Закон Бернулли
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
- ρv2/2 + ρgH + P = const
Здесь
- ρ — плотность жидкости,
- v — скорость потока,
- H — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
- P — давление.
Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением. Размерность всех слагаемых - единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.
Это соотношение называют уравнением Бернулли.
Для горизонтальной трубы H = const и уравнение Бернулли принимает вид ρv²/2 + P = const.
Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока. Полное давление состоит из весового, статического и динамического давления. Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа. Явление понижения давления при увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров, водо и пароструйных насосов.
Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы. На самом деле экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела всегда в точности равна нулю. Именно поэтому на поверхностях, находящихся в потоке жидкости, всегда образуются какие-то наросты, осаждения; этим же объясняется и тот факт, что на лопастях крутящегося вентилятора всегда появляется слой пыли.
Закон Бернулли можно применить к истечению идеальной несжимаемой жидкости через малое отверстие в боковой стенке или дне широкого сосуда.
Согласно закону Бернулли:
- ρgh + P0 = ρv2/2 + P0,
где
- P0 — атмосферное давление,
- h — высота столба жидкости в сосуде,
- v — скорость истечения жидкости.
Отсюда: v = (2gH)^0,5. Это — формула Торричелли. Она показывает, что при истечении идеальной несжимаемой жидкости из отверстия в широком сосуде жидкость приобретает скорость, какую получило бы тело, свободно падающее с высоты H.
