Distributiivsus
Allikas: Vikipeedia
Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
- Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.
[redigeeri] Definitsioon
Kui 
ja 
on binaarsed algebralised tehted hulgal S, siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga x, y ja z korral hulgast S kehtivad tingimused:
(vasakpoolne distributiivsus)
ja
(parempoolne distributiivsus).
[redigeeri] Näited
- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.
