu sprechen. Aber du sagst es ja auch selbst: Ein solcher Eintrag ist nicht unbedingt nötig. Ich sehe es so: Im Falle

char(R) = 0

kann man die $-1\in\mathbb{C}$ problemlos mit $-1\in R$ identifizieren, und diese Eigenschaft finde ich hinreichend schön um sie im Artikel zu benennen. Das einzige Problem besteht wohl darin, dass immer mal wieder Leute an dem Eintrag rumdoktorn werden, weil sie das anders sehen oder ihnen der Unterschied zwischen einem Symbolismus und einer Identifikation nicht klar ist.--MKI 11:50, 26. Feb 2006 (CET)

[Bearbeiten] kleinste NICHT besondere Zahl

Die Einleitung ist eigentlich ganz gut gelungen, und der bekannte Mathematiker beweis zum Wiederspruch zur kleinsten (Natürlichen) NICHT besonderen Zahl, und das es diese nicht geben kann musste ja eigentlich fast kommen. Der Beweis gilt aber nur für Abzählbare Mengen. Da wir bei den kleinen Zahlen aber auch reelle Zahlen stehen haben und wir es somit mit einer überabzählbaren Menge von Zahlen zu tun haben wird ein Induktionsbeweis kaum funktionieren :) Also entweder raus mit den reellen Zahlen, oder den Witz zumindest erläutern.

Hat nichts mit Abzählbarkeit zu tun, Du suchst Wohlordnung.

Zur eigentlichen Frage: Es steht doch schon extra dabei: "kleinste natürliche Zahl".--Gunther 02:42, 26. Feb 2006 (CET)

[Bearbeiten] Vorschlag: Alles, was Einheiten hat, raus

Es gibt jede Menge Artikel der Art Größenordnung (Länge), die sind für praktisch alle einheitenbehafteten Größen wesentlich aussagekräftiger als irgendwelche Einträge hier über ihre Maßzahlen. Echte Zahlen wie $α$ können natürlich bleiben.--Gunther 21:28, 1. Mär 2006 (CET)

Im ersten Moment meinte ich, du möchtest Einträge wie "-1 ist eine Einheit..." entfernen, da würde ich dir widersprechen. Was die physikalischen Einheiten betrifft bin ich jedoch der gleichen Meinung wie du, siehe auch diese Diskussion weiter oben. Auch über das Entfernen von Stellenwertsystem-Eigenschaften (á la 12^2 + 33^2=1233) könnte man sich Gedanken machen, schließlich hängen diese auch von einer Art Einheit (die Basis des Stellenwertsystems) ab. Wenn es nach mir ginge, könnten wir auch die alle entfernen.--MKI 23:05, 1. Mär 2006 (CET)

Dass die physikalischen Einheiten die Liste verunstalten, habe ich schon in Diskussion:Liste besonderer Zahlen#Einteilung der Zahlen in Listen weiter oben kritisiert. Wenn die haltenswert sein sollten, müßten sie wenigstens in eine Extra-Liste.--JFKCom 23:28, 1. Mär 2006 (CET)

[Bearbeiten] Sortierung der größten Zahlen

10¹⁰⁰ Quintillionen: ist das falsch nicht einsortiert? (=10¹⁰⁰*10³⁰=10¹³⁰)--Thornard, ^Diskussion, 08:29, 4. Mär 2006 (CET)

[Bearbeiten] 1.000-Punkt bei Zahlen bis 10.000

In dem Kapitel „Bis 10.000“ sind die meisten vierstelligen Zahlen - im Gegensatz zu allen folgenden Zahlen - ohne den „1.000er-Punkt“ geschrieben. Wenn ihr einverstanden seid, korrigiere ich es einheitlich auf die Schreibweise mit „1.000er-Punkt“. <> 14:45, 22. März 2006 :-)

Ich bin nicht einverstanden. In Wikipedia:Schreibweise_von_Zahlen gab es die Regelung, die Trennpunkte erst bei Zahlen mit fünf oder mehr Stellen zu setzen. Diese Richtlinie wurde vor kurzem etwas aufgeweicht, aber ich finde trotzdem dass wir dabei bleiben und bis 10.000 auf die Trennpunkte verzichten sollten.--MKI 16:06, 22. Mär 2006 (CET)

Danke für den Hinweis! Aber nach der Regelung, auf die Du da hinweist, müssten doch in dieser Liste alle vierstelligen Zahlen mit „1.000er-Punkt“ geschrieben werden - (oder verstehe ich die Regelung falsch?). Schließlich heißt es, dass „in der deutschsprachigen Wikipedia als Tausendertrennzeichen nicht ein Leerzeichen, sondern ein Punkt (.) verwendet wird“ und „sofern eine vierstellige Zahl im laufenden Text ohne Zusammenhang zu anderen Zahlen im Text mit mehr als vier Stellen steht, sollte hier in der Regel der Tausenderpunkt entfallen, da dies die Lesbarkeit meist verbessert“. Also: „1.000er-Punkt“ entfällt nur bei vierstelligen Zahlen im laufenden Text (und natürlich bei Jahreszahlen), oder auch in Listen? <> 17:48, 22. März 2006 :-)

Die logische Gliederung des Satzes ist mehrdeutig:

Erste Möglichkeit: (vierstellige Zahl steht im laufenden Text) UND (kein Zusammenhang zu Zahlen mit mehr als vier Stellen) <=> benutze keinen Punkt
Zweite Möglichkeit: Innerhalb des laufenden Textes besteht kein Zusammenhang zwischen der vierstelligen Zahl und mehr als vierstelligen Zahlen <=> benutze keinen Punkt

In Anbetracht dessen, dass die frühere Regelung Beachten sollte man, dass eine Tausendertrennung erst ab fünf Ziffern sinnvoll ist. lautet, denke ich, dass die zweite Möglichkeit die gewollte ist.--MKI 13:40, 25. Mär 2006 (CET)

Habe die 1.000er-Punkte nun entfernt, damit es wenigstens einheitlich ist. <> 17:20, 27. März 2006

Schön :)

Auf Wikipedia:Schreibweise_von_Zahlen habe ich vor zwei Tagen die Formulierung eindeutiger gemacht und wieder eine Empfehlung für das Weglassen der Punkte bei vierstelligen Zahlen eingefügt. Bis jetzt hat sich noch niemand beschwert.--MKI 17:37, 27. Mär 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Grundsatzfrage: Welche Zahlen können in die Liste?

Habe in dieser Liste selber schon einige Ergänzungen gemacht. Mir ist aber mehr und mehr unklar, welchen Aussagewert diese Liste noch hat. Soll sie eine Liste sein, die nur die besonderen mathematischen, physikalischen, statistischen Zahlen usw. enthält, dann müssten die ganzen Zahlen wie 4711, Ernies Lieblingszahl, Dagobert Ducks Vermögen usw. sowie die allgemeinen Hinweise herausgenommen werden. Wenn nicht könnte man die Liste noch endlos ergänzen: 3 kleine Schweinchen, 5 Olympische Ringe, Chanel Nr. 5, 7 Kontinente, 12 Geschworene, 64 Felder hat ein Spielbrett für Dame und Schach, 501 ist das wichtigste Spiel beim Dart und eine Jeans von Levis, BMW 325 und 525, Porsche 911 und 944, Boing 727 und 747, 11833 Auskunft der Deutschen Telekom, 32168 Telefonnummer von Rosi im Sperrbezirk usw. usw. usw. - und wer entscheidet da noch, welche Zahl in die Liste aufgenommen werden darf und welche nicht? - Besonders gut finde ich das Wortspiel aus meiner Schulzeit: 10 Konstantinopolotanische Dudelsackpfeiffenmacher-Gesellenvereine - Alles verstanden? <> 17:40, 27. März 2006 :-)

Zum einen stellt sich die Frage, welche Arten von Zahlen bzw. Eigenschaften überhaupt in die Liste aufgenommen werden sollen: Es gibt mathematische Eigenschaften (wobei einige Eigenschaften vom Dezimalsystem abhängen), Zahlen mit einem physikalischen Hintergrund (wobei die meisten solchen Zahlen eine Einheit tragen), und den ganzen Rest. Auf dieser Diskussionsseite gibt es Diskussionen darüber, dass die eine oder andere dieser Arten nichts in der Liste zu suchen, aber eine Löschaktion größeren Stils gab es meines Wissens bisher nicht.

Unabhängig von einer solchen (bis jetzt nicht getroffenen) Grundsatzentscheidung sollte aber für jede Eigenschaft -- egal ob mathematisch oder nicht -- abgewägt werden, ob sie ausreichend interessant ist um einen Listeneintrag zu rechtfertigen. Einige Einträge erfüllen diese Forderung meiner Meinung nach momentan nicht. Aber hier wird es schwierig, da sich erfahrungsgemäß schnell jemand findet, der anderer Meinung ist.--MKI 10:52, 29. Mär 2006 (CEST)

Ich hab mal einige Zahlen rausgeschmissen, auch wenn es Tatsache ist, dass man zum Doppelkopf 48 Karten braucht, ist 48 dadurch noch keine besondere Zahl. Filmtitel und Lottosysteme machen Zahlen auch nicht besonders, schon gar nicht, wenn sie nur regional gelten (6 aus 49!). Die "45" als "1+2+3+4+5+6+7+8+9" ist auch schwachsinn, sonst müssten da nämlich noch rein: 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, 66, 78 usw.etc.pp. Nicht zu vergessen 25 (1+3+5+7+9) oder 30 (2+4+6+8+10)... Die Zündholzzündetemperatur ist ebenso unsinnig, gebt mir ne Streichholzschachtel und ich beweise euch, dass 99,9% aller Streichhölzer nicht bei 80°C zünden. Jetzt aber das Wichtigste: Das Alles ist nur ein Vorschlag! Ich hab mich entschlossen, alle diejenigen Zahlen, die mir als nicht in diese Liste gehörig erscheinen, komplett aus dem Artikel rauszustreichen, da eine einzelen Auflistung wohl kaum machbar wäre. Ich habe versucht, möglichst konsequent vorzugehen, kann sein, dass ich was übersehen oder zu viel rausgestrichen hab. Außerdem sollte mal einer überprüfen, ob es das alles überhaupt gibt (kennt ihr den kallippischen Zyklus?!) Die ganzen xy^z+ab^c=xyab müssen auch nicht unbedingt sein...

So far, sollte ich einen schon ausgehandelten Konsens damit übergangen haben, revertets einfach wieder... Gruß, rdb ? 17:18, 12. Apr 2006 (CEST)

Die 41 hab ich wieder reingetan, ansonsten bin ich mit den gelöschten Einträgen einverstanden. Meiner Ansicht nach kannst du ruhig auch diese Esoterik- und Bibelvers-Zahlen löschen, einheitenbehaftete und vom Dezimalsystem abhängige Einträge ebenso (siehe die Diskussion weiter oben). Auch die Catalan-Zahlen finde ich nicht so interessant, schließlich handelt es sich nur um die Folgenglieder einer leicht zu berechnenden Folge.--MKI 00:54, 13. Apr 2006 (CEST)

Finde die bisherigen Löschungen auch in Ordnung. Meinetwegen könnten sogar alle Zahlen oder die angegebenen Beispiele zu den Zahlen gelöscht werden, die keinen mathematischen/naturwissenschaftlichen Bezug haben. Vermute aber, dass sie dann mit der Zeit alle wieder eingetragen werden. Damit diese sonst vielleicht interessanten Informationen also nicht verloren gehen, 3 Vorschläge:

Die teilweise vielfältigen Beispiele und Infos zu den Zahlen (vor allem bei den ganzen Zahlen bis 25 und bei 40) könnten in die jeweiligen Artikel der natürlichen Zahlen überführt werden, sofern sie da nicht sowieso schon erwähnt werden.
Zahlen über 25, die keinen mathematischen/naturwissenschaftlichen Bezug haben, aber sonst irgendwie interessant zu sein scheinen (Notrufnummern, Jubiläumszahlen, Anzahl der Artikel im Grundgesetz, 4711, Album von Spliff und YES, Ernies Liebslingszahl usw.) können in einem Kapitel-Anhang "Sonstige besondere Zahlen" (o.ä.) aufsteigend geordnet zusammengefasst werden. (Hier könnten sich dann alle Zahlen-Fans so richtig austoben!) – Evtl. für 1 bis 25 vorab eine interne Link-Zahlenleiste mit einem Hinweis „Weitere Informationen und Bedeutungen der natürlichen Zahlen von Eins bis Fünfundzwanzig stehen in den jeweiligen Hauptartikeln!“
Überprüfung der mathematischen/naturwissenschaftlichen Informationen auf Richtigkeit durch neutrale, aber fachkundige Autoren und Prüfung der „Besonderheit“ einiger Angaben. – Beispiel: Fakultät 9! wurde gelöscht, 8² ist geblieben (was ist so Besonderes an 8² im Vergleich zu 7² oder 17²?). Wenn es doch eine Begündung gibt, sollte man sie auch erwähnen, oder? <> 13:35, 20. April 2006 :-)

Also die Idee einer zusätzlichen Liste finde ich sehr gut! Damit gäbe es eine Liste von Zahlen mit "höherem" (mathematischen/naturwissenschaftlichen) Anspruch und eine andere Liste, in der wirklich alles mögliche Interessante über Zahlen zu finden ist und wirklich alles rein könnte/sollte, was mit Zahlen zu tun hat. Leider sind inzwischen viele interessante Beiträge wieder rausgeflogen. Könnte sich vielleicht einer der Admin die Mühe machen, alles wieder zusammenzusuchen und daraus diese zusätzliche Liste erstellen? Das wäre toll! Es sollten aber alle Zahlen darin vorkommen können (auch bis 25). --Vanda1 07:48, 30. Jun 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Ueberarbeiten

Ich habe mal einiges unwichtiges rausgeschmissen, die Liste zeichnet sich aber immer noch dadurch aus, dass es ein reines Brainstorming ist und nicht, dass hier irgendwie da wichtigste zu den Zahlen erzaehlt wird. Der ganze Artikel sollte ueberarbeitet werden so dass ein sichtbares Konzept hintersteht: welche Zahlen kommen rein und welche Eigenschaften sollen erzaehlt werden? Anzumerken ist auch, dass es ja noch die Artikel zu den einzelnen Zahlen gibt, die geeigneter sind, so einiges was hier geschrieben wurde, unterzubringen. --DaTroll 12:42, 25. Apr 2006 (CEST)

Zustimmung! Aber wie? Zurzeit ist alles willkürlich: Eintragungen aber auch Löschungen. Ich habe nämlich heute nur die Infos der Weizenkornlegende nachgetragen, zu der es sogar einen eigenen Wiki-Artikel gibt. Der „andere Unfug“ stammt nicht von mir und steht schon länger in der Liste. Wurde wahrscheinlich aber erst heute von Dir entdeckt. – Meine Meinung kannst Du im vorherigen Thread lesen. Habe dort z.T. ähnlich Vorschläge gemacht. Bin aber der Meinung, dass irgendwo (wie und wo auch immer?) die nicht mathematischen-naturwissenschaftlichen Infos gesammelt werden sollten, da sie offensichtlich von Interesse sind. Habe selber eigentlich aufgehört zurzeit solche „trivialen“ Zahlen oder Infos hier einzutragen. Aber solange es keine Alternative gibt, macht man es halt hier! Und es wird immer Grenzfälle geben wie z.B. die Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel oder die Varianten des Rubik Cube. <> 17:20, 25. April 2006 :-)

Die Alternative ist ja gegeben: Die Artikel zu den Zahlen selber. Diese sind zwar immer noch weitgehend konzeptlos, aber da ist vieles besser aufgehoben :-) --DaTroll 17:27, 25. Apr 2006 (CEST)

Ich bin mit vielen rausgenommenen Einträgen einverstanden, mit einigen jedoch nicht. Darum habe ich die Änderung zurückgenommen. Für zweifelsohne interessant und erwähnenswert halte ich beispielsweise folgende zuvor gelöschten Einträge:

3: Anzahl der klassischen Aggregatzustände.
4: Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige ebene Landkarte zu färben (Vier-Farben-Satz).
4: Anzahl der Flächen und der Ecken eines Tetraeders.
6: In der Ebene kann ein Kreis von maximal 6 weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten.
7: Anzahl der Punkte und Geraden der kleinsten projektiven Ebene, der Fano-Ebene. (Warum sollte die kleinste affine Ebene interessant sein, die kleinste projektive aber nicht?)
8: Ordnung des kleinsten nicht kommutativen unitären Rings
9: Ordnung der kleinsten nicht desarguesschen projektiven Ebene
12: Kantenanzahl des Würfels und des Oktaeders, Eckenanzahl des Ikosaeders.
12: Ordnung der Drehgruppe A₄ des Tetraeders
usw.

Außerdem bin ich mit dem Entfernen etlicher Wiki-Links nicht einverstanden. In einer Liste finde ich, dass die Regelung "nur das erste Vorkommen verlinken" außer Kraft gesetzt sein sollte.--MKI 00:12, 26. Apr 2006 (CEST)

Also was hat der Vierfarbensatz mit der Zahl vier zu tun? Wieso sollen hier spezielle Eigenheiten der projektiven Geometrie erwaehnt werden? Oder der Ringtheorie? Oder der Gruppentheorie? Letzteres schon eher, ersteres erschliesst sich mir ueberhaupt nicht. Bei den Wikilinks habe ich nicht konsequent nur das erstemal verlinkt, in einem Abschnitt muss jedoch wirklich nicht mehr als einmal verlinkt werden. Letztendlich scheinst Du eine gewisse Meinung zu haben, was hier reingehoert. Es waere schoen, wenn Du die mitteilen koenntest, anstatt meinen Beitrag rueckgaengig zu machen. --DaTroll 10:04, 26. Apr 2006 (CEST)

Auf den zweiten Blick finde ich Deinen Revert uebrigens nicht OK. Ich habe da so viel Sch... rausgenommen, da fallen Deine Kommentare kaum ins Gewicht. --DaTroll 10:22, 26. Apr 2006 (CEST)

4: Der Vierfarbensatz zeigt, dass die nichtoffensichtliche Antwort auf eine relativ einfache Frage vier ist. Das sollte als Grund für eine Erwähnung ausreichen.
4: Ecken- und Flächenzahl des Tetraeders ist schlicht die Zahl der Raumdimensionen plus 1, das finde ich nicht erwähnenswert.
6: Die Frage, wieviele Kreise als Ring um einen Kreis derselben Größe passen, finde ich fast zu kompliziert.
6: Das mit dem Würfel, dessen Oberfläche gleich seinem Volumen ist, halte ich für eine unsinnige Zahlenspielerei.
7: Die Zahl der Punkte der Fano-Ebene überrascht nicht wirklich, aber es ist mMn trotzdem ein nicht uninteressanter kombinatorischer Aspekt dabei.
8: Mir fällt zwar spontan nur ein nichtkommutativer unitärer Ring mit 64 Elementen ein, aber ich sehe auch nicht ganz, worin die Bedeutung besteht. Die kleinste nichtabelsche Gruppe ist ja wenigstens noch "allgemein bekannt".
9: Wieso das waringsche Problem nicht verlinkt werden soll, ist mir nicht klar.
9: "desarguessch" ist auch an der Grenze zu "zu kompliziert"
12: Ob man die Ordnung der $A 4$ erwähnen will: naja.
16: Der kleinste nicht zu sich selbst antiisomorphe Ring ist mir definitiv zu exotisch.
18 bzw. 88 als Codezahlen sollten irgendwo erwähnt sein, weil sie vermutlich tatsächlich nachgeschlagen werden.
23: scheinen mir der Golay-Code und das Geburtstagsdingsbums erhaltenswert, über Waring könnte man nachdenken.
24: Symmetriegruppen dürfte es etwas zu viele geben, als dass man sie hier alle erwähnen müsste. Die Ikosaedergruppe als kleinste nicht auflösbare sollte wohl rein, beim Rest bin ich mir unschlüssig. Das mit den Teilern kleiner als $\sqrt n$ kommt mir wenig spannend vor.

Ansonsten hat DaTroll einigen Käse rausgeworfen, keine Frage.--Gunther 10:54, 26. Apr 2006 (CEST)

Natürlich war es nicht die feinste Art, die Änderung zurückzusetzen. Ich habe das trotzdem gemacht, weil es einige Zeit gebraucht hätte die meiner Meinung nach unangebrachten Änderungen einzeln wieder zurückzusetzen. Darauf hatte ich gestern abend keine Lust mehr. Mir leuchtet auch nicht ganz ein, warum so viele mathematische Eigenschaften entfernt werden mussten. In dieser Diskussion wurde des öfteren ziemlich einstimmig das Ausufern bestimmter Eintragstypen kritisiert, die mathematischen waren aber (abgesehen von den Stellenwertsystem-Eigenschaften) von dieser Kritik nicht betroffen.

Viele der entfernten mathematischen Eigenschaften wurden ursprünglich von mir hier eingefügt, und es hat mich natürlich geärgert, dass diese als unwichtiger Kram ohne weiteren Kommentar rausgeworfen wurden. Natürlich, die Ansichten darüber, was interessant ist und was nicht, sind verschieden. Ich habe jeden einzelnen Eintrag für interessant genug gehalten, ihn hier reinzusetzen. Näheres zu den einzelnen Einträgen schreibe ich später.--MKI 12:24, 26. Apr 2006 (CEST)

Für mich sind kombinatorische Eigenschaften sehr reizvoll. Und zu den wichtigsten kombinatorischen Objekten zählen Codes, Designs und endliche Geometrien, sowie in etwas allgemeinerem Sinne auch endliche algebraische Strukturen, also endliche Gruppen, Ringe und Körper. Meine Antwort auf Wieso sollen hier spezielle Eigenheiten der projektiven Geometrie erwaehnt werden? Oder der Ringtheorie? Oder der Gruppentheorie? lautet also: Weil ich sie für interessant und fundamental halte. Gegenfrage: Warum sollten diese Eigenschaften nicht erwähnenswert sein?

Für die Gruppentheorie wird ja danach nochmal relativiert. Häufig sind kombinatorische Objekte (im engeren Sinn) aber aber auch für die Gruppentheorie interessant, weil die Automorphismengruppe eines interessanten kombinatorischen Objekts häufig auch eine interessante Gruppe ist, die somit gut veranschaulicht werden kann. Beispiel: Die Automorphismengruppe der Fano-Ebene ist die zweitkleinste nicht abelsche einfache Gruppe PSL(3,2), und die Automorphismengruppe des binären Golay-Codes ist die sporadische Matthieu-Gruppe M_23.

Zu den einzelnen Einträgen:

Ich habe zu jedem der 5 platonischen Körper die Ecken, Kanten und Flächenzahl sowie die Ordnung der Drehgruppe in der Liste aufgeführt. Die platonischen Körper sind schön genug und außerdem den meisten Leuten bekannt, so dass ich diese Einträge für gerechtfertigt halte.
Die beiden Golay-Codes: In meinen Augen sind beide ganz selbstverständlich erwähnenswert. Warum siehst du das anders, DaTroll? und warum hast du den binären Golay-Code rausgeschmissen, den ternären jedoch nicht?
3: Die Anzahl der klassischen Aggregatszustände halte ich für eine der interessanteren nicht mathematischen Eigenschaften. Sofern die Liste nicht ausschließlich mathematische Eigenschaften beinhalten soll bin ich dafür, diesen Eintrag zu belassen.
4: Dass der berühmte Vier-Farben-Satz nicht nennenswert sein sollte, geht mir gar nicht in den Kopf. Die Zahl 4 ist hier so bedeutend, dass sie es bis in den Namen des Satzes geschafft hat.
4: 4=2+2=2*2=2^2 ist doch eine schöne Eigenschaft! Warum soll die entfernt werden?
5: Pyramide mit 5 Seiten und 5 Ecken kleinster Körper, der immer auf seine Grundseite fällt. Diese Eigenschaft finde ist nach meinem Geschmack auch erwähnenswert. Gegen ein Entfernen werde ich mich aber weniger wehren als bei vielen anderen Eigenschaften.
6: Mich hat es als Kind schon fasziniert, dass ich um ein Markstück genau 6 andere Markstücke herumlegen kann und dass sich das genau ausgeht. Diese Eigenschaft ist auch nicht kompliziert zu verstehen, vielleicht ist sie aber kompliziert hingeschrieben. Wenn es jemand anderer schafft, die Eigenschaft knapper und trotzdem präzise aufzuschreiben, habe ich nichts gegen eine Änderung. Rausnehmen möchte ich diesen Eintrag aber nicht.
6: Die Sache mit Oberfläche=Volumen sehe ich wie Gunther. Kann entfernt werden.
6: Ordnung des kleinsten nicht kommutativen unitären Rings. Es handelt sich um den Ring der oberen Dreiecksmatrizen über F_2. Ich finde, wenn die kleinste nicht abelsche Gruppe erwähnenswert ist, dann auch der kleinste nicht kommutative Ring mit 1.
9: Ordnung der kleinsten nicht desarguesschen projektiven Ebene. Zugegeben, etwas speziell ist diese Eigenschaft. Aber etliche andere in der Liste aufgeführten Eigenschaften sind das doch auch. Warum ich diese Eigenschaft für erwähnenswert halte: Eine endliche projektive desarguesche Geometrie lässt sich über einem endlichen Körper parametrisieren. Die projektiven Geometrien einer Dimension größer als 2 sind alle desarguesch, d.h. diese endlichen projektiven Geometrien sind einfach zu klassifizieren. Die endlichen projektiven Ebenen sind aber bis heute nicht ansatzweise klassifiziert, weil es nicht desarguesche projektive Ebenen gibt. Die kleinste dieser "unangenehmen" Ebenen hat die Ordnung 9.
16: Ordnung des kleinsten nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings. Also ich persönlich finde es interessant. Ich kann mich aber damit abfinden, wenn der Eintrag entfernt wird.
23: Bis auf die Illuminaten finde ich alle Einträge hinreichend interessant.
24: Zur Sache mit den Teilern: $\sqrt{n}$ ist eine naheliegende obere Schranke für die Primteiler der Zahl $n$ , sehr einfache Primzahltest-Programme (typische Programmieraufgabe z.B. im Informatikunterricht in der Schule) probieren alle ganzen Zahlen zwischen 2 und $\sqrt{n}$ auf Teilbarkeit durch. Und die 24 ist die größte Zahl, wo es hier jedesmal klingelt. Für mich ist diese Eigenschaft schon interessant. Wirklich unglücklich bin ich aber nicht, sollte der Eintrag verschwinden.--MKI 16:00, 26. Apr 2006 (CEST)

Es gibt zu jeder Zahl einen eigenen Artikel, in der jede Menge Eigenschaften auch erwaehnt werden koennen, wobei auch da darauf geachtete werden sollte, dass es nicht voellig beliebige sind. Hier sollte IMHO das aufgeschrieben sein, was das wichtigste zu der Zahl ist. Etwa das, was einem sofort einfaellt zu einer Zahl. Von mir aus auch das, was einem Mathematiker sofort einfaellt zu einer Zahl. Bei 25 waere das etwa das Jubilaeum und evtl. die Quadratzahl, wobei bei letzterem zu ueberlegen ist, ob man Quadratzahl oder Primzahl wirklich immer aufschreiben will. Nicht zu dieser Klasse gehoeren Eigenschaften von desargueschen projektiven Geometrien, bei denen auf der ganzen Welt nur einige Tausend Leute wissen, worums ueberhaupt geht. Aehnlich spezielle Eigenschaften die in dieser Liste aufgefuehrt sind, sollten auch geloescht werden und nicht als Argument herangezogen werden, diese zu behalten.

Ansonsten moechte ich anmerken, dass meine Loeschungen sicher nicht perfekt und auch nicht in allen Faellen konsistent waren. Mit der Frage, ob man einen Eintrag reinnimmt oder nicht, hat diese Inkonsequenz nichts zu tun. Den ternaeren Golay-Code habe ich beispielsweise schlicht uebersehen. Zum binaeren: wievielen Leuten faellt zu 23 ein: Ordnung des binaeren Golay-Codes? Hier sehe ich auch den Unterschied zum wirklich allgemein bekannten Vierfarbensatz, bei dem ich euch mittlerweile zustimme. --DaTroll 16:31, 26. Apr 2006 (CEST)

Ich sehe die Sache etwas anders. Ich finde nicht, dass diese Liste nur Zahlen enthalten sollte, die jedem Mathematiker sofort einfallen. Nach dieser Regelung müsste die Liste lange seit langem vollständig sein. Besser finde ich diese Regelung: Die Liste sollte alle Zahlen beinhalten, die in einem nicht zu unwichtigen Teilbereich der Mathematik eine interessante Eigenschaft besitzen. Das ist natürlich alles andere als präzise gefasst, aber zu einer genaueren Festlegung sehe ich mich nicht in der Lage.

Ich sehe in dieser Liste eine große Chance, die Leute dazu zu bringen, über den eigenen Tellerrand zu blicken. Und zwar sowohl Laien, die hier lesen dass die Drehgruppe des Dodekaeders 60 Elemente hat und dann etwas über den Begriff Drehgruppe lesen -- als auch Mathematiker, die beispielsweise wie in deinem Fall etwas über desarguesche Ebenen erfahren, oder wie in meinem Fall den Begriff der regulären Primzahl kennenlernen.

Das ist auch der Grund dafür, warum mich die Einzelartikel zu den Zahlen nicht sehr interessieren. Ich finde es besser, die Information kompakt beisammen zu haben. Natürlich muss man aufpassen, dass die Liste nicht aus allen Nähten platzt. Aber bis jetzt sehe ich noch keine Gefahr.--MKI 18:11, 26. Apr 2006 (CEST)

Nochmal zu den desargueschen Ebenen: So speziell ist der Begriff nun auch nicht. Er sollte in jeder Vorlesung "Einführung in die projektive Geometrie" vorkommen. Auch in den Lehrbüchern "Projektive Geometrie" (Beutelspacher, Rosenbaum) und "Einführung in die Geometrie" (Karzel, Sörensen) fällt der Begriff.--MKI 18:15, 26. Apr 2006 (CEST)

Die Liste platzt doch aus allen Näten. Es wimmelt von abwegigem oder schlicht banalem Zeugs. Ein enzyklopädischer Artikel ist das nicht. In der Wikipedia gibt es genug Möglichkeiten, über den eigenen Tellerrand zu blicken. Da müssen wirklich nicht künstlich weitere geschaffen werden. "Einführung in die projektive Geometrie" ist übrigens kein Teil des mathematischen Grundstudiums und damit sehr speziell. --DaTroll 19:40, 26. Apr 2006 (CEST)

"Einführung in die Geometrie" sollte, je nachdem wie es aufgezogen wird, normalerweise auch reichen. Ist auch nicht im Grundstudium, aber eine gängige Hauptstudiumsvorlesung und soweit ich weiß z.B. für Lehramtler verpflichtend. Jedenfalls lege ich meine Hand dafür ins Feuer, dass die Zahl der Menschen, die mit dem Wort desarguesch etwas anfangen können, um Größenordnungen über den von dir prognostizierten einigen Tausend liegt.

Ich habe nichts dagegen, dass das abwegige, schlechte oder banale Zeug entfernt wird, das zweifelsohne in der Liste vorhanden ist. Voraussetzung dafür ist natürlich, dass wir die selben Einträge meinen.

Um es nochmal deutlich zu formulieren: Mit der von dir vorgeschlagenen neuen Aufnahmeregelung bin ich nicht einverstanden. Die bisher gültige, weniger restriktive Regelung steht ganz am Anfang des Artikels. Zumindest was die mathematischen Einträge anbelangt, möchte ich die momentane Regelung als Diskussionsgrundlage verstanden wissen. Darauf aufbauend bin ich gerne bereit, die Relevanz jedes einzelnen fraglichen Eintrags auszudiskutieren.--MKI 20:35, 26. Apr 2006 (CEST)

An vielen Unis wird noch nicht mal eine Geometrievorlesung angeboten. Ansonsten, nur damit wir dann über dasselbe reden: die physikalischen Konstanten gehören nach Deiner Definition alle raus? --DaTroll 21:06, 26. Apr 2006 (CEST)

Ja, meiner Meinung nach sollte die Liste besser nur einheitenlose Zahlen aufführen.--MKI 00:27, 27. Apr 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Alles

was ist dass denn für eine seite? ich dachte hier gehts um die rückennummern von fussballern! weiss einer zufällig die lieblingszahl von nicole kidman?

[Bearbeiten] Bezug zu einer unsäglichen Zeit

Kann man die Erläuterungen, die sich auf die Zeit von 1933 bis 1945 beziehen, nicht von dieser Seite entfernen? Z. B. bei der 18, der 28 und der 88! --Harry8 13:17, 6. Aug 2006 (CEST)

Die von mir erwähnten Erläuterungen habe ich gelöscht. --Harry8 08:36, 7. Aug 2006 (CEST)

Ich habe sie wieder reingetan. Es sind bekannte Beispiele fuer Zahlensymbolik. --P. Birken 10:39, 7. Aug 2006 (CEST)

Sind das nicht Beispiele, auf die man gerne verzichten kann? Warum soll man Unwissenden, die Richtung rechtsextrem denken, noch zuarbeiten? Zumal die Beispiele nicht so bekannt sind. --Harry8 13:10, 8. Aug 2006 (CEST)

Wir werten halt nicht. Es geht nur um die Bekanntheit, und da wuerde ich Dir wiedersprechen. Persoenlich halte ich das auch nicht schlecht, "Code" von Rechtsextremen auch als nicht Rechtsextremer verstehen zu koennen. --P. Birken 13:59, 8. Aug 2006 (CEST)

Versteh ich nich! Nazi-Zeug soll drinbleiben, nur weil ihr neutral seit. Kann mann da neutral sein?

Die Tatsache, dass gewisse Zahlen bei Neonazis als Codes fuer bestimmte Dinge verwendet werden, kann man ganz neutral betrachten, ja. --P. Birken 16:49, 8. Aug 2006 (CEST)

[Bearbeiten] 29

Wenn ich mir die Liste so anschaue, dann ist 29 die kleinste positive ganze Zahl, die nicht besonders ist. Das nun wiederum ist doch eine besondere Eigenschaft! -- HWellmann 23:22, 7. Sep 2006 (CEST)

[Bearbeiten] 4711

Warum Rdb die Zahl 4711 aus die Liste weggenommen hat, ist durch diese Benutzer leider auf keinerlei Weise aufgeklärt.

Jedenfalls gehört nach meiner Meinung diese Zahl sicher auch auf diese Liste zu stehen, also habe ich diese Zahl wieder auf die Liste gesetzt. Grüsse, Bob.v.R 00:12, 26. Sep 2006 (CEST)

Was macht die Zahl so besonders deiner Meinung nach? Es gibt zig Produkte, die eine Zahl als Namen haben (ein blöderes Beispiel als 7up fällt mir grad nicht ein...), warum also 4711 (auch noch falsch geschrieben)? --rdb ? 00:46, 26. Sep 2006 (CEST)

Na ja, sie wird auch gerne als metasyntaktische Variable für vierstellige Zahlen verwendet... --Omnibrain 01:27, 26. Sep 2006 (CEST)

Zwischenquetsch: Dann sollte das auch so gesagt werden und nicht nur die Marke erwähnt werden. Ich bin mal mutig...---<(kmk)>- 03:24, 9. Nov. 2006 (CET)

Nach meiner Meinung ist 7up keine Zahl, sondern eine Kombination einer Zahl mit zwei Buchstaben. Ich kenne kein anderes Beispiel, bei dem eine Hausnummer (oder eine andere Zahl) als Name einer Marke benutzt wird. Bob.v.R 10:27, 26. Sep 2006 (CEST)

00. Dass "7up" ein schlechtes Beispiel ist, hab ich ja direkt dahinter geschrieben, aber ich bin mir sicher, dass es da einige mehr gibt als nur 00 und 4711. Ich schau mal, ob mir noch was einfällt (Vierundzwanzig ist ein heißer Kandidat) --rdb ? 00:49, 27. Sep 2006 (CEST)

Von -zig Beispielen bist du aber mit deinen 2½ noch weit entfernt ;-) Scheint also doch etwas Besonderes zu sein. --Rat 16:55, 24. Nov. 2006 (CET)

[Bearbeiten] Aufräumarbeiten oder Vandalismus?

Ich habe ja grundsätzlich nichts dagegen, wenn jemand anderer Leute Müll entsorgt. Die Art und Weise, wie hier am 9.11. und 22.11. ein Eintrag nach dem anderen ohne weitere Diskussion verschwunden ist, grenzt für mich allerdings schon an Vandalismus. Laut Einleitungsabsatz werden hier Zahlen aufgeführt, die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen. Ausdrücklich sind dabei nicht nur mathematische Eigenschaften gemeint. 6502 ist eine besondere Zahl, weil sie der Name eines Mikroprozessors ist, genauso wie 4711, weil sie der Name eines Duftwässerchens ist. Zehnerpotenzen sind mathematisch vielleicht nichts Besonderes, in den Köpfen der Leute ist es aber ein Unterschied, ob der neue Laptop über oder unter 1000 € kostet. Frag mal Werbefachleute. Dass die Trillion besonders ist, wird alleine daran deutlich, dass sie in dieser Liste sogar zwei Mal als Kapitelüberschrift gewählt wurde. Wäre sie nicht besonders, hätte man ja jede andere Zahl ähnlicher Größenordnung nehmen können, zum Beispiel 1000010000100010010. Trillion, Quadrillion, Quintillion und Sextillion haben in dieser Liste durchaus ihre Existenzberechtigung. Die meisten Leute sehen diesen ihre Besonderheit eher an als einem pseudozufälligen Ziffernhaufen wie 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176. Im Stil zahlreicher anderer Begründungen ist 1 Trillion die kleinste positive Zahl mit 19 Stellen oder die einzige, die mit einer 1 und 18 Nullen geschrieben wird. Im übrigen finde ich es nicht besonders rücksichtsvoll, bei einem Revert drei nachfolgende Edits gleich mit zu revertieren. Also lieber KaiMartin, gehe bitte etwas weniger forsch ans Werk. --Rat 16:55, 24. Nov. 2006 (CET)

Habe ein wenig darüber meditiert, was die Ursache für die immer wieder auftauchenden Irritationen in dieser Liste sind. IMHO kliegt es daran, dass hier zwei grundsätzlich unterschiedliche Kriterien für die Aufnahme in die Liste gemischt werden.

Zahlen, die eine interessante Eigenschaft haben.
Zahlen, die eine interessante Bedeutung haben.

Das erste Kriterium könnte man umschreiben, als Eigenschaften, die ein intelligentes, Silizium-basiertes Glibberwesen aus einer anderen Galaxie nachvollziehen kann. Oder kürzer: Es geht um Mathematik. Das zweite Kriterium schließt all die Zahlen ein, die mit einem relevanten Sachverhalt außerhalb der Mathematik verknüpft sind. Was unter dem einen Gesichtspunkt unbedingt wichtig ist, erscheint unter dem anderen witzlos. Da je nach Interessenschwerpunkt die Gewichtung unterschiedlich ist, resultieren grob abweichende Meinungen über einzelne Zahlen. Hiermit nehme ich den Vorschlag von weiter oben auf, die Liste zu teilen. Gibt es Gegenstimmen, Bedenken, Protestschreie? Wenn nicht, wäre ich bereit, die Trennung vorzunehmen.---<(kmk)>- 02:02, 20. Dez. 2006 (CET)

Bitte keine Teilung. Das Schöne an einer (richtigen) Enzyklopädie ist ja gerade, dass man von einem Sachverhalt oft zufällig auf ein benachbartes Thema trifft. In die Nur-Mathematik-Liste würden sich "Normalsterbliche" wohl kaum verlaufen. --Rat 08:16, 20. Dez. 2006 (CET)

Die beiden Listen bleiben ja in einem Artikel vereint. Damit ist genau der von Dir erwünschte Blätter-Effekt gegeben -- Eine zeilenweise Vermengung führt dagegen zu dem beobachteten Qualitätsverlust (für beide Aspekte). Eine Liste, von der nicht klar ist, nach welchen Kriterien sie erstellt wurde verliert an Aussagekraft.---<(kmk)>- 14:36, 20. Dez. 2006 (CET)

Da sich der Protest doch stark in Grenzen hielt, habe ich die Liste nach Zahlen mit besonderen Eigenschaften und Zahlen mit besonderer Bedeutung geteilt. Das macht die einzelnen Teile deutlich prägnanter. Es entlastet aber nicht von der Abwägung, wo die Relevanzschwelle für eine Aufnahme in die Liste liegt. Ist es wirklich eine besondere Bedeutung, wenn eine Zahl in einem Comic auf dem Nummernschild von Donald Duck auftaucht? (Ja, das ist im Moment in der Liste.) Auf der zahlentheoretischen Seite wird bei der n-ten foobar-Zahl sicher die Schwelle unterschritten. Die Frage ist nur, bei welchem n?---<(kmk)>- 02:12, 21. Jan. 2007 (CET)

Vielen Dank für die Arbeit, ist wirklich viel übersichtlicher geworden. Zu deiner Frage: Ich würde es auf n=max (und wo sinnvoll n=1) beschränken. Das Nummernschild von Donald Duck halte ich nicht für wirklich wichtig... Gruß, --Thogo (Disk./Bew.) 03:21, 21. Jan. 2007 (CET)

[Bearbeiten] bis 1 millarde

Wo ist da der Sinn bei einigen Zahlen mit den 9er-Potenzen?! edit: sorry, gerade eben verstanden *duck*

Von „http://de.wikipedia.org../../../l/i/s/Diskussion%7EListe_besonderer_Zahlen_116c.html“

*	1	2	3	4	5	6
0	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	1	3	5
3	3	6	2	5	1	4
4	4	2	5	2	6	3
5	5	3	1	6	4	2
6	6	5	4	3	2	1

*	1	2	3	4	5	6
0	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	1	3	5
3	3	6	2	5	1	4
4	4	2	5	2	6	3
5	5	3	1	6	4	2
6	6	5	4	3	2	1