שיחה:חבורת אוילר
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
[עריכה] שאלה
"כדי לראות שחבורת אוילר ציקלית גם עבור חזקות 
, די להצביע על איבר מסדר 
(מכפלתו של איבר כזה באיבר מסדר p-1 היא מסדר 
). ואכן, כאשר p אי-זוגי, האיבר p+1 הוא כזה. לדוגמא, בחבורה 
, לאיבר 2057 יש סדר 4, ואילו ל- 6 יש סדר 625. המכפלה, 2967, יוצרת את החבורה."
השורה הזו נראית לי טיפה "מתחמקת". לא ברור איך מוכיחים שהאיבר p+1 הוא פרימיטיבי, והרי זו עיקר העבודה. כלומר, לא "די להצביע" על איבר ולהגיד שהוא האיבר הפרימיטיבי. גדי אלכסנדרוביץ' 07:36, 9 מאי 2006 (IDT)
- במסגרת הערך, כן די להצביע (אנחנו לא מתיימרים לספק הוכחה מלאה לכל טענה). כדי להוכיח שלאיבר הזה יש הסדר הנכון, אפשר לחשב אותו בעזרת הבינום של ניוטון, ולהעזר בעובדות ידועות על חזקת-p המחלקת מקדמים בינומיים. עוזי ו. 17:52, 11 מאי 2006 (IDT)
