נוסחת ההיפוך של מביוס
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה שניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת
, לתאר בצורה ישירה את הפונקציה
באמצעות סכום של
.
[עריכה] הגרסה הקלאסית
הגרסה ה"קלאסית" של הנוסחה היא כדלהלן: בהינתן שתי פונקציות המוגדרות על המספרים הטבעיים, אם מתקיים
לכל
, אז ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל
, כאשר
היא פונקציית מביוס.