Vikipedio:Projekto matematiko/Ordo de operacioj

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Ordo de operacioj
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En aritmetiko kaj algebro, certaj reguloj estas uzitaj por la (mendi, ordo) en kiu la (operacioj, operacias) en esprimoj estas al esti (komputita, pritaksita). Ĉi tiuj precedencaj reguloj (kiu estas nura _notational_ (konvencioj, konvencias), ne matematika (faktoj, faktas)) estas ankaŭ uzita en multaj programlingvoj kaj per plej moderna (kalkuliloj, kalkulas). En komputanta, la normo algebra (notacio, skribmaniero) estas sciata kiel infiksa skribmaniero. Ĉi tiu artikolo alprenas la legilo estas familiara kun (aldono, adicio), subtraho, multipliko, divido, eksponentoj, kaj (radikoj, radikas) (kiel kvadrataj radikoj, kubaj radikoj, kaj tiel plu).

Enhavo

1 La norma ordo de operacioj
2 Matematika Precedenco
3 (Ekzemploj, Ekzemplas)
- 3.1 Pli (ekzemploj, ekzemplas)
4 Pozitiva uzi de (krampo, parantezoj) kaj alia grupanta (simboloj, simbolas)
5 Specialaj okazoj
6 Vidi ankaŭ
7 Ekstera (ligoj, ligas)

[redaktu] La norma ordo de operacioj

La ordo de operacioj estas esprimita en jena abako.

eksponentoj kaj (radikoj, radikas)

multipliko kaj divido

(aldono, adicio) kaj subtraho

Foreste de (krampo, parantezoj), fari ĉiuj eksponentoj kaj (radikoj, radikas) unua. (Kolonita, Stakita) eksponentoj devas esti farita de (ĝusta, dekstra, rajto) al (maldekstre, restis). Radiko (simboloj, simbolas) havi (mezuro, drinkejo, bari) super la radikigato kiu (agoj, agas, operacias, aktoj, aktas) kiel simbolo de grupanta. Tiam fari ĉiu multipliko kaj divido, de (maldekstre, restis) al (ĝusta, dekstra, rajto). Fine, fari ĉiuj de la (aldono, adicio) kaj subtraho, de (maldekstre, restis) al (ĝusta, dekstra, rajto). Se estas (krampo, parantezoj), en aritmetiko fari la esprimo ene la _innermost_ (krampo, parantezoj) unua, kaj laboro eksteren. En algebro, la distribuebloregulo povas iam kutimi forpreni (krampo, parantezoj). La abako kiu donas la ordo de operacioj povas helpi en memoranta (tiu, ke, kiu) (radikoj, radikas) kaj eksponentoj distribui super multipliko kaj divido, dum multipliko kaj divido distribui super (aldono, adicio) kaj subtraho.

[redaktu] Matematika Precedenco

Plej programlingvoj konformi al matematika ordo de operacioj. La (mendi, ordo) estas kiel sekvas:

1	() [] -> . :: ++ --	Grupanta
2	! ~ ++ -- - + * &	Logika Nego
3	* / %	Multipliko, divido, modulo
4	+ -	(Aldono, Adicio) kaj Subtraho
5	<< >>	Bitlarĝa (ŝovi, ŝovo) (maldekstre, restis) & (Ĝusta, Dekstra, Rajto)
6	< <= > >=	Komparoj malpli-ol
7	== !=	Komparo egala/_notequal_
8	&	Bitlarĝa KAJ
9	^	Bitlarĝa ekskluziva _OR_
10	\|	Bitlarĝa inkluziva (normala) _OR_
11	&&	Logika KAJ
12	\|\|	Logika _OR_
13	= += -= *= /= %= &= ^= <<= >>=	Asigno (operatoroj, operatoras)

La vojo ĉi tiu (laboroj, laboras) estas (tiu, ke, kiu) la (simboloj, simbolas) estas (komputita, pritaksita) unua en ordo. ĉi tiu povas esti penso de kiel vojo al scii al adicii (krampo, parantezoj) ĉirkaŭ esprimo (do, tiel) vi scii kia ĝi (meznombroj, meznombras, signifas). Adicii la (krampo, parantezoj) al grupaj similaj aĵoj, en la (mendi, ordo) de la supro de la (baremo, tabelo, tablo) al la fundo.

(Ekzemploj, Ekzemplas):

!A + !B =======> (!A) + (!B)
++A + !B =======> (++A) + (!B)
A * B + C =======> (A * B) + C
A KAJ B _OR_ C =======> (A KAJ B) _OR_ C

[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas)

1. (Komputi, Pritaksi) (subesprimoj, subesprimas) enhavita en (krampo, parantezoj), startanta kun la _innermost_ esprimoj. ((Krampoj, Krampas) [ ] estas uzitaj ĉi tie al indiki kio estas (komputita, pritaksita) venonta.)

$(4+10/2)/9=(4+[10/2])/9=[4+5]/9=1 \,$

2. (Komputi, Pritaksi) eksponenta funkcio (potencoj, potencas, kardinaloj, kardinalas, povoj, povas); por ripetis (potencoj, potencas, kardinaloj, kardinalas, povoj, povas), starti de la (ĝusta, dekstra, rajto):

$2^{3^2}=2^{[3^2]}=[2^9]=512 \,$

3. (Komputi, Pritaksi) (multiplikoj, multiplikas) kaj dividoj, startanta de la (maldekstre, restis):

$8/2\times3=[8/2]\times3=[4\times3]=12 \,$

4. (Komputi, Pritaksi) (aldonoj, aldonas, adicioj, adicias) kaj (subtrahoj, subtrahas), startanta de la (maldekstre, restis):

$7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,$

La esprimo: 2 + 3 &(tempoj, tempas); 4 estas (komputita, pritaksita) al 14, kaj ne 20, ĉar multipliko antaŭvenas (aldono, adicio). Se la (intenco, deziro) estas al (aperi, plenumi) la (aldono, adicio) unua, (krampo, parantezoj) devas esti uzita: (2 + 3) &(tempoj, tempas); 4 = 20.

En Aŭstralio kaj Kanado, siglo _BEDMAS_ estas ofte uzita kiel mnemonika por B(raketoj, raketas), E_xponents_, D_ivision_, M_ultiplication_, A_ddition_, kaj S_ubtraction_.

En la UK kaj Nov-Zelando, la siglo _BODMAS_ estas uzita por B(raketoj, raketas), O_rders_, D_ivision_, M_ultiplication_, A_ddition_, S_ubtraction_. Ĉi tiu estas iam skribita kiel _BOMDAS_, _BIDMAS_ aŭ _BIMDAS_ kie Mi staras por Mi_ndices_.

En la _US_, la siglo _PEMDAS_ (por P_arentheses_, E_xponentiation_, M_ultiplication_/D_ivision_, A_ddition_/S_ubtraction_) estas uzita anstataŭe, iam esprimita kiel la mnemonika "Pfarmi E_xcuse_ My Dorelo A_unt_ S(aliancano, kunaganto)".

Avertanta: En iu grada lernejo (lernolibroj, lernolibras) en uzi en la Usono, studentoj estas instrukciita malĝuste al adicii (Onklino) antaŭ subtrahanta (_Sally_). Ĉi tiuj (lernolibroj, lernolibras) doni la esti konforma al

$10 - 3 + 2 \,$

kiel 5 iom ol la (ĝusta, ĝustigi, korekti) (respondo, respondi), 9. (Gepatroj, Gepatras) devus kontroli ilia porinfana (lernolibroj, lernolibras) al vidi se ili enhavi ĉi tiu eraro.

[redaktu] Pli (ekzemploj, ekzemplas)

Donita:

$3-(5-(7+1))^2\times(-5)+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la _innermost_ subesprimo (7 + 1):

$3-(5-8)^2\times(-5)+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la subesprimo en la cetera (krampo, parantezoj) (5 − 8):

$3-(-3)^2\times(-5)+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la povo de (−3)²:

$3-9\times(-5)+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la multipliko 9 × (−5):

$3-(-45)+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la subtraho 3 − (−45):

$48+2 \,$

(Komputi, Pritaksi) la (aldono, adicio) 48 + 2:

$48+2=50 \,$

[redaktu] Pozitiva uzi de (krampo, parantezoj) kaj alia grupanta (simboloj, simbolas)

Kiam limigis al nanta (streĉita, rekta) (tekstredaktilo, teksta redaktilo), (krampo, parantezoj) (aŭ pli ĝenerale "grupanta (simboloj, simbolas)") devas esti uzita (malavare, ofereme) al kompensi la manko de grafiko, ŝati kvadrata radiko (simboloj, simbolas). Jen iuj reguloj por farante (do, tiel):

1) Ĉiam estas frakcio (formis, formularita, knedita) kun oblikvo, meti la numeratoro (la nombro supre sur la frakcio) en unu aro de (krampo, parantezoj), kaj la denominatoro (la nombro sur la fundo de la frakcio) en alia aro de (krampo, parantezoj). Ĉi tiu estas ne postulita por frakcioj (formis, formularita, knedita) kun substrekas:

y = (x+1)/(x+2)

2) Ĉiam estas eksponento uzanta la ĉapelo (^) simbolo, meti la bazo en unu aro de (krampo, parantezoj), kaj la eksponento en alia aro de (krampo, parantezoj):

y = (x+1)^(x+2)

3) Ĉiam estas _trig_ funkcio, meti la argumento de la funkcio, tipe montrita en kuraĝa kaj/aŭ _italics_, en (krampo, parantezoj):

y = (peko, peki)(x+1)

4) La regulo por _trig_ funkcioj ankaŭ aplikas al (ĉiu, iu) alia funkcio, kiel kvadrata radiko. Tio estas, la argumento de la funkcio devus esti enhavita en (krampo, parantezoj):

y = rad(x+1)

5) An escepto al la reguloj postulanta (krampo, parantezoj) aplikas kiam nur unu signo estas (prezenti, aktuala). Dum (ĝusta, ĝustigi, korekti) ĉu vojo, ĝi estas pli legebla se (krampo, parantezoj) ĉirkaŭ sola signo estas nefarita:

y = (3)/(x) aŭ y = 3/x

y = (3)/(2x) aŭ y = 3/(2x)

y = (x)^(5) aŭ y = x^5

y = (2x)^(5) aŭ y = (2x)^5

y = (x)^(5z) aŭ y = x^(5z)

(Kalkuliloj, Kalkulas) ĝenerale postuli (krampo, parantezoj) ĉirkaŭ la argumento de (ĉiu, iu) funkcio. (Presita, Printita) aŭ _handwritten_ esprimoj iam nefari la (krampo, parantezoj), provizis la argumento estas sola signo. Tial, kalkulilo aŭ komputila programo postulas:

y = rad(2)

y = (tani, sunbrunigi)(x)

Dum (presis, printita) teksto (majo, povas) havi:

y = rad 2

y = (tani, sunbrunigi) x

6) Ĉiam io povas esti interpretita multaj (vojoj, vojas), meti la parto farenda unua en (krampo, parantezoj), al fari ĝi klara.

7) Vi (majo, povas) (alterna, alterni) uzi de la malsama grupanta (simboloj, simbolas) ((krampo, parantezoj), (krampoj, krampas), kaj kunigaj krampoj) al fari ĝi pli legebla. Ekzemple:

y = { 2 / [ 3 / ( 4 / 5 ) ] }

estas pli legebla ol:

y = ( 2 / ( 3 / ( 4 / 5 ) ) )

(Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) certaj aplikoj, ŝati komputila programado, estos limigi vi al certa grupanta (simboloj, simbolas).

[redaktu] Specialaj okazoj

Ĉe faktorialo en esprimo, ĝi's (komputis, pritaksita) antaŭ eksponentoj kaj (radikoj, radikas), se ne grupanta (simboloj, simbolas) dikti alie. Kiam nova (operacioj, operacias) estas difinita, ili estas ĝenerale supozita al preni precedenco super alia (operacioj, operacias), se ne _overridden_ per grupanta (simboloj, simbolas). En la (kesto, okazo) kie ripetis (operatoroj, operatoras) de la sama tipo estas uzitaj, kiel en

a / b / c

la esprimo estas (komputita, pritaksita) de (maldekstre, restis) al (ĝusta, dekstra, rajto), kiel

((a / b) / c)

(Memori (tiu, ke, kiu) eksponentoj estas escepto, ĉiam (komputis, pritaksita) de (ĝusta, dekstra, rajto) al (maldekstre, restis).)

[redaktu] Vidi ankaŭ

Komuna operatora skribmaniero (por pli formala priskribo)
asocieco
komuteco
distribueco

[redaktu] Ekstera (ligoj, ligas)

Por _rationale_ malantaŭ la uzi de la ordo de operacioj, vidi Math kaj Teksto.
Por programlingvo (C++) ordo de operacioj / precedenca abako, vidi C++ Operatora Precedenca Abako

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Ordo_de_operacioj_8c47.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Abstrakta algebro | Algebro