Constructions du milieu d'un segment
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[modifier] à la règle et au té-virtuel, sans compas ni règle graduée
- Le té-virtuel est un instrument de dessin qui permet de tracer une parallèle à une droite quelconque passant par un point quelconque.
- Nous n'avons pas besoin de situer la figure dans un plan métrique, il suffit de travailler dans un espace affine. Un tel type de plan ignore les distances, les cercles et les angles droits, il ne connaît que le parallèlisme. Un tel type de plan ignore encore les vecteurs, a fortiori les barycentres et encore plus l'isobarycentre. Il ignore les carrés, les rectangles, les losanges, il ne connaît que les parallèlogrammes. Et dans un parallèlogramme les diagonales se coupent en un point que l'on appelle "milieu", plus exactement "milieu-affine".
[modifier] à la règle et au compas
La méthode dans ce cas est de construire au compas la médiatrice du segment, le milieu étant l'intersection du segment avec sa médiatrice.
