Hullám

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A hullám egy rendszer olyan állapotváltozása, amely időbeli és/vagy térben periodikus (vagyis szabályosan ismétlődő). Eltekintve az elektromágneses hullámtól (és valószínűleg a gravitációs hullámtól) a hullámok valamilyen közegben terjednek. Energiát szállítanak anélkül, hogy a közeg anyaga állandó mozgásban lenne a terjedés irányába. Ehelyett egy fix pont körül rezegnek, mozognak a közeg részecskéi, tehát energiát szállít, tömeget nem.

Tartalomjegyzék

1 A hullámok osztályozása
- 1.1 Közvetítő közeg
- 1.2 Példák hullámokra
2 Jellegzetes hullámtulajdonságok
3 A hullámok fizikai leírása
4 Külső hivatkozások

[szerkesztés] A hullámok osztályozása

[szerkesztés] Közvetítő közeg

A hullámok közvetítő közegét az alábbi tulajdonságok közül jellemezhetünk valahánnyal:

lineáris közeg, ha a különböző hullámok amplitudói bármely pontban összeadhatóak.
zárt közeg, ha véges méretű, egyébként nyílt.
egynemű közeg, ha fizikaitulajdonságai mindenhol ugyanazok.
izotróp közeg, ha fizikai tulajdonságai ugyanazok minden irányban.

[szerkesztés] Példák hullámokra

Partnak csapódó hullám

Óceáni felszíni hullámok, amik a ví felszínén terjedő zavarok (ld. szörfözés és cunami).

A rádióhullámok, mikrohullámok, infravörös sugárzás, látható fény, ultraibolya sugárzás, Röntgen-sugárzás, és gammasugárzás mind elektromágneses sugárzások. Ebben az esetben a terjedés közvetítő közeg nélkül, a vákuumon keresztül lehetséges, ahol ezek a hullámok fénysebességgel terjednek.

Hang – mechanikus hullám, ami levegőn, folyadékon vagy szilárd anyagon keresztül terjed, amik egy részét pl. a fül érzékeli. Ide tartoznak a földrengések szeizmikus hullámai.

gravitációs hullámok, amik a gravitációs mező ingadozásai az általános relativitáselmélet jóslata szerint. Ezek a hullámok nemlineárisak és még nem figyelték meg őket.

[szerkesztés] Jellegzetes hullámtulajdonságok

[szerkesztés] Alapjelenségek

Mindenféle hullámra jellemzőek a következő alapjelenségek:

Visszaverődés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladás nélkül.
Törés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladással.
Szórás – a hullámhosszhoz hasonló méretű nyíláson áthaladó hullám körkörös "irányban" való továbbterjedése, szétterjedése.
Interferencia – két talalkozó hullám szuperpozíciója, fázishelyes összeadódása (azaz kioltás is lehetséges a helytől függően).
Diszperzió – a hullám frekvenciák szerinti szétválása.
Egyenesvonalú terjedés – a hullám egyenes vonalú terjedése homogén közegben.

[szerkesztés] Tranzverzális és longitudinális hullámok

A tranzverzális hullámok a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek pl. egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.

A longitudinális hullámok a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Pl. ilyen a legtöbb hanghullám.

A vízhullámok a longitudinális és tranzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be.

[szerkesztés] Polarizáció

Fő szócikk: Polarizáció

A tranzverzális hullámok jellemzője. A térben a terjedésre merőlegesen két irány lehetséges, az olyan hullámcsomagot, amelyik szigorúan kiválasztott irányban rezeg csak (sík)polarizált hullámnak nevezzük. A fény közönséges esetben nem polarizált, a beérkező hullámcsomagok mindenféle polarizációjának keveréke.

Létezik a kétféle irányú rezgés fáziseltolt összeadásával létrehozható körpolarizált állapot is. Ilyenek a határozott impulzusmomentum állapotban levő fotonok (azaz nem minden foton).

[szerkesztés] A hullámok fizikai leírása

A hullám jellemzői

A hullámokat számos bevett változóval leírhatjuk, köztük olyanokkal mint a frekvencia, hullámhossz, amplitúdó és periódusidő. Az amplitúdó a hullám maximális kitérésének nagysága egy hullámcikluson belül. A hullámfajtától függően mérhetjük méterben, mint egy húr rezgései esetén, nyomásegységben, mint hanghullámok esetén vagy elektromos térerősség egységben (volt/méter), mint az elektromágneses hullámok esetén. Az amplitúdó lehet állandó, vagy változhat a hellyel és/vagy idővel. Az amplitúdó változásának alakját a hullám burkológörbéjének nevezzük.

A hullámhossz (λ) a hullám két egymást követő maximuma (vagy minimuma) közötti távolság. Elektromágneses hullámok esetében ezt általában nanométerben adjuk meg. A periódusidő (T) egy teljes hullámoszcillációhoz (pl. egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam. A frekvencia (f) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő (pl. 1 másodperc) alatt és hertzben mérjük. Összefüggésük a következő:

$f=\frac{1}{T}$

azaz más szavakkal a perióduidő és a frekvencia egymás reciprokai. A hullámok leírásakor nagyon gyakran a körfrekvenciát használjuk, ami a frekvenciával a következő összefüggésben áll:

$f=\frac{\omega}{2 \pi}$ .

A körfrekvencia azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullám fázisa) mennyit változik egy periódusidő alatt és radián per másodpercben (rad/s) mérjük.

[szerkesztés] Haladó hullámok

Az egy helyben maradó maximumhelyű hullámokat állóhullámoknak – pl. a hegedűhúr rezgése – hívjuk. A térben valamerre elmozduló maximumhelyű hullámokat haladó hullámoknak nevezzük. Az utóbbiak térben és időben egyaránt változó kitérések jellemzik, amiket így írhatunk le:

$y=A(z,t) \cos (\omega t - kz + \phi),\,f$

ahol A'(z, t) az amplitúdó burkológörbéje, k a hullámszám és φ a fázis. A hullám v sebességét

$v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,$

adja meg, ahol λ a hullámhossz. Az állóhullámok leírhatók haladó hullámok interferenciájaként.

[szerkesztés] Terjedés egy húr mentén

A hullám sebessége (v) egy húr mentén közvetlenül arányos a mechanikai feszültség (T) és a lineáris sűrűség (ρ) hányadosával:

$v=\sqrt{\frac{T}{\rho}}.$

Ezt az egyenletet pl. dimenzióanalízis segítségével kaphatjuk meg.

[szerkesztés] A hullámegyenlet

A hullámegyenlet egy differenciálegyenlet, ami leírja egy fent tárgyalt harmonikus hullám anyagon keresztül való terjedését. Az egyenletnek számos formája van a hullámvezetés és a közvetítő anyag fajtájától függően. Nem minden hullám szinuszos, pl. nem ilyen a függőleges felfüggesztett kötélen lefutó impulzus.

Egy dimenzióban a hullámegyenlet formája:

$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2}=\frac{\partial^2\phi}{\partial x^2}. \$

Általános megoldása, ahogy d'Alembert megadta:

$\phi(x,t)=F(x-ct)+G(x+ct). \$

Ez két impulzusnak felel meg, az egyik (F) a +x irányban, a másik (G) a -x irányban. A fenti egyenlet értelemszerűen kibővíthető térbeli hullámegyenletté a megfelelő y és z tagok hozzáadásával.

Nemlineáris hullámegyenlet tömegáramláshoz vezethet.

A Schrödinger-egyenlet írja le a részecskék hullámszerű viselkedését a nemrelativisztikus kvantummechanikában. Az egyenlet megoldásai hullámfüggvények, amik a részecske valószínűségi amplitúdóját írják le. A kvantummechanika leírja más hullámok – mint pl. a fény és a hang – részecsketulajdonságait is atomi szinten és az alatt.

[szerkesztés] Külső hivatkozások

Kísérletek: Rezgések, hullámok, hangtan ELTE

A lap eredeti címe "http://hu.wikipedia.org../../../h/u/l/Hull%C3%A1m.html"

Kategóriák: Klasszikus mechanika | Elektrodinamika | Kvantumfizika