Vikipedio:Projekto matematiko/Multcikla grupo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Multcikla grupo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko kaj grupa teorio, multcikla grupo estas grupo G kun (subgrupoj, subgrupas) Gmi
tia (tiu, ke, kiu) ĉiu kvociento Gmi/Gmi+1 estas cikla. La nocio de finia solvebla grupo kaj finia multcikla grupo estas identa.
Multciklaj grupoj estas grava kiel (meznombroj, meznombras, signifas) por efika kalkulado kun ĉi tiuj (grupoj, grupas).
multcikla vico estas vico de eroj xmi tia (tiu, ke, kiu) Gmi/Gmi+1 estas generita per xmi kaj Gmi+1. Multcikla grupo povas havi multaj malsama multcikla (vicoj, vicas).
La relativa (mendas, ordoj) por X estas la vico rmi tia (tiu, ke, kiu) rmi = [ Gmi : Gmi+1 ]. Ni permesi ĉi tiu indekso al esti potencialhave malfinio. La relativa (mendas, ordoj) telo ni ĉu G estas finia. G estas finia se kaj nur se ĉiu rmi estas finia, kaj se G estas finia, |G|=r1...rn (kie n estas la nombro de elementoj en la vico).
Se G estas multcikla, kaj g estas iu ero de ĉi tiu grupo, tiam g estas esprimebla en la (formo, formi) x1e1...xnen, kun 0 ≤ emi < rmi se rmi estas finia, aŭ emi ĝenerala entjero alie. La vektoro (e1, ..., en) estas sciata kiel la eksponenta vektoro.
