Calendrier luni-solaire
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Un calendrier luni-solaire, tel que le calendrier hébreu, samaritain ou chinois traditionnel, est basé à la fois sur le cycle annuel du Soleil et sur le cycle régulier des phases de la Lune.
Pour arriver à faire correspondre le cycle des saisons avec celui des mois, ces calendriers sont basés sur un calendrier lunaire mais où l'année est ajustée environ tous les trois ans avec un mois intercalaire. Les années n'ont donc pas toutes le même nombre de jours. En effet douze mois lunaires ont une durée approximativement égale à 354 jours (12 × 29,5), soit 11 jours trop peu par rapport à l'année solaire, ce qui produit très vite une dérive des saisons. En rajoutant un treizième mois environ tous les trois ans on arrive à faire correspondre ces années de 12 ou 13 mois lunaires avec l'année solaire qui rythme les saisons. Une année à treize mois est appelée année embolismique.
Avec ce type de calendrier, tous les 19 ans, les même dates de l'année correspondent aux même phases lunaires. En effet, 19 années tropiques et 235 mois synodiques ne diffèrent que de 2 heures; c'est le cycle métonique.
Les calendriers luni-solaires ont été utilisés par plusieurs civilisations antiques comme les Chinois, les Grecs, les Romains et les Macédoniens, fort probablement afin de suivre le rythme des saisons pour des raisons agricoles dans des régions tempérées aux saisons bien marquées.
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