בסיס אונרי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
| שיטות ספירה |
|---|
אטרוסקיות | עבריות | חמר | יווניות | יווניות אטיקות | יפניות | מאיה | מצריות | סיניות | קוראניות | קיריליות | רומיות |
| בסיס |
|
בסיס 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, |
ספירה על בסיס אונרי היא ספירה לפי בסיס 1. זו שיטת הספירה הפשוטה ביותר לייצוג המספרים הטבעיים: כדי לייצג את המספר N, סמל אחד, שנבחר לייצג את 1, חוזר על עצמו N פעמים. לדוגמה, על ידי שימוש בסימן | (קו אנכי), המספר 6 מיוצג על ידי ||||||. השיטה המקובלת לספירה באמצעות אצבעות הידיים היא דוגמה לספירה על פי בסיס אונרי.
לרוב נהוג לקבץ את הסימנים בקבוצות של 5 (למשל, על ידי מתיחת קו על כל חמישה סימנים) לצורך שיפור הקריאות, בדומה לשימוש בפסיקים הנפוץ בשיטה העשרונית כדי להפוך מספרים גדולים דוגמת 100,000,000 לקריאים יותר.
חיבור וחיסור הם פשוטים למדי בשיטה האונרית - כדי לחבר שני מספרים פשוט צריך לצרף את סדרות הסימנים שמייצגות את שני המספרים יחד. כדי לבצע חיסור די לכתוב את המחוסר מעל המחסר ולמחוק את החלק המשותף. לעומת זאת, חילוק וכפל הם מסובכים וקשים יותר לביצוע.
בשיטה האונרית אין סימן מוסכם המשמש לייצוג אפס כפי שקיים בבסיסי הספירה האחרים - אם הייתה ספרה עבור אפס, הבסיס היה למעשה בינארי, שכן היה מכיל שתי ספרות. לכן לאפס מתייחסים בצורה עקיפה, על ידי אי כתיבת מספר במקום שבו מצפים שיופיע. הדבר אינו ייחודי לשיטה האונרית - גם בשיטות ספירה מתקדמות יחסית דוגמת הספרות הרומיות אין סימן לאפס.
בהשוואה לשיטות ספירה המבוססות על מיקום, שיטת הספירה האונרית היא מסורבלת ולא משתמשים בה עבור חישובים גדולים. עם זאת, לעתים משתמשים בה במדעי המחשב לתיאור בעיות מסוימות, וזאת על מנת להגדיל באופן "מלאכותי" את גודל הקלט של הבעיה, ובכך להפוך אותה לשייכת למחלקה P.
לדוגמה, הבעיה של פירוק מספר לגורמים דורשת (בהנחה כי P≠NP) זמן ריצה שהוא יותר מאשר פולינומי בגודל הקלט כאשר הקלט הוא מספר הנתון בבסיס בינארי, וגודל הקלט נמדד על פי מספר הספרות (ולכן הוא לוגריתם על בסיס 2 של המספר עצמו שהועבר). לעומת זאת, אם המספר יועבר בבסיס אונרי, זמן הריצה יהיה לינארי בגודל הקלט (שיהיה שווה במקרה זה לגודל המספר). בצורה זו לא נחסך זמן, אלא פשוט נבחרת דרך אחרת למדוד בה את הסיבוכיות של הבעיה.
