Ecuación diferencial de Bernoulli
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Esta Ecuaciones diferenciales de primer orden fue formulada por Jakob Bernoulli y resuelta por su hermano Johann y se caracteriza por tener la forma:
Donde 
y 
son funciones continuas en un intervalo ![[a,b] \subseteq \mathbb{R}](../../../math/f/d/2/fd2e6674a7e045de82c086c980ff21c9.png)
[editar] Método de Resolución
Si descontamos los casos en que y=0, α=0 y α=1, si dividimos la ecuación por yα obtenemos: 
(1)
Ahora definamos: 
Lo que nos permite escribir (1): 
La cual podemos reescribir: 
a la cual podemos aplicar el método de resolución de una Ecuación diferencial lineal obteniendo como resultado:
Donde 
es una constante arbitraria
Pero sabemos que 
![\Rightarrow y(x)={\sqrt [\alpha-1]{\frac {{e^{-(\alpha-1)\int \!P \left( x \right) {dx}}}}{ \left( 1-\alpha \right) \int \!Q \left( x \right) {dx}+C}}}](../../../math/5/2/8/5280ee450ad996643068f4548dc0bd1c.png)
Finalmente las funciones que satisfacen la ecuación diferencial pueden calcularse utilizando la expresión:
![\Rightarrow y(x)={\frac {{e^{-\int \!P \left( x \right) {dx}}}}{\sqrt [\alpha-1]{ \left( 1-\alpha \right) \int \!Q \left( x \right) {dx}+C}}}](../../../math/b/6/1/b61ae8a56c446649dae49b054590e49a.png)
Con .
