Deliteľ
Z Wikipédie
V slovenskom jazyku sa slovo deliteľ používa v dvoch rôznych významoch. V algebraických výrazoch obsahujúcich operáciu delenia, je deliteľom každý podvýraz ktorým sa delí. Napríklad vo výraze 1 / (1 + x) je deliteľom výraz 1 + x.
V druhom význame, deliteľom celého čísla k je každé také celé číslo l ktoré delí číslo k bezo zvyšku. Ináč povedané, deliteľom celého čísla k je každé také celé číslo m ku ktorému existuje celé číslo n tak, že k = m.n. Z praktických dôvodov sa definujú nasledujúce pojmy:
- Každé celé číslo k delia bezo zvyšku čísla 1, -1, k a − k. Preto týmto deliteľom hovoríme triviálne delitele. Delitele ktoré nie sú triviálne, sú netriviálne.
- Každému kladnému deliteľovi čísla k, ktorý je rôzny od samotného k, hovoríme vlastný deliteľ.
Napríklad, deliteľmi čísla 12 sú čísla 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 naproti tomu číslo 5 nie je deliteľom čísla 12, pretože zlomok 12/5 nepredstavuje prirodzené číslo. Netriviálne delitele čísla 12 sú 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6. Vlastné delitele čísla 12 sú 1, 2, 3, 4, 6.
Poznámka: Niektoré kurzy matematiky nepokladajú číslo 1 za vlastného deliteľa. V článkoch na slovenskej wikipédii, keď budeme písať o vlastných deliteľoch, budeme pod nimi rozumieť delitele podľa vyššie uvedenej definície.
