דויד הילברט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

דויד הילברט

דויד הילברט (23 בינואר 1862 ולאו, פרוסיה המזרחית - 14 בפברואר 1943 גטינגן, גרמניה) - מתמטיקאי גרמני הנחשב לאחד מהמתמטיקאים החשובים והמשפיעים ביותר על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוא הוכיח את משפט הבסיס של הילברט, עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית, הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של מרחבי הילברט, הסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית.

למרות זאת, הילברט ידוע בעיקר בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס המתמטי בפריז בשנת 1900 הוא הציג רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות ואחדות עדיין פתוחות בימינו.

הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה התוכנית לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו. הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע.

הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה הוא סיפור המלון של הילברט, הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף.