Reciproký polynom
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pokud pro koeficienty polynomu n-tého stupně platí an = a0,an − 1 = a1,an − 2 = a2,..., pak polynom označujeme jako reciproký polynom I. druhu.
Pokud koeficienty polynomu n-tého stupně splňují vztahy an = − a0,an − 1 = − a1,an − 2 = − a2,..., pak hovoříme o reciprokém polynomu II. druhu.
[editovat] Vlastnosti
- Reciproký polynom p(x) I. druhu lichého stupně lze zapsat ve tvaru
- p(x) = (x + 1)g(x)
kde g(x) je reciproký polynom I. druhu sudého stupně. Polynom f(x) má tedy kořen x = − 1.
- Reciproký polynom p(x) II. druhu lze zapsat ve tvaru
- p(x) = (x − 1)g(x)
kde g(x) je reciproký polynom I. druhu. Polynom f(x) má tedy kořen x = 1.
