Fundamenta teoremo sur homomorfioj
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al bona kvalitnivelo. La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. |
En abstrakta algebro, por nombro de algebraj strukturoj, la fundamenta teoremo sur homomorfioj (rilatas, rakontas) la strukturo de du objektoj inter kiu homomorfio estas donita, kaj de la kerno kaj bildo de la homomorfio.
Por grupoj, la teoremaj ŝtatoj:
- Lasi G kaj H esti grupoj; lasi f : G→H esti grupa homomorfio; lasi K esti la kerno de f; lasi φ esti la natura (surjekcia, surĵeta) homomorfio G→G/K. Tiam tie ekzistas unika homomorfio h:G/K→H tia (tiu, ke) f = h φ. Ankaŭ, h estas (disĵeta, enjekcia) kaj provizas izomorfio inter G/K kaj la bildo de f.
La situacio estas priskribita per jena komuta figuro:
Similaj teoremoj estas valida por monoidoj, vektoraj spacoj, moduloj, kaj (ringoj, sonoras).
Ĉi tiu estas tre simila al la unua izomorfia teoremo.
