Seos
Allikas: Vikipeedia
n-aarne seos ehk relatsioon (ka: suhe) on matemaatikas binaarse seose üldistus. Binaarset seost esindavad näiteks märgid "=" ja "<" propositsioonides "2 + 2 = 4" ja "5 < 6".
Arvutiteaduses põhinevad seose mõistel relatsioonandmebaasid.
Mitteformaalseid selgitusi seose kohta on artiklis binaarne seos.
Formaalse definitsiooni järgi on seos hulkade X1, ..., Xn vahel on (n + 1)-korteež R=(X1, ..., Xn, G(R)), kus G(R) on hulga X1 × ... × Xn (nende hulkade otsekorrutise) alamhulk. G(R) on seose R graafik. Nagu binaarse seosegi puhul, samastatakse seost R enamasti tema graafikuga.
n-aarne predikaat on n muutuja funktsioon, mille väärtused on tõeväärtused.
Et n-aarne seos määrab üheselt ära n-aarse predikaadi, mille väärtus argumentide x1, ..., xn korral on tõene siis ja ainult siis, kui (x1, ..., xn) on seose R (graafik]]u) element. Analoogiliselt määrab predikaat üheselt ära seose. Sellepärast märgitakse seost ja predikaati sageli ühe ja sama sümboliga. Näiteks järgmist kahte propositsiooni vaadeldakse ekvivalentsetena:
- ( x1 , x2 , ... ) ∈ R
- R( x1 , x2 , ... )
Seoseid klassifitseeritakse hulkade arvu järgi otsekorrutises; teiste sõnadega, terminite arvu järgi avaldises:
- unaarne (1-aarne) seos: R(x)
- binaarne (2-aarne) seos: R( x , y ) ehk x R y
- ternaarne (3-aarne) seos: R(x, y, z)
- kvaternaarne (4-aarne) seos: R(x, y, z, w)
Üle 4 terminiga seoste puhul tavaliselt spetsiaalseid sõnu ei kasutata, vaid öeldakse lihtsalt "n-aarne": näiteks "5-aarne seos".
