Vikipedio:Projekto matematiko/Duala pluredro

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Duala pluredro
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

La duala de kubo kiel okedro kun verticoj je la kubo (vizaĝo, edro) centroj.

_Truncation_ vico de kubo al ĝia duala okedro. Pluredra duala estas nomita (vizaĝo, edro)-_rectification_ aŭ _birectification_.

En geometrio, pluredroj estas asociita enen (paroj, paras) nomita dualaj, kie la verticoj de unu esti konforma laŭ la (vizaĝoj, edroj) de la alia. La duala de la duala estas la originala pluredro. La duala de pluredro kun ekvivalentaj verticoj estas unu kun ekvivalento (vizaĝoj, edroj), kaj de unu kun ekvivalentaj randoj estas alia kun ekvivalentaj randoj. (Do, Tiel) la regulaj pluredroj — la Platonaj solidoj kaj Keplero-_Poinsot_ pluredroj — estas aranĝita enen dualaj paroj, escepte de la regula kvaredro kiu estas (mem, sin)-duala.

(Dualeco, Duvarianteco) estas kutime difinita en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de polusa _reciprocation_ pri samcentra sfero. Ĉi tie, ĉiu vertico estas asociita kun (vizaĝo, edro) ebeno tiel ke la (rAY, duonrekto, rajo, radio) de la centro al la vertico estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al la ebeno, kaj la (produkto, produto) de la (distancoj, distancas) de la centro al ĉiu estas egala al la kvadrato de la radiuso. En (koordinatoj, koordinatas), por _reciprocation_ pri la sfero

x 2 + y 2 + z 2 = r 2,

la vertico

(x 0, y 0, z 0)

estas asociita kun la ebeno

x 0 x + y 0 y + z 0 z = r 2

La verticoj de la duala, tiam, estas la (reciprokaj, reciprokaĵoj, reciprokaĵas, inversoj, inversas) de la (vizaĝo, edro) (planoj, ebenoj) de la originala, kaj la (vizaĝoj, edroj) de la duala (mensogi, kuŝi) en la (reciprokaj, reciprokaĵoj, reciprokaĵas, inversoj, inversas) de la verticoj de la originala. Ankaŭ, (ĉiu, iu) du najbaraj verticoj difini rando, kaj ĉi tiuj estos reciproki al du najbara (vizaĝoj, edroj) kiu sekci al difini rando de la duala.
(Rimarki, Avizo) (tiu, ke, kiu) la akurata (formo, formi) de la duala estos dependi sur kia sfero ni reciproki kun respekto al; kiel ni movi la sfero ĉirkaŭ la duala (formo, formi) _distorts_. La elekto de centro (de la sfero) estas sufiĉa al difini la duala supren al simileco. Se multa simetrio (hakiloj, hakas) estas (prezenti, aktuala), ili estos bezone sekci je sola punkto, kaj ĉi tiu estas kutime prenita al esti la centro. Mankanta (tiu, ke, kiu) (ĉirkaŭskribis, ĉirkaŭskribita) sfero, enskribita sfero, aŭ _midsphere_ (unu kun ĉiuj randoj kiel (tangentoj, tangentas, tanĝaj, tanĝantaj, tanĝantoj, tanĝantas)) povas esti uzita. Ĝi povas esti montrita (tiu, ke, kiu) ĉiuj konveksaj pluredroj povas esti _distorted_ enen kanona (formo, formi) en kiu _midsphere_ ekzistas tia (tiu, ke, kiu) la punktoj kie la randoj tuŝi ĝi averaĝa ekster al doni la centro de la sfero, kaj ĉi tiu (formo, formi) estas unika supren al (kongruecoj, kongruecas).

Ni povas _distort_ duala pluredro tia (tiu, ke, kiu) ĝi povas jam ne esti ricevita per reciprokanta la originala en (ĉiu, iu) sfero; en ĉi tiu (kesto, okazo) ni povas diri (tiu, ke, kiu) la du pluredroj estas ankoraŭ topologie duala.

Ĝi estas valori notanta (tiu, ke, kiu) la verticoj kaj randoj de konveksa pluredro povas esti (projekciita, projektita) al (formo, formi) (grafikaĵo, grafeo) sur la sfero aŭ sur (plata, apartamento) ebeno, kaj la (korespondanta, respektiva) (grafikaĵo, grafeo) formita per la duala de ĉi tiu pluredro estas ĝia duala grafeo. La koncepto de (dualeco, duvarianteco) jen ankaŭ rilatanta al la (dualeco, duvarianteco) en projekcia geometrio, kie linioj kaj randoj estas interŝanĝita; fakte ĝi estas aparta versio de la sama.

Se pluredro havas ero (trairanta, pasanta) tra la centro de la sfero, la (korespondanta, respektiva) ero de ĝia duala estos trapasi aŭ esti je malfinio. Ekde tradicia malfinio "Eŭklida" spaco neniam atingopova malfinio, la projekcia ekvivalento, nomita etendis Eŭklida spaco, devas esti formita per adicianta la postulis ebeno je malfinio.

[redaktu] Duala (Hipermultedroj, Hipermultedras, Hiperpluredroj, Hiperpluredras)

(Dualeco, Duvarianteco) povas esti ĝeneraligita al n-dimensia spaco kaj duala (hipermultedroj, hipermultedras).

La verticoj de unu hiperpluredro esti konforma laŭ la (n − 1)-dimensiaj eroj, aŭ facetoj, de la alia, kaj la j punktoj (tiu, ke, kiu) difini (j − 1)-dimensia ero estos esti konforma laŭ j (hiperebenoj, hiperebenas) (tiu, ke, kiu) sekci al doni (n − j)-dimensia ero. La duala de mielĉelaro povas esti difinita simile.