Vector propriu
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, un vector propriu al unei transformări este un vector nenul a cărui direcţie rămîne neschimbată de către acea transformare. Factorul prin care mărimea vectorului este scalată se numeşte valoare proprie a acelui vector. Deseori, o transformare este descrisă complet cu ajutorul vectorilor şi valorilor sale proprii. Un set de vectori proprii cu o valoare proprie comună constituie un spaţiu propriu.
Aceste concepte au un rol major în mai multe ramuri ale matematicii pure şi a celei aplicate. Ele apar în special în algebra liniară, în analiza funcţională şi în diverse situaţii neliniare.
Vectorii proprii ai unei matrice sau ai unui operator diferenţial au adesea semnificaţie fizică importantă în matematica aplicată şi în fizică. În mecanica clasică, vectorii proprii ai ecuaţiilor de traiectorie corespund în mod obişnuit modurilor naturale de vibraţie a unui corp, iar valorile proprii frecvenţelor de vibraţie respective. În mecanica cuantică, operatorii corespund variabilelor observabile; vectorii proprii mai sunt numiţi şi stări proprii, iar valorile proprii ale operatorului reprezintă acele valori ale respectivei variabile care au probabilitate nenulă de apariţie.
 |
Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poţi ajuta Wikipedia prin completarea lui! |
