Διανυσματικός χώρος

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Αυτό το άρθρο χρειάζεται επιμέλεια ώστε να ανταποκρίνεται σε υψηλότερες προδιαγραφές συντακτικής ποιότητας ή μορφοποίησης.
Σημείωση: Πολλές φορές τα κείμενα στα οποία βρίσκεται αυτό το πρότυπο, παραβιάζουν πνευματικά δικαιώματα.
Κάντε ένα σχετικό έλεγχο πριν ξεκινήσετε την επιμέλεια, αφού είναι πιθανό να διαγραφεί.
Μετά την επιμέλεια του άρθρου, είστε ελεύθεροι να διαγράψετε αυτή την επισήμανση. Για περαιτέρω βοήθεια, δείτε το άρθρο Πώς να επεξεργαστείτε μια σελίδα.

Διανυσματικός χώρος ονομάζεται στην αναλυτική γεωμετρία ένα μη κενό σύνολο V με μια εσωτερική πράξη " + " και μια εξωτερική πράξη " × ",ονομάζεται διανυσματικός χώρος πάνω από ένα σώμα Κ αν,

Το (V,+) είναι αβελιανή ομάδα
Για κάθε α, β που ανήκουν στο Κ και u που ανήκει στο V, ισχυεί: $\alpha \times (\beta\times v) = (\alpha \times \beta)\times v$
Για κάθε u που ανήκει στο V, ισχυεί: $1\times u = u$
Για κάθε α που ανήκει στο Κ και u, w που ανήκουν στο V, ισχυεί: $\alpha \times (u + w) = \alpha \times u + \alpha \times w$
Για κάθε α, β που ανήκουν στο Κ και v που ανήκει στο V, ισχυεί: $(\alpha + \beta)\times v = \alpha \times v + \beta \times v$