Discusión:Cambio de variable
De Wikipedia, la enciclopedia libre
He modificado este artículo para que tenga carácter enciclopédico, y lo elimino porque es incorrecto, no es necesario un cambio de variable para resolver ecuaciones de primer grado; aquí la edición original:
Este artículo o sección debería estar en Wikilibros ya que es una guía o manual en vez de un verdadero artículo enciclopédico.
Si modificas este artículo dándole una orientación enciclopédica, elimina por favor esta plantilla.
Ejercicio de como resolver una ecuación de cambio de variable
Resolver 4x+1 + 2x+3 = 320
Resolución:
En algunas ecuaciones es necesario hacer un cambio de variable para su resolución.
· Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias, la ecuación puede escribirse:
4 · 4x + 23·2x = 320 ® 4 · 4x + 8·2x = 320
· Expresando 4x como potencia de dos,
4 · 22x + 8 · 2x = 320
· Se hace el cambio de variable 2x = y, (por tanto 22x = y2) y se obtiene:
4y2 + 8y = 320
· Basta ahora con resolver esta ecuación:
y2 + 2y - 80 = 0
· Se deshace ahora el cambio y = 2x
y1 = -10 = 2x. No es posible encontrar un x que verifique esta condición (2x es siempre positivo)
y2 = 8 = 2x ® x = 3
· La solución es, por tanto, x = 3 --Daniel-bg 14:49 21 dic 2006 (CET)
