Teorema fonamental de l'àlgebra
De Viquipèdia
El teorema fonamental de l'àlgebra afirma que
És a dir, que per a tot polinomi del tipus:
existeixen n nombres z1, ..., zn (no necessàriament tots diferents) tals que p(z1) = 0, p(z2) = 0, ..., p(zn) = 0 i, per tant,
Aquest resultat és fonamental perquè demostra que el cos dels nombres complexos és un cos algebraicament tancat, a diferència del cos dels nombres reals. Una conseqüència directa és el fet que el producte de totes les arrels és igual a (−1)na0 i que la suma de totes les arrels és igual a −an−1.
