Discuter:Pendule de Foucault

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[modifier] Lien cassé

pour le § Le pendule revisité : quel système de référence ? (d'ailleurs fort intéressant), j'ai supprimé ceci : "Pour ce paragraphe, voici la source". Or le lien est cassé. Mais quand bien même le lien serait toujours valide, cela poserait des problèmes de droits d'auteur. Le site n'étant plus actif, ou ayant déménagé, faut-il tout laisser en l'état ?
--Gloumouth1 22 novembre 2005 à 00:00 (CET)

[modifier] Plan fixe ???

Ce paragraphe Le pendule revisité : quel système de référence ? doit être reformulé de façon importante. En effet, il énonce que le plan d'oscillation du pendule est fixe par rapport à un certain référentiel lié aux étoiles lointaines. Or c'est inexact. La Terre tourne par rapport à ce référentiel avec une pulsation Ω selon l'axe terrestre, alors que le pendule tourne par rapport à la Terre avec une pulsation − Ωsin(θ) selon la verticale du lieu. Le plan du pendule n'est donc pas fixe par rapport au référentiel des étoiles (sauf aux pôles), pas plus qu'il n'est fixe par rapport à la Terre. Ou alors, si on souhaite garder l'article, il faut se placer aux pôles. La question posée par l'article est moins la liaison du pendule avec l'Univers que celle des repères galiléens avec l'Univers. Theon 18 janvier 2006 à 18:55 (CET)

[modifier] Précession

Bien que n'étant pas spécialiste, je pense que la précession présentée dans cette image est erronée. Elle devrait être substituée à celle-ci dans l'article, c'est du moins ce qui est suggéré ici.
--Gloumouth1 27 février 2007 à 18:43 (CET)

Tu fait allusion, je suppose, à la forme de la trajectoire ? La trajectoire correcte est bien celle-ci, quand le pendule est lâché sans vitesse initiale. La trajectoire de l'image est possible aussi, mais quand le pendule est lâché avec une vitesse initiale (voir par exemple http://perso.orange.fr/physique.belledonne/Mecanique/Pendule_Foucault.doc). Personnellement, je trouve que l'image animée est plus jolie et parlante. Même si la trajectoire est légèrement fausse, l'idée globale est bonne (le pendule "tourne"), et est mieux illustrée par l'image animée. Il suffit de mentionner peut-être dans la légende que la trajectoire est la trajectoire avec vitesse initiale. --Jean-Christophe BENOIST 28 février 2007 à 11:40 (CET)

Faux, pas faux ? Attention à une chose : l'image animée est correcte si elle correspond à un petit pendule où la vitesse de rotation simulée de la terre, son grand oméga, devient importante par rapport à la pulsation du pendule (petit oméga). Dans ce cas on ne peut plus négliger certains :termes des équations. Autrement dit, quand le pendule est à l'une de ses deux positions hautes, la vitesse d'entraînement en rotation n'est plus négligeable, ce qui lui confère une vitesse relative opposée à sa vitesse d'entraînement, donc tangente au cercle circonscrit à ses points de retour (ou à leur projection dans le repère relatif), sa vitesse absolue étant nulle. (Va=Ve+Vr, ici Vr=-Ve). Du coup, on n'a plus des points de rebroussement, mais une trajectoire courbée comme c'est modélisé sur l'animation. En résumé, l'animation est correcte, restant à préciser que le ratio rotation simulée de la terre (ou du moins sa rotation*sin(latitude))/ pulsation pendule est plus importante que dans la réalité. Ce qui donne l'impression d'un lacher de pendule "en biais" ! On peut d'ailleurs remarquer que le laboratoire où est accroché le portrait de Foucault tourne vite ! --Michel Barbetorte 28 février 2007 à 16:59 (CET)

J'ai proposé une nouvelle description qui, sauf erreur, donne la solution générale du mouvement en fonction d'une position et d'une vitesse initiale quelconque. Il faut passer en notation complexe mais j'ai détaillé la démonstration. Est fourni également une image d'une trace de pendule de Foucault lancé comme par Foucault c'est à dire sans vitesse initiale (corde brulée). Elle n'est pas très belle et analogue à celle-ci mais a l'avantage, si on clique dessus et regarde sa description de fournir le source du programme de dessin utilisé (du type gnuplot, logiciel libre qui fonctionne sous tous les OS). Il suffit de mettre un commentaire sur les conditions initiales du lacher sans vitesse initiale et d'activer celles d'une propulsion depuis le point d'équilibre vers l'est avec une vitesse V₀ pour retrouver un graphique assez identique à celui du graphique animé qui est splendide mais très éloigné de la réalité. L'auteur de ce joli graphique pourrait-il le refaire avec ces nouvelles conditions initiales et ajouter, pourquoi pas, une corde qui brule et lance le pendule ! Dans ces images et pour qu'il n'y ait pas des milliers de passages qui rendraient la figure illisible, on a fait tourner la Terre beaucoup plus vite (voir le programme). Merci pour cette remargue car à la première lecture j'avais trouvé le graphique bizarre mais n'aurais pas eu le courage de me mettre dans les calculs. --Nbrouard 1 mars 2007 à 01:30 (CET)

Oui mais. Sans vitesse initiale ? Dans quel repère ? Dès que le pendule est libéré il est doté d'une vitesse d'entraînement, due à la rotation du repère local par rapport à un repère géocentrique qui peut, à la limite, être considéré comme galiléen. Si l'on considère ce repère géocentrique comme galiléen, dans une approximation suffisante pour considérer qu'à l'équateur terrestre le pendule n'a pas de mouvement de rotation (précession) apparent (ce qui est vrai sur une durée ...modérée), sa vitesse relative initiale, dans le repère local, n'est pas du tout nulle, puis, tout de suite après, orientée vers le point représentant sa verticale quand il est au repos dans le repère relatif, mais elle est perpendiculaire (tangente au cercle décrit par les points extrèmes de l'oscillation). Je vais faire un petit schéma pour être plus clair. En résumé :

il est impossible de lancer un "pendule de Foucault" sur terre avec une vitesse relative (au repère d'observation) qui soit nulle, par une libération nette "sans influence",

*sauf en "compensant" cette vitesse initiale d'entraînement,

*sauf, dans une approximation suffisante sur quelques heures, à l'équateur terrestre où la fameuse vitesse d'entraînement est nulle, puisque la rotation verticale est nulle.

Cela dit, je ne conteste pas la formulation mathématique, bien-sûr, mais la définition des conditions initiales: Vr est différente de 0. Et effectivement si grand oméga /petit oméga est très faible, comme c'est le cas sur Terre, on peut confondre la minuscule boucle (relative) observée avec un point de rebroussement. --Michel Barbetorte 1 mars 2007 à 13:59 (CET)

J'ai ajouté un dessin donnant une simulation de la trace au sol des 3 premières oscillations du pendule de Foucault s'il est laché à l'est du centre à 6 mètres. Est-ce bien cette distance, lue sur http://membres.lycos.fr/pantheondeparis/pendule.html ? Si on clique sur la figure, on pourra lire le source Gnuplot... qu'un suivant pourra améliorer en sortant plusieurs fichiers .gif (et non .png) de sorte à faire une animation.

Lacher du pendule de Foucault à 6 mètres à l'est : traces au sol des 3 premières oscillations (latitudes en millimètres, longitude en mètres)

--Nbrouard 2 mars 2007 à 12:57 (CET)

Juste. Jai rayé mon raisonnement faux. Quand le pendule est à l'arrêt dans le mouvement relatif, sa vitesse relative est nulle, forcément. S'il est lâché depuis une corde que l'on brûle aussi...Mes excuses et merci pour le logiciel Gnuplot. De ce fait, l'animation correspond bien à un lancer avec une vitesse initiale. --Michel Barbetorte 3 mars 2007 à 07:06 (CET)

J'ai remplacé le dessin 1

1 Pendule de Foucault avec vitesse initiale nulle

par une animation A

A - Animation fictive d'un pendule de Foucault de 67 mètres laché à une distance de 50 mètres à l'est du centre avec une vitesse initiale nulle. La rotation de la Terre est également exagérée et vaut 90 secondes.

et ajouté une animation identique (B) mais vue du plan principal d'oscillation

B - Animation fictive d'un pendule de Foucault de 67 mètres laché à une distance de 50 mètres à l'est du centre avec une vitesse initiale nulle. La rotation de la Terre est également exagérée et vaut 110 secondes : vue d'une caméra liée au plan d'oscillation. Test avec un fichier foucault rotz.gif (7 Bits/pixel) --Michel Barbetorte 15 mars 2007 à 18:09 (CET)

.

Il semble que l'opération de miniaturisation ne se soit pas bien effectuée avec '-rotz' qui est plus gros et demande plus de mémoire. Voir le bug http://bugzilla.wikimedia.org/show_bug.cgi?id=2888 . Espérons qu'avec la suppression des axes (voir plus bas la version 1.4 du programme de tracé), le fichier passe l'étape de la miniaturisation. Attention à ne pas perdre l'historique du programme http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Image:Foucault-rotz.gif&action=history et donc à ne pas renommer le fichier d'origine dont le source est sous licence GPL (et non l'image qui elle est en GFDL et CC). --Nbrouard 16 mars 2007 à 15:31 (CET)

Les sources des tracés (GPL) sont fournies pour qui veut améliorer. Il faut gnuplot 4.2 ou plus. Il y a peut-être un problème de taille maximale pour Wikipedia mais pourtant chez-moi, la seconde animation est bien affichée en petit. --Nbrouard 7 mars 2007 à 09:56 (CET)

Superbe ! Juste 2 remarques :

• Avant la sortie gnuplot dans un fichier, et afin que le cercle soit un cercle il serait judicieux d'ajouter « set size 0.75,1 # aspect circulaire 480/640=0.75 »

Merci pour la remarque utile mais je ne fais plus de cercle mais des perspectives.--Nbrouard 12 mars 2007 à 10:52 (CET)

• Il me parait important d'ajouter dans l'article le fait que, dans un repère d'observation (presque) galiléen, la trajectoire du pendule est une ellipse, d'autant plus prononcée que la vitesse simulée de rotation de la terre est grande. Cette ellipse pouvant être assimilée à un segment de droite dans la réalité, où elle est comprise « dans l'épaisseur du trait ».--Michel Barbetorte 7 mars 2007 à 13:22 (CET)

J'ai reformulé les mathématiques pour une interprétation plus aisée et refait les animations pour inscrire les ellipses.--Nbrouard 12 mars 2007 à 10:52 (CET)

• Essai d'ajout du fil du pendule dans les animations ! --Nbrouard 14 mars 2007 à 23:09 (CET)
• Nouvelles animations (version 1.4)  : supression des axes encombrant et remplacement par une coupole simplifiée. Indications sur comment faire d'autres graphiques dans d'autres langues sous Unicode UTF-8. Pour cela, il suffit d'accéder à la description de la page sous commons http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Foucault-rotz.gif de prendre le source Gnuplot (deux fichiers) et de les exécuter sur une machine, de les modifier (pour des point cardinaux en russe, arabe ou japonias), les fichiers seront créés avec le bon nom en-Foucault-roz.gif etc. Faire attention à incrémenter le numéro de version dans le source et à reporter les modifications avec votre nom ou pseudo. On ne va peut-être faire un CVS ou une nouvelle page pour ces fichiers mais je tiens à la licence GPL et donc à l'historique exact des versions antérieures (que tout le monde peut refaire).--Nbrouard 16 mars 2007 à 15:31 (CET)

[modifier] Vulgarisation

L'article est riche, mais il manque, me semble-t-il, une partie vulgarisation. Passer imédiatement aux équations risque de rebuter le lecteur. J'ajoute un titre de paragraphe à rédiger, pour mémoire.--EL 10 mars 2007 à 12:47 (CET)

Certes, mais l'introduction sert de vulgarisation et est préférable à un paragraphe vide. J'ai revu cette introduction--Nbrouard 14 mars 2007 à 23:09 (CET)