Bernoullijev zakon

Izvor: Wikipedija

Bernoullijev zakon prikazuje nam odnos između brzine, tlaka i gustoće tekućine u kretanju. On kaže da je u slučaju stabilnog strujanja ne stišljive tekućine, bez trenja, ukupna energija tekućine jednaka duž svih presjeka; porastom brzine tekućine pada njen statički tlak i obratno. Zbroj statičkog i dinamičkog tlaka u horizontalnom strujanju daje ukupan tlak koji je konstantan u svim presjecima.

Bernoullijev zakon osnovna je postavka za objašnjavanje uzgona aeroprofila.

[uredi] Objašnjenje

Kroz cijevi različitog presjeka protječe tekućina (slika). Okomito na smjer strujanja postavljene su cjevčice (1) koje pokazuju veličinu statičkog tlaka mjerenog u pravcu okomito na smjer strujanja, kako bi se izbjegao utjecaj tlaka uslijed gibanja tekućine. Cjevčice sa savijenim uronjenim krajevima u smjeru strujanja (2) po zakonu o spojenim posudama imaju istu razinu kao i posuda (3).

Na užim mjestima statički tlak je manji, a na širim veći. U ravnomjernom strujanju tekućine kroz cijev brzina u užim dijelovima je veća iz čega proizlazi da je na mjestima manje brzine strujanja statički tlak veći, a na mjestima veće brzine statički tlak manji.

ρ – gustoća

S - presjek

p - statički tlak

v - brzina

m – masa tekućine

R - mehanički rad

V - volumen mase tekućine

Ulaskom u uži dio cijevi, presjeka $S 2$ i statičkog tlaka $p 2$ tekućina dobije veću brzinu $v 2$ . Masa tekućine m ima u širem dijelu cijevi kinetičku energiju:

$\frac{ m \cdot v_1^2}{2}$

a kad uđe u uži dio kinetičku energiju:

$\frac{ m \cdot v_2^2}{2}$

Povećanje kinetičke energije posljedica je mehaničkog rada R koji je nastao radi razlike tlakova ( $p 1 - p 2$ ) $s 1$ pri gibanju mase m tekućine iz šireg dijela cijevi u uži na putu ΔS:

R = (

p 1 - p 2

)

s 1

ΔS

R= (

p 1 - p 2

) V , gdje je V volumen mase tekućine.

Taj je rad jednak povećanju kinetičke energije:

(

p 1 - p 2

) V = $\frac{ m \cdot v_2^2}{2}$ - $\frac{ m \cdot v_1^2}{2}$

Dijeljenjem gornje jednakosti s volumenom, znajući da je gustoća ρ = $\frac {m}{V}$ dobivamo Bernoullijevu jednađbu:

p 1

+ $\frac{\rho \cdot v_1^2}{2}$ =

p 2

+ $\frac{\rho \cdot v_2^2}{2}$ =

p 3

+ $\frac{\rho \cdot v_3^2}{2}$ = konst.

Izrazi $\frac{\rho \cdot v_1^2}{2}$ , $p 2$ + $\frac{\rho \cdot v_2^2}{2}$ i $p 3$ + $\frac{\rho \cdot v_3^2}{2}$ prikazuju tlak koji je nastao uslijed strujanja tekućine i zove se dinamički tlak.

[uredi] Zaključak

p s

p d

p u

= konst.

gdje je $p s$ statički tlak, $p d$ = $\frac{\rho \cdot v^2}{2}$ dinamički tlak, a $p u$ ukupni tlak, konstantan u cijelom horizontalnom cjevovodu bez obzira na presjek.

Dobavljeno iz "http://hr.wikipedia.org../../../b/e/r/Bernoullijev_zakon.html"

Kategorije: Fizika | Aerodinamika

Bernoullijev zakon

Izvor: Wikipedija

[uredi] Objašnjenje

[uredi] Zaključak

Views

Orijentacija

Traži

Drugi jezici