Vikipedio:Projekto matematiko/Malformigada teorio

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Malformigada teorio (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, malformigada teorio estas la studi de infinitezimaj kondiĉoj asociita kun varianta solvaĵo P de problemo al malmulte malsamaj solvaĵoj P_ε, kie ε estas malgranda nombro, aŭ vektoro de malgranda (kvantoj, kvantas). La infinitezimaj kondiĉoj estas pro tio la rezulto de aplikanta la (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) de diferenciala kalkulo al solvanta problemo kun (limigoj, limigas). Unu povas (opinii, pensi) de struktura tio estas ne plene rigida, kaj (tiu, ke, kiu) _deforms_ malmulte al akomodi (fortoj, fortas) aplikita de ekster; ĉi tiu eksplikas la nomo.

Iuj karakterizaj fenomenoj estas: la derivaĵo de unua-(mendi, ordo) ekvacioj per (traktatanta, traktanta, kuracanta) la ε (kvantoj, kvantas) kiel havanta malatentebla (kvadratoj, placoj, kvadratigas); la ebleco de izolitaj solvaĵoj, en (tiu, ke, kiu) varianta solvaĵo (majo, povas) ne ebli, aŭ ne konduki io nova; kaj la demando de ĉu la infinitezimo (limigoj, limigas) reale 'integrali', tiel ke ilia solvaĵo faras provizi malgrandaj variadoj. En iu (formo, formi) ĉi tiuj konsideroj havi historio de (jarcentoj, jarcentas) en matematiko, sed ankaŭ en fiziko kaj inĝenierado. Ekzemple, en la geometrio de nombra klaso de rezultoj (nomita, vokis) izolado (teoremoj, teoremas) estita agnoskita, kun la topologia interpretado de (malfermi, malfermita) orbito (de grupa ago) ĉirkaŭ donita solvaĵo. Perturba teorio ankaŭ (aspektas, aspektoj, rigardas) je (malformigadoj, malformigadas), en ĝenerala de (operatoroj, operatoras).

La plej _salient_ malformigada teorio en matematiko havas estas (tiu, ke, kiu) de kompleksaj duktoj kaj algebraj diversaĵoj. Ĉi tiu estis surmeti firmaa bazo per fundamenta laboro de _Kunihiko_ _Kodaira_ kaj Don/Doña C. _Spencer_, post malformigadaj teknikoj havis ricevita granda kontrakto de pli _tentative_ apliko en la Itala lernejo de algebra geometrio. Unu atendas, intuicie, (tiu, ke, kiu) malformigada teorio, de la unua (mendi, ordo), devus _equate_ al la Tangenta spaco de Zariski al modula spaco. La fenomenoj turni ekster al esti iom subtila, kvankam, en la ĝenerala (kesto, okazo).

Ĉe Rimanaj surfacoj, unu povas ekspliki (tiu, ke, kiu) la kompleksa strukturo sur la Rimana sfero estas izolita (ne moduloj). Por genro 1, elipsa kurbo havas unu-parametra familio de komplekso (strukturoj, strukturas), kiel montrita en elipsa funkcia teorio. La ĝenerala _Kodaira_-_Spencer_ teorio identigas kiel la ŝlosilo al la malformigada teorio la fasko _cohomology_ grupo

H¹(Θ)

kie Θ estas (la fasko de (ĝermoj, ĝermas) de sekcioj de) la holomorfa tangenta pakaĵo. Estas barilo en la H² de la sama fasko; kiu estas ĉiam nulo en la okazo se de kurbo, por ĝeneralaj kaŭzoj de dimensio. Ĉe genro 0 la H¹ _vanishes_, ankaŭ. Por genro 1 la dimensio estas la _Hodge_ nombro

h^1,0

kiu estas pro tio 1. Unu povas iri plui kun la (kesto, okazo) de genro g > 1, uzanta Duvarianteco de Serre al (rilati, rakonti) la H¹ al

H⁰(Ω^[2])

kie Ω estas la holomorfa kotangenta pakaĵo kaj la (notacio, skribmaniero) Ω^[2] (meznombroj, meznombras, signifas) la tensora kvadrato (ne la (sekundo, dua) eksteraĵa povo). En alia (vortoj, vortas), (malformigadoj, malformigadas) estas reguligita per holomorfaj kvadrataj diferencialoj sur Rimana surfaco, denove io sciata klasike. La dimensio de la modula spaco, (nomita, vokis) Spaco de Teichmüller en ĉi tiu (kesto, okazo), estas komputita kiel 3g − 3, per la Rimano-Sankta Roĥa teoremo.

Ĉi tiuj (ekzemploj, ekzemplas) estas la (komenco, komencanta) de teorio aplikanta al holomorfa (familioj, familias) de kompleksaj duktoj, de (ĉiu, iu) dimensio. Plui (evoluoj, evoluas) inkluzivita: la vastigaĵo per _Spencer_ de la teknikoj al alia (strukturoj, strukturas) de diferenciala geometrio; la asimilado de la _Kodaira_-_Spencer_ teorio enen la abstrakta algebra geometrio de _Grothendieck_, kun konsekvenca substantivo _clarification_ de pli frua laboro; kaj malformigada teorio de alia (strukturoj, strukturas), kiel (algebroj, algebras).

La (do, tiel)-(nomita, vokis) _Deligne_ konjekto ekestanta en la ĉirkaŭteksto de (algebroj, algebras) (kaj _Hochschild_ _cohomology_) plivigligis multa (interezo, interesi) en malformigada teorio en rilato al teorio de kordoj (malglate parolanta, al _formalise_ la ideo (tiu, ke, kiu) teorio de kordoj povas esti estimita kiel malformigado de punkto-partikla teorio). Ĉi tiu estas nun akceptis kiel (pruvita, pruvis), post iu _hitches_ kun frua (anoncas, deklaracioj, deklaracias).