Variável aleatória contínua
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Uma variável aleatória é contínua quando a probabilidade de qualquer conjunto de tamanho zero é zero, em que tamanho deve ser definido no contexto da teoria da medida.
No caso de uma variável aleatória X cujo espaço amostral é um subconjunto de 
, ela será contínua se, e somente se, a função de probabilidade acumulada
for uma função contínua.
[editar] Exemplos
- A variável aleatória contínua mais simples é a variável aleatória uniforme no intervalo [0,1] (chamada de U(0,1)), cuja definição é simplesmente:
sendo A um subconjunto mensurável de [0,1] e m(A) a medida de A. Em particular, temos que a função densidade de probabilidade de U(0,1) é f(x) = 1, para 0 <= x <= 1 e f(x) = 0 caso contrário, e, para qualquer subintervalo [a,b]:
![Prob(U \in [a,b]) = Prob(a <= U <= b) = b - a \,](../../../math/a/a/5/aa577839cb75ecfd6408c07dff63f755.png)
