Rachunek różnicowy
Z Wikipedii
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz w dyskusji tego artykułu lub na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.
Rachunek różnicowy jest analogią do rachunku różniczkowego tyle tylko, że w matematyce dyskretnej. W przypadku funkcji ciągłych 
pochodną definiuje się jako 
. W matematyce dyskretnej jednak operujemy na funkcjach 
. Dla takich funkcji czymś zupełnie analogicznym jest operator różnicowy - Δ z tym, że w przypadku funkcji do wartości f(a) możemy się zbliżyć najbliżej tylko jako f(a + 1). Dlatego Δf(x) = f(x + 1) − f(x). Oczywiście istnieje operacja odwrotna do różnicowania - jest to sumowanie (dyskretna analogia całki).
[edytuj] Działanie operatora Δ na proste funkcje
W rachunku różnicowym odpowiednikiem funkcji potęgowej o wykładniku całkowitym jest tzw. potęga krocząca ubywająca 
lub przyrastająca 
. Działanie operatora Δ na funkcję daje w wyniku:
.
