Ортогоналност

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Ортогонален (от гр.: orthos "прав" + gōnos "ъгъл") - "правоъгълен" или "сключващ прав ъгъл с". Синоним на думата от латински произход "перпендикулярен".

Думата "ортогонален" се среща в следните контексти:

• ортогонален базис - базис във векторното пространство, чиито елементи са ортогонални.

• ортогонални вектори - два елемента на векторно пространство се наричат ортогонални, когато тяхното скаларно произведение е равно на 0.

• ортогонално допълнение - за даден вектор във векторно пространство ортогоналното допълнение е множеството от всички вектори, които са ортогонални на дадения.

• ортогонални криви - казва се, че две криви са ортогонални, ако допирателните към тях в точката им на пресичане сключват прав ъгъл.

• ортогонална матрица - квадратна матрица А, за която е в сила, че транспонираната й матрица А^Т е равна на обратната й А^-1, което още означава, че АА^Т = Е (E - единичната матрица).

• ортогонална проекция - точка се проектира ортогонално към права, когато проекцията сключва прав ъгъл с правата. При ортогонално проектиране проекцията е най-късата отсечка от точката към правата.

• ортогонални функции - система от функции {f₁, f₂, f₃, ...}, интегруеми в интервала [a;b], такива че скаларното произведение при m ≠ n.

[редактиране] Използвани източници

• (1989) „The Penguin Dictionary of Mathematics“. Penguin Books. ISBN 0-14-051119-9.
• Гелерт, В. (1983). „Математически енциклопедичен речник“. ДИ "Наука и изкуство".

[редактиране] Вижте също

• Перпендикулярност