Aro de Kantor
El Vikipedio
La aro de Kantor konstruiĝas jene:
- prenu intervalon [0,1]
- partigu la intervalon en trionojn
- la mezan trionon forĵetu, por ke restu [0, 1/3] kaj [2/3, 1].
- por ĉiu parto agu same.
Finfine restas nur aro (la aro de Kantor) kun lebega mezuro 0, ĉar la sumo de la mezuroj de la forĵetitaj intervaloj estas 1.
Tamen la aro estas kompakta kaj nenombrebla (havas saman grandecon kiel la originala intervalo [0,1]).
Kelkfoje oni ankaŭ uzas la nomon Kantor-polvo, ĉar la aro aspektas kiel nura polvo.
La konstrua principo de la aro de Kantor estas ĝeneraligebla al pli altaj dimensioj. La responda objekto du-dimensia nomiĝas tapiŝo de Sjerpinski (pole Sierpiński), la tri-dimensia spongo de Menger.
 Spongo de Menger (tridimensia aro de Kantor) |
[redaktu] Eksteraj ligiloj
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/cantor.shtml Aro kaj funkcio de Kantor (angle)
 |
Ĉi tie estas aldonaj bildoj por la artikolo. Vi povas helpi al Vikipedio se vi elektos la taŭgajn bildojn kaj metos ilin en la artikolon. |
