Ajuda:Guia de edição/Fórmulas TeX

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O MediaWiki usa marcas TeX para representar fórmulas matemáticas. As fórmulas são geradas sob a forma de imagens PNG ou MathML, dependendo das opções do utilizador.

As marcas TeX devem ser colocadas entre as marcas: <math> ... </math>.

[editar] Caracteres especiais

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
funções padrão (correto)	\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z$
funções padrão (errado)	cos x + ln y + sgn z	$cos x + ln y + sgn z\,$
Aritmética modular	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_k \equiv 0 \pmod{m}$
Derivação	\nabla \partial dx \dot x \ddot y	$\nabla \partial dx \quad \dot x\ \ddot y$
Conjuntos	\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x \not\in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C$
Lógica	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q$
Raízes	\sqrt{2}\approx 1{,}4	$\sqrt{2}\approx 1{,}4$
Raízes	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Separador decimal (correto)	1/8 = 0{,}125	$1 / 8 = 0,125$
Separador decimal (errado)	1/8 = 0,125	$1 / 8 = 0,125$
Operadores relacionais	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne$
Geometria	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \ \; 45^\circ	$\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \\| \; 45^\circ$
Setas	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow$ $\longleftarrow\ \longrightarrow$ $\mapsto\ \longmapsto$ $\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow$ $\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow$
Setas	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow$
Especial	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet\ \infty$

[editar] Subscritos, superescritos

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Superscrito	a^2	$a 2$
Superscrito	a^2\quad	$a^2\quad$
Subescrito	a_2	$a 2$
Agrupando	a^{2+2}	$a 2 + 2$
Agrupando	a_{i,j}	$a i, j$
Combinando super e subescrito	x_2^3	$x_2^3$
Derivadas (certo)	x'	$x'$
Derivadas (errado, em HTML)	x^\prime	$x^\prime$
Derivadas (errado, em PNG)	x\prime	$x\prime$
Sublinhados, sobrelinhas, vetores	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	$\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}$
Overbraces	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}	$\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}$
Underbraces	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}	$\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}$
Somatório	\sum_{k=1}^{N} k^2	$\sum_{k=1}^{N} k^2$
Productório	\prod_{i=1}^{N} x_{i}	$\prod_{i=1}^{N} x_{i}$
Limites	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Integrais	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
Integrais lineares	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$

[editar] Frações, matrizes, chavetas

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Frações	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
Coeficientes binomiais	{n \choose k}	${n \choose k}$
Matrizes	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
Distinção maiúscula/minúscula	f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix} \right	$f(n)=\left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.$
Equações em mais de uma linha	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$

[editar] Fontes

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Alfabeto grego minúsculo	\alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta	$\alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu \!\,$ $o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta \!\,$
Alfabeto grego maiúsculo	A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z	$A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M \!\,$ $N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z \!\,$
Negrito forte	x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
Negrito (vectores)	\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0	$\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0$
Negrito (grego)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}$
Fonte Fraktur	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$\mathfrak{F} \mathfrak{N} \mathfrak{B}$
Script	\mathcal{ABC}	$\mathcal{ABC}$
Hebraico	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth$
letras não-inclinadas	\mbox{abc}	$abc$

[editar] Parênteses

Grupo	Sintaxe	Como fica parecendo
Erros	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Melhor assim	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

Você pode usar diversos delimitadores em conjunto com \left e \right:

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Parênteses	\left ( A \right )	$\left ( A \right )$
Colchetes	\left [ A \right ]	$\left [ A \right ]$
Chaves	\left \{ A \right \}	$\left \{ A \right \}$
boca de jacaré	\left \langle A \right \rangle	$\left \langle A \right \rangle$
Barras e barras duplas	A \right \| and \left \\| B \right \\|	$\left \| A \right \| and \left \\| B \right \\|$
Os delimitadores podem ser misturados, contanto que \left e \right estejam equilibrados.	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left [ 0,1 \right )$ $\left \langle \psi \right \|$
Use \left. e \right. se você deseja esconder um delimitador:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left . \frac{A}{B} \right \} \to X$

[editar] Espaços

Perceba que o TeX lida com a maioria dos espaços de forma automática, mas algumas vezes você pode querer controlar manualmente os espaços.

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
espaço duplo de um quadrado	a \qquad b	$a \qquad b$
espaço simples de um quadrado	a \quad b	$a \quad b$
espaço de texto	a\ b	$a\ b$
espaço largo	a\;b	$a\;b$
espaço médio	a\>b	[não suportado]
espaço pequeno	a\,b	$a\,b$
evitar espaço	ab	$ab\,$
espaço "negativo"	a\!b	$a\!b$

[editar] Alinhamento

Se você precisar desesperadamente inserir uma equação como

$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$

no fluxo normal de texto, você pode usar um alinhamento vertical com a marcação HTML <div>:

<div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

[editar] Forçando a exibição como PNG

Se você precisar, é possível fazer com que uma fórmula seja exibida com o formato PNG, sem afetar a própria fórmula; basta adicionar \,\! (espaço pequeno e espaço negativo, que se cancelam) em algum lugar da marcação matemática (provavelmente no final).

Isso pode ser útil para manter a exibição de fórmulas num formato consistente e padronizado, por exemplo, para ajustar fórmulas que são exibidas incorrectamente em HTML (a^{2+2}), ou para demonstrar como algo fica na imagem quando normalmente deveria ser exibido em HTML. Por exemplo: