Ripetita cifereca sumo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al bona kvalitnivelo. La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. |
La ripetita cifereca sumo, ankaŭ sciata kiel cifereca sumo de nombro povas esti trovita per adicio de ĉiuj ciferoj de nombro, poste de adicio de ĉiuj ciferoj de la rezulto, kaj tiel plu, ĝis kiam la fina rezulto estas unu-cifera nombro.
Noto pri la nombra bazo:
La f(n) kaj fσ(n) operacioj povas esti plenumita en ĉiu bazo, sed se ne alie komentita, ĉiuj operacioj estas en bazo 10.
Enhavo |
[redaktu] Formala difino
Estu f(n) sumo de ciferoj de n. Eble la vico 
iĝas konstanton post iu ripeto. Estu fσ(n) (la cifereca sumo de n) prezenti ĉi tiu konstanta valoro.
[redaktu] Ekzemplo
Lasi us trovi la cifereca sumo de 1853.
Tial, fσ(1853) = 8.
[redaktu] Pruvo (tiu, ke) konstanta valoro ekzistas
Sed kiel fari ni (ebena, para) scii (tiu, ke) la vico eble iĝas konstanto? Ĉi-tie's pruvo:
Lasi 
, kun 
(Por ĉiuj i, di estas entjero pli granda ol ĉu egala al 0 kaj malpli ol 10). Tiam, 
. Ĉi tiu (meznombroj, signifas) (tiu, ke) f(x) < x, se ne 
, en kiu (kesto, okazo) x estas unu-cifera nombro. Tial, multfoje uzanta la f(x) funkcio devus kaŭzo x al malgrandiĝi, ĝis ĝi iĝas unu-cifera nombro, je kiu punkta ĝi estos resti konstanto, kiel f(d1) = d1.
[redaktu] Vidi ankaŭ
- Cifereca sumo
- Cifereca radiko
