Opérateur d'annihilation
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En seconde quantification un opérateur d'annihilation est un opérateur qui fait passer d'un état de l'espace de Fock contenant N ≥ 1 particules à un état contenant (N-1) particules. L'action d'un opérateur d'annihilation sur le vide (N=0) donne zéro.
Dans le cas des bosons, l'action de l'opérateur d'annihilation ai qui annihile une particule dans l'état i s'écrit:
D'autre part, dans le cas des bosons, les opérateurs d'annhilation commutent entre eux:
[ai , aj] = 0
Dans le cas des fermions, comme (principe d'exclusion de Pauli) un état ne peut être occupé que par une particule, l'action de l'opérateur d'annihilation ci est définie par:
D'autre part, les opérateurs d'annhilation des fermions anticommutent entre eux:
{ci , cj} = ci cj + cj ci = 0
Le conjugué hermitique d'un opérateur d'annihilation est un opérateur de création.
[modifier] Notes et références
- Lev Landau, Evguéni Lifchitz, Physique théorique, t. 3 : Mécanique quantique, Éditions MIR, Moscou, [détail des éditions]
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