Vikipedio:Projekto matematiko/Involucio
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Involucio (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
- Vidi involucio (filozofio) por la filozofia signifo.
En matematiko, involucio, aŭ _involutary_ funkcio, estas funkcia tio estas ĝia posedi inverso, tiel ke
- f(f(x)) = x por ĉiuj x en la domajno de f.
Enhavo |
[redaktu] Ĝeneralaj propraĵoj
La identa surĵeto estas bagatela ekzemplo de involucio. Komuna (ekzemploj, ekzemplas) en matematiko de pli (interezanta, interesanta) (involucioj, involucias) inkluzivi multipliko per −1 en aritmetiko, la prenante de (reciprokaĵoj, reciprokaĵas, inversoj, inversas), _complementation_ en aroteorio kaj kompleksa konjugo.
Alia (ekzemploj, ekzemplas) inkluzivi cirkla inversigo, la _ROT13_ transformo, kaj la _Beaufort_ _polyalphabetic_ ĉifro.
Involucio estas speco de reciproke unuvalora surĵeto.
[redaktu] (Involucioj, Involucias) en Eŭklida geometrio
Simpla ekzemplo de involucio de la tri-dimensia Eŭklida spaco estas reflekto kontraŭ ebeno. Farante reflekto dufoje, kondukas ni dorso kie ni startita.
Ĉi tiu transformo estas speciala okazo de afina involucio.
[redaktu] (Involucioj, Involucias) en diferenciala geometrio
En diferenciala geometrio, _involutive_ distribuo estas certa tipo de _subbundle_ de vektora pakaĵo. Laŭ Teoremo de Frobenius, _involutive_ distribuoj estas plene integralebla. Ili ofte kutima generi _foliation_.
[redaktu] (Involucioj, Involucias) en ringa teorio
En ringa teorio, la vorto involucio estas _customarily_ prenita al (meznombro, signifi) _antihomomorphism_ tio estas ĝia posedi inversa funkcio. (Ekzemploj, Ekzemplas) inkluzivi kompleksa konjugo kaj la transponi de matrico.
Vidi ankaŭ stelo-algebro.
[redaktu] (Involucioj, Involucias) en grupa teorio
En grupa teorio, ero de grupo estas involucio se ĝi havas (mendi, ordo) 2; kio estas involucio estas ero a tia (tiu, ke, kiu) a2 = e, kie e estas la identa ero. Originale, ĉi tiu difino diferencis neniel de la unua difino pli supre, ekde (membroj, membras) de (grupoj, grupas) estita ĉiam (reciproke unuvaloraj surĵetoj, dissurĵetoj, dissurĵetas, bijekcioj, bijekcias) de aro enen sin, kio estas, grupo estis prenita al (meznombro, signifi) permuta grupo. Per la fino de la 19-a jarcento, grupo estis difinita pli larĝe, kaj laŭe (do, tiel) estis involucio. La grupo de (reciproke unuvaloraj surĵetoj, dissurĵetoj, dissurĵetas, bijekcioj, bijekcias) generita per involucio tra komponaĵo, estas izomorfia kun cikla grupo C2.
Permuto estas involucio precize se ĝi povas esti skribita kiel (produkto, produto) de ne-parte kovranta (transponoj, transponas).
La (involucioj, involucias) de grupo havi granda influo sur la grupa strukturo. La studi de (involucioj, involucias) estita aparata en la klasifiko de finiaj simplaj grupoj.
_Coxeter_ (grupoj, grupas) estas (grupoj, grupas) generita per ilia (involucioj, involucias). _Coxeter_ (grupoj, grupas) povas esti uzita, interalie, al priskribi la eblaj regulaj multedroj kaj ilia (ĝeneraligoj, ĝeneraligas) al pli altaj dimensioj.
