Nombre premier de Chen
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Un nombre premier p est appelé un nombre premier de Chen si p + 2 est soit un nombre premier ou un nombre semi-premier. (c'est à dire, si 
, où 
est la fonction grand omega). En 1966, Chen Jingrun démontra qu'il existe une infinité de tels nombres premiers.
Les premiers nombres premiers de Chen sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101 la séquence A109611 de l'OEIS
Notez l’ensemble des nombres premiers super-singuliers est un sous-ensemble de l’ensemble des nombres premiers de Chen.
Rudolf Ondrejka découvrit le carré magique 3x3 suivant avec 9 nombres premiers de Chen :
En octobre 2005 Micha Fleuren et l'e-groupe PremierForm trouvèrent le plus grand nombre premier de Chen :
avec 70 301 chiffres.
Le plus petit membre d’une paire de nombres premiers jumeaux est toujours un nombre premier de Chen . En 2005, le plus grand nombre premier jumeau connu est :
;
Il fut trouvé en 2005 par les Hongrois Zoltán Járai, Gabor Farkas, Timea Csajbok, Janos Kasza et Antal Járai. Il a 51 779 chiffres.
Terence Tao et Ben Green ont prouvé en 2005 qu’il y a une infinité de progressions arithmétiques à 3 termes de nombres premiers de Chen.
