Distance ultramétrique
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En topologie, une distance ultramétrique est une distance d sur un ensemble X vérifiant l'inégalité ultratriangulaire :
.Des exemples importants interviennent en analyse p-adique.
[modifier] Propriétés
- Dans un espace ultramétrique, la boule fermée de centre x et de rayon non nul r est un ouvert. La boule ouverte de centre x et de rayon non nul r est un fermé.
- Tout point d'une boule (ouverte ou fermée) en est son centre.
- Tout triangle est isocèle.
