Vikipedio:Projekto matematiko/Nula strukturkonservanta transformo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Nula strukturkonservanta transformo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En teorio de kategorioj, nula strukturkonservanta transformo estas speciala speco de "bagatela" strukturkonservanta transformo. Supozi C estas kategorio, kaj por (ĉiu, iu) du (objektoj, objektas) X kaj Y en C ni estas donita strukturkonservanta transformo 0_XY_ : X → Y kun jena propraĵo: por (ĉiu, iu) du strukturkonservanta transformo f : R → S kaj g : U → V ni ricevi komuta figuro:
Tiam la strukturkonservantaj transformoj 0_XY_ estas (nomita, vokis) familio de nulaj strukturkonservantaj transformoj en C.
Per prenante f aŭ g al esti la identa strukturkonservanta transformo en la figuro pli supre, ni vidi (tiu, ke, kiu) la komponaĵo de (ĉiu, iu) strukturkonservanta transformo kun nulaj strukturkonservantaj transformaj rezultoj en nula strukturkonservanta transformo. Plue, se kategorio havas familio de nulaj strukturkonservantaj transformoj, tiam ĉi tiu familio estas unika.
Se kategorio havas nulaj strukturkonservantaj transformoj, tiam unu povas difini la (komprenaĵoj, nocioj, nocias) de kerno kaj kunnukleo en (tiu, ke, kiu) kategorio.
Strukturkonservanta transformo estas nulo se kaj nur se ĝi estas konstanto kaj _coconstant_.
[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas)
- En la kategorio de grupoj aŭ (moduloj, modulas) nula strukturkonservanta transformo estas homomorfio f : G → H (tiu, ke, kiu) (mapoj, mapas) ĉiuj de G al la identa ero de H.
- Pli ĝenerale, supozi C estas (ĉiu, iu) kategorio kun nula objekto 0. Tiam por ĉiuj (objektoj, objektas) X kaj Y estas unika vico de strukturkonservantaj transformoj
-
- 0_XY_ : X → 0 → Y
- La familio de ĉiuj strukturkonservantaj transformoj (do, tiel) konstruis estas familio de nulaj strukturkonservantaj transformoj por C.
- Se C estas _preadditive_ kategorio, tiam ĉiu strukturkonservanta transforma aro _Mor_(X,Y) estas komuta grupo kaj pro tio havas nula ero. Ĉi tiuj nulaj eroj (formo, formi) familio de nulaj strukturkonservantaj transformoj por C.
- La kategorio Aro (aroj kun funkcioj kiel strukturkonservantaj transformoj) faras ne havi nulaj strukturkonservantaj transformoj; nek faras Supro (topologiaj spacoj, kun kontinuaj funkcioj).
