Función epsilon
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La función epsilon, ε(x), es la división de una función continua, derivable y que es solución de f(c) = 0 
y su derivada. Es decir la función, que llamaremos f(x), debe cortar el eje x. La función epsilon es por tanto:
[editar] Conjetura
La función epsilon, corta el eje x en los mismos puntos que la función f(x) tiene asintotas o corta el eje x. Si la función epsilon tiene asintotas, la función f(x) tiene asintotas en el mismo sitio.
Veamos unos ejemplos para esta conjetura. Si tenemos la función f(x) = sinx, sabemos que su derivada es: f'(x) = cosx. Apliquemos pues la función epsilon:
Según la conjetura la tangente cortara el eje x en los mismos puntos que el seno. Y efectivamente es así.
Tenemos la función f(x) = cos2x y sabemos que su derivada es: f'(x) = − 2cosxsinx, apliquemos pues la función epsilon:
En este caso, la función epsilon no corta, pero puesto que la función original, sí, en esos puntos la función será similar.
