Lösungsraum
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Als Lösungsraum bezeichnet man in der Mathematik eine Lösungsmenge, die gleichzeitig ein Vektorraum oder ein affiner Raum ist.
Ein Beispiel ist die Lösungsmenge eines homogenen oder inhomogenen linearen Gleichungssystems:
Es sei Ax = b eine inhomogene lineare Gleichung (bzw. ein Gleichungssystem), d.h. 
ist eine lineare Abbildung zwischen Vektorräumen V,W, und es gilt 
. Dann gibt es zwei Möglichkeiten:
- Die Lösungsmenge ist leer.
- Es gibt eine Lösung x0, und jede andere Lösung entsteht aus x0 durch Addition einer Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung Ax = 0. Man nennt x0 in diesem Zusammenhang eine Partikularlösung.
Die Lösungsmenge ist also der affine Raum x0 + K mit dem Kern K von A.
