Fonction de masse (astronomie)

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En astronomie, la fonction de masse est une quantité déduite des observations qui permet de mettre des contraintes sur la masse d'une des composantes d'un système binaire quand on peut mesurer le mouvement de l'autre composante. Plus précisément, elle permet de mettre une limite inférieure à la masse d'une des deux composantes.

Cette quantité est particulièrement importante pour la détermination de la nature exacte d'une des composantes d'un tel système binaire dans le cas où celle-ci est un objet compact (étoile à neutrons ou trou noir), car elle peut permettre une détection a priori sans ambiguité d'un trou noir : il existe en effet une limite supérieure à la masse d'une étoile à neutrons, et la fonction de masse permettant de mettre une limite inférieure à la masse d'un objet, si elle se trouve supérieure à la limite supérieure de masse de étoiles à neutrons (située entre 2 et 3 masses solaires suivant les différents modèles décrivant l'équation d'état qui règne au centre de tels astres), alors on a une preuve relativement directe de l'existence d'un trou noir. Le premier candidat trou noir avoir ainsi été détecté est Cygnus X-1 dans le courant des années 1970.

[modifier] Formule

Dans un système binaire dont on n'observe qu'une composante, on peut observationnellement déterminer la période orbitale du système P_orb, ainsi que la vitesse de la composante visible K₂, par effet Doppler-Fizeau. Cette vitesse mesurée ne correspond pas à la vitesse vraie de l'étoile, mais à la projection de celle-ci le long de la direction d'observation. La fonction de masse est définie par la quantité

$f = \frac{P_{\mathrm{orb}} K_2^3}{2 \pi G}$ ,

G étant la constante de Newton, et est relié à la masse $M 1$ de la composante invisible par

$\frac{P_{\mathrm{orb}} K_2^3}{2 \pi G} = \frac{M_1}{(1 + q)^2} \sin^3 i$ ,

q étant le rapport des masses de la composante visible à la composante invisible $M 2 / M 1$ et i l'inclinaison du plan de l'orbite par rapport à la ligne de visée.

Démonstration

Cette quantité est appelée fonction de masse. Elle est toujours supérieure à la masse $M 1$ .

Plus d'une quinzaine de systèmes binaires dont une des composantes est invisible est recensée à ce jour (2006). Ce sont parmi les meilleurs candidats de trou noir stellaire.

[modifier] Voir aussi

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Catégorie : Astronomie

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