Discussione:Dominio (matematica)

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Ho rimosso il testo che segue:

Bisogna quindi ricordarsi che:

operazioni come la addizione, la sottrazione e la moltiplicazione sono sempre possibili, mentre la divisione è impossibile se il divisore è uguale a zero (0).
l'estrazione di una radice di indice pari è possibile solo se il radicando è maggiore o uguale a zero, mentre quella di una radice di indice dispari è sempre possibile.
l'argomento di un logaritmo, rappresentando una potenza, deve sempre essere positivo, e la base positiva e diversa da 1.
la funzione goniometrica $tan x$ esiste per ogni x diverso da 90° + k180°. La funzione goniometrica $cot x$ esiste per ogni x diverso da k180°. In modo simile $arcsin x$ e $arccos x$ esistono per $-1 \le x \le 1$ .

Infatti ci sono contenuti presenti nella voce insieme di definizione, dove penso che stiano meglio proprio per quanto affermato nell'articolo stesso. --Salvatore Ingala ^(dimmelo) 00:59, 27 dic 2005 (CET)

Anche io ho rimosso un testo analogo per lo stesso motivo:

[modifica] Regole generali

Come regola generale, si può dire che:

nelle funzioni in cui ci sia la variabile indipendente al denominatore, per determinare l'insieme di definizione bisogna porre il denominatore diverso da 0 (NON si può dividere per 0).
- Esempio: se la funzione in cui bisogna determinare l'insieme di definizione è $f(x) = \frac {x+2}{x-5}\;$ , il dominio sarà tutto il campo reale escluso il valore che annulla il denominatore, cioè $5\;$ , quindi il dominio è $x\ne5\;$
per le funzioni in cui compaia una radice di indice pari, per determinare l'insieme di definizione bisogna porre il radicando maggiore o uguale a (infatti, ad esempio, non avrebbe senso l'espressione in )
- Esempio: se la funzione è $f(x) = \sqrt{x^2-5x+6}\;$ , per determinare il dominio basta risolvere la disequazione $x^2-5x+6\geq0\;$ , che dà come risultati $x\leq2\;$ $U\;$ $x\geq3\;$ (il dominio è quindi formato dai valori minori o uguali a $2\;$ e maggiori o uguali a $3\;$ )
per le funzioni in cui compaia un logaritmo, per determinare l'insieme di definizione basta porre l'argomento del logaritmo maggiore di , mentre la base del logaritmo deve essere maggiore di e diversa da .
- Esempio: il dominio della funzione $f(x) = log(1+x)\;$ è rappresentato da tutti i valori per i quali si ha $1+x>0\;$ , ovverosia il dominio è $x>-1\;$ .

Esempio più complesso: sia da determinare l'insieme di definizione della funzione $f(x) = log (\frac{\sqrt{x+2}}{x-5})\;$ .

Si deve procedere utilizzando il sistema:

$\left\{ \begin{matrix}\frac{\sqrt{x+2}}{x-5} > 0 \\ x+2 > 0 \\ x-5 \ne 0 \end{matrix} \right.$

Si presti attenzione al fatto che, nella seconda disequazione, non si può porre il radicando maggiore o uguale a zero, in quanto ciò annullerebbe l'argomento del logaritmo.

Cerco di trasferirlo su insieme di definizione. Ho messo un "vedi anche" nella pagina nella speranza che non succeda ancora. Ylebru dimmela 11:40, 6 mar 2006 (CET)

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Discussione:Dominio (matematica)

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[modifica] Regole generali

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