ある与えられた有向ザイフェルト曲面 F 上の（整係数）一次元ホモロジー群
中の任意の二つの元 x, y に対し、それらの纏絡数 (linking number) を対応させる線形写像 φ :
を考える（之をザイフェルト形式と呼ぶ）。但し、此処で x, y の纏絡数とは、 x を曲面の表方向に少し浮かせたものと y （或いは y を裏の方に浮かせたものと x ）との纏絡数とする。ホモロジー群の一つの基底{ si }に関するザイフェルト形式の表現行列 Vφ を F の（基底{ si }に附随した）ザイフェルト行列という。従ってそれは基底の取り方に依存するが、ザイフェルト曲面 F のベッチ数を β とした時、何れも β 次の正方行列となる。 F が或る有向絡み目 L のザイフェルト曲面である時、 Vφを L の（ザイフェルト曲面 F 及び基{ si }に就いての）ザイフェルト行列という。
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